函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2 x，则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ，弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数

通过喷雾造粒方法对共沉淀合成的纳米粉体进行改性,制备出球形的纳米颗粒.用XRD对粉体进行物相分析;用TEM观察了改性前粉体的颗粒形状、尺寸大小和团聚情况;用SEM观察改性前后粉体的团聚体的颗粒形状、尺寸大小与分散性,以及陶瓷热腐蚀抛光后的表面形貌.结果表明:PVB添加质量分数1.0%为最优添加量;改性后粉体所制素坯的密度显著提高,从而影响陶瓷的致密度和晶界形貌;经真空烧结制备出相对密度达99.95%的无孔净晶界YAG透明陶瓷,陶瓷晶粒的平均尺寸为10μm左右,尺寸分布较均匀,晶界清晰,晶粒中与晶界处较干净,无杂质与气孔的存在

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

评估了氧和铝在Al2O3中的自扩散参数,分析了其扩散机理.得出:(1)在1770~2100K 温度范围内,氧分压不超过1.0×105Pa时,杂质总含量为30×10-6~500×10-6,Mg,Ti含量低于30× 10-6的未掺杂Al2O3单晶中,氧的自扩散系数与温度的关系式,氧分压和扩散方向对该扩散系数 值影响不明显.(2)在1943~2178K范围,多晶Al2O3中铝的自扩散系数在10-15到10-14m2/s之间, 扩散活化能为 477 kJ/mol.(3)单晶Al2O3中主要杂质为TiO2和 MgO,掺Ti将降低氧的自扩散系 数,增加铝的自扩散系数;掺Mg使氧的自扩散系数略有增加;其他杂质对氧和铝在Al2O3中的 扩散系数影响不大.(4)氧和铝均通过空位扩散

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立

为了耦合缩孔和疏松模拟凝固过程三维微观组织,对元胞自动机-有限元(CAFE)法的物理本质和数值计算方法进行了分析,采用CAFE法对易切削钢9SMn28铸件进行了凝固过程、缩孔和疏松及三维微观组织的模拟.模拟结果表明:在空冷条件下,铸件表层的凝固是在连续降温过程中进行的,内部是先等温凝固,后降温凝固;缩孔和疏松模拟结果与实际铸件的基本相符;实现了9SMn28合金三维微观组织的模拟,模拟结果与实验吻合较好

集合论的基础是由德国数学家 Cantor 在19世纪 70 年代奠定的。 集合：指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总体。 这些具体的或抽象的对象称为该集合的元素

定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

以上海五钢集团第三炼钢厂试验为基础,通过对97炉现场试验结果的统计分析,得出了加入HBI后的脱硫、脱磷工艺和其他杂质元素(包括N,Ni,Cu,Sn,Sb,As等)含量的变化情况,并讨论了加入HBI后对各项技术经济指标的影响;研究了HBI的最佳加入比例和加入HBI后的优化炉料结构;提出了HBI的运输、储存和使用方面降低成本的途径

在ISO9223金属和合金-大气腐蚀性分类标准的基础上,针对我国大气环境的具体情况,提出了适合我国大气环境腐蚀性分类的技术指标,并对我国典型地区的大气环境的腐蚀性进行了分类,得到了既符合ISO分类原则又更适合我国实际情况的结果