4开集、闭集 若E°=E,则称E为开集(E中每个点都为内点) 若E=E,则称E为闭集(与E紧挨的点不跑到E外) P为E的接触点:Vδ>0,有Opo)E≠Φ

研究了多智能体网络中受集合约束的一致性最优化问题，提出了基于原始–对偶梯度的定步长分布式算法。算法中包括步长在内的参数会影响收敛性，需要先进行收敛分析，再根据收敛条件设置合适的参数。本文首先针对一般的定步长迭代格式，提出一种基于李雅普诺夫函数的收敛分析范式，它类似于一般微分方程关于李雅普诺夫稳定的分析方法。然后，针对所考虑的分布式梯度算法，构造了合适的李雅普诺夫函数，并根据收敛条件得到了算法参数设定范围，避免了繁冗复杂的分析论证。本文提出的理论与方法也为其他类型的分布式算法提供了一个框架性、系统性的论证方法

1不可数集的存在性(区间1是不可数集 证明:假设[01是可数集则01可以写成一个无穷 序列的形式:{x,x2;…x2…} 将(等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为 再将三等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为

1映射的定义 定义1:设X,Y是两个非空集合,若依照对应法则f, 对X中的每个x,均存在Y中唯一的y与之对应,则称 这个对应法则f是从Ⅹ到Y的一个映射, 记作fX→Y 或:设X,Y是两个非空集合,f是XY的子集,且 对任意x∈X,存在唯一的y∈Y使(x,y)∈f,则f是从 到Y的一个映射 注:集合,元素,映射是一相对概念

从区块链的设计和需求出发，阐明了区块链技术中的基本概念与特征及其基础架构；其次，以比特币为例详细介绍了区块链中各种机制，包括：区块结构与防篡改机制、交易结构与脚本语言、交易人员身份鉴别机制以及网络高效交易传播机制等；而且，按照证明类、拜占庭类、传统共识类及混合共识类等类型，详细描述了当前几种主流的区块链共识算法；此外，对智能合约的概念、组织结构及模块关系以及执行方式与过程进行了讨论；最后，对区块链面临的主要安全挑战进行了总结，从而达到系统地把握区块链技术发展和趋势的目的

本讲目的:掌握LP-空间中的按范数收敛 概念,熟悉几种收敛概念的关系,了解 LP-空间的科学意义及其在微分、积分方 程中的应用。 重点与难点:几种收敛概念的关系

等级保护（简称等保）是我国信息安全的基本政策，随着区块链技术在各行业中的应用日趋广泛，有必要同步推进区块链系统的等级保护测评工作，这将有利于推动该技术在我国的持续健康发展。有鉴于此，依据等保第三级的应用和数据安全要求，给出了区块链系统中对等网络、分布式账本、共识机制和智能合约等核心技术的具体测评要求及实施方案，并从等保2.0规定的控制点出发，分别对当前区块链系统运行数据与基于日志流程的安全审计机制进行了归纳与分析。通过上述评估与分析可知区块链系统在软件容错、资源控制和备份与恢复等方面满足等保要求，而在安全审计、身份鉴别、数据完整性等方面则有待进一步改进

基于烧结矿的非均性, 发现了矿相结构的三种分布模式, 并对矿相结构的形成机理进行了阐述.首先, 基于烧结矿的手标本鉴定特征把某钢厂烧结矿划分成了三类.其次, 对矿相结构的鉴定发现, 第1类、第2类、第3类这三类烧结矿的矿相结构在空间上依次具有\均一状、同心环状、互嵌状\三种分布模式.均一状分布的矿相结构形成于温度较高、还原性较强和混料均匀的稳定条件之中, 主要为交织熔蚀-熔蚀结构, 具有良好的冶金性能; 同心环状分布的矿相结构从外部带到内部带依次为交织熔蚀结构、熔蚀结构和赤铁矿粒状结构, 多以独立单元的形式出现, 其所在区域工艺条件的恶化并不会对烧结矿总体的结构和冶金性能造成太大影响; 交织熔蚀结构、赤铁矿粒状结构和铁酸钙聚集区交叉形成的互嵌状矿相结构, 多形成于温度较低、气流不稳定和混料不均匀的条件之中, 易成片出现而导致烧结矿结构和冶金性能的恶化.最后, 冶金性能分析显示, 第1、2类烧结矿各项冶金性能指标良好, 具有互嵌状分布模式的第3类烧结矿由于矿相结构的不均匀, 冶金性能相对较差.结果表明, 这种基于矿相结构分布模式的研究方式, 有利于对矿相结构形成机理的阐述, 更助于对烧结原料、烧结气氛等工艺条件的调控, 对烧结矿冶金性能的改善具有一定理论价值

针对非结构环境下高速公路绿篱修剪机器人手臂实时准确避障问题, 提出一种基于扰动人工势场法的避障路径规划解决方法.根据绿篱隔离带与障碍物分布情况, 设计智能修剪机器人执行机构, 构建包络障碍物简化模型, 分析机械臂与障碍物的碰撞条件, 求解机械臂在修剪过程中的避碰空间.引入斥力场调节策略来优化势场模型, 建立斥力场扰动机制调整斥力影响方式, 消除传统算法中的局部极小点、目标不可达等现象.在避碰空间内, 应用扰动人工势场法对机械臂进行路径规划仿真, 仿真结果表明, 机械臂跳出局部极小点, 灵活顺利避障, 成功抵达目标点, 验证了该方法的有效性和可行性

曲线和曲面是计算机图形学中重要的研究内 容之一,在实际工作中有广泛的应用。实验、 统计数据的表示,设计、分析和优化的结果显 示,以及汽车、飞机的外型设计都需要用到曲 线和曲面的知识。本章主要介绍曲线和曲面的 基础知识、常用曲线、曲面的数学基础、性质 和分析,并且通过实验对所涉及到的算法进行 程序设计