设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0在C内有非零解向量

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第五章 5.3 实与复二次型的分类（1/2）

第11章结构体与共用体 11.1概述 11.2定义结构体类型变量的方法 11.3结构体变量的引用 11.4结构体变量的初始化 11.5结构体数组 11.6指向结构体类型数据的指针 11.7用指针处理链表 11.8共用体 11.9枚举类型 11.10用 typedef定义类型

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

计算机电路的基础是时序电路，利 用计算机实现计时和计数的工作任务， 对计算机是最容易的事。在检测和控制 中，大多数时候都要求进行定时和计数 处理，所以定时器／计数器在计算机中 是必不可少的

在单片机的实时控制和智能仪表等应用系统 中，控制或测量对象的有关变量，往往是连续变 化的模拟量，如温度、压力、流量、速度等物理 量。这些模拟量必须转换成数字量后才能输入到 单片机中进行处理。单片机处理的结果，也常常 需要转换为模拟信号。若输入的是非电信号，还 需经过传感器转换成模拟电信号。实现模拟量转 换成数字量的器件称为模数转换(ADC)，数字量 转换成模拟量的器件称为数模转换器（DAC）

经济适用的单片机应用系统，必然包 含合适的外围器件。外围器件与单片机的 接口是单片机应用系统至关重要的环节。 本章主要讲述MCS-51单片机与常见的程序 存储器、数据存储器、数字I/O通道的接口 技术，模拟输入输出通道和单片机的接口 技术下章讲述