数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值。 另一方面，在实际问题中，许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值，如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值，那么 Newton-Leibniz 公式是难有用 武之地的

根据铜坑矿矿坑水的水质特征,选取了复合混凝法对其进行处理,通过单因素及正交试验,研究了混凝剂和助凝剂配比、溶液pH值、搅拌速度和搅拌时间等因素对矿坑水中Zn2+去除效果的影响,确定了各因素的较佳水平.当聚合氯化铝(PAC)/聚丙烯酰胺(PAM)为2:1,协同效应达到最好;pH值为9,搅拌速度为80 r·min-1,搅拌时间为10 min时,处理效果最佳.经实际水样处理试验结果表明:Zn2+去除率达93.9%,出水中Zn2+质量浓度满足国家排放标准要求

函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2 x，则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ，弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数

对加固环的受力分布情况进行了分析,用有限元法对其受力强度进行了数值计算.结果表明,加固环应该处于污水处理塔柱体与锥体的连接处,且加固环的横截面积A ≥ 45 cm2时,即可保证污水处理塔工作的稳定性和安全性

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

针对静止摄像机下的运动目标检测问题,提出了一种基于背景减法的运动目标检测算法.首先利用无拘束学习方式迅速建立多个可靠的RGB颜色背景模型,然后在运动目标分割过程中,及时地根据场景变化对背景模型进行更新,同时利用色度信息及局部交叉熵信息去除阴影,得到较为精确的运动目标.在对用普通USB摄像头获取的视频序列实验中,该算法显示了良好的性能

将构造物理学的理论和方法应用于煤与瓦斯突出预测中,对地质构造控制煤与瓦斯突出机理及分布规律进行了研究,指出煤与瓦斯突出构造物理环境由构造组合特征、构造应力场、构造煤和煤层瓦斯四因素组成,探讨了煤与瓦斯突出构造物理环境各种因素控制突出的机理,提出了煤与瓦斯突出构造物理环境多种因素的综合作用控制地质构造带煤与瓦斯突出,为地质构造突出危险性判定提供了理论依据.工程实践证明,利用煤与瓦斯突出构造物理环境可以对煤与瓦斯突出进行准确地预测

利用ANSYS/LS-DYNA软件,对楔横轧小断面收缩率轴类零件的成形过程进行了有限元数值模拟,通过与常规断面收缩率轧件对比,分析了小断面收缩率轧件的表面和心部质量情况.结果表明:相同工艺参数条件下,小断面收缩率轧件横截面的椭圆度大于常规断面收缩率轧件;由于小断面收缩率轧件中心点处的平均应力和最大主应力均较大,因而更容易发生心部缺陷.提出了改善轧件表面和心部质量的措施.经轧制实验验证,楔横轧成形小断面收缩率轴类零件是可行的

采用粉末注射成形/无压浸渗法成功制备出了SiC体积分数为63%的SiCp/Al复合材料．重点研究了主要工艺参数对SiC骨架及复合材料性能的影响规律．研究表明,采用粉末注射成形制备的SiC骨架经1100℃预烧后,仍具有很高的开口孔隙率,达到总孔隙率的97．9%．SiC颗粒经高温氧化处理后所生成的SiO2薄膜可明显改善铝合金熔液与SiC颗粒之间的润湿性,显著提高复合材料的密度．通过对工艺参数的优化可使铝液较好地润湿SiC骨架,获得最高相对密度可超过97%的复合材料．

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立