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《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第四章 可测函数(4.4)可测函数的收敛性(续)
文档格式:PPT 文档大小:423KB 文档页数:24
各种收敛定义 几乎处处收敛:fn→fae.于 去掉某个零测度集,在留下的集合上处处收敛 几乎一致收敛:fn→fau.于E 去掉某个小(任意小)测度集,在留下的集合上一致收敛 依测度收敛:fn→fE
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第四章 可测函数(4.1)可测函数的定义及其简单性质
文档格式:PPT 文档大小:354KB 文档页数:23
新的积分(Lebesgue积分,从分割值域入手) yi E1={x:yi-1≤f(x)
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 测度理论(3.3)开集的可测性
文档格式:PPT 文档大小:243.5KB 文档页数:14
例区间是可测集,且ml 证明见书本p66 注:零集、区间、开集、闭集、G型集(可数个开集的交)、 F。型集(可数个闭集的并)、 Borel型集(粗略说:从开集出发 通过取余,取交或并(有限个或可数个)运算得到)都是可测集
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 测度理论(3.1)外测度
文档格式:PPT 文档大小:270.5KB 文档页数:18
1.引言 (1) Riemann积分回顾(分割定义域)积分与分割、介点集的取法无关几何意义(非负函函数图象下方图形的其中
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第二章 n维空间中的点集(2.3)点集间的距离
文档格式:PPT 文档大小:583KB 文档页数:28
Cantor集 对[0,1]区间三等分,去掉中间一个开区间, 然后对留下的两个闭区间三等分,各自去掉中间一个开区间, 此过程一直进行下去,最后留下的点即为 Cantor集
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第二章 n维空间中的点集(2.1)n维欧氏空间
文档格式:PPT 文档大小:236KB 文档页数:12
1度量空间 定义:设X为一非空集合,d:XX→R为一映射,且满足 (1)d(x,y)≥0,d(x,y)=0当且仅当x=y(正定性) (2)d(x,y)=d(y,x)(对称性) (3)d(x,y)d(xz)+d(z,y)(三角不等式)则称(X,d)为度量空间
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第一章 集合及其基数(1.4)不可数无穷集
文档格式:PPT 文档大小:349KB 文档页数:26
1不可数集的存在性(区间1是不可数集 证明:假设[01是可数集则01可以写成一个无穷 序列的形式:{x,x2;…x2…} 将(等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为 再将三等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第一章 集合及其基数(1.1)集合及其运算
文档格式:PPT 文档大小:327KB 文档页数:19
1.集合的基本概念及运算 差:A-B或A\\B={x:x∈A但x∈B} 余:CA=S-A(其中S为全集),简记为Ac 注:A-B=A∩B
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第六章 函数空间Lp简介(6.1)Lp-空间简介
文档格式:PPT 文档大小:433.5KB 文档页数:24
本讲目的:掌握函数空间LP的定义及其重 要意义, 重点与难点: Newton-Leibniz-公式的证 明
《实变函数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 积分理论(5.1)Lesbesgue积分的定义及性质
文档格式:PPT 文档大小:250KB 文档页数:14
1.积分的定义 (1)非负简单函数的积分 设(x)=cx(x)是E=E(E可测且两两不交)
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