一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸 边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数.若在(a,b) 内f(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;

例3设f(xy)=sinx,证明f(x,y)是R2上的连续函数 证设Po(xo,y)∈R2.V>0,由于sinx在x处连续,故30, 当x-x时,有

如果函数u=q(t)及v=y(t)都在点t可导,函数z=f(u,v)在 对应点具有连续偏导数,则

设函数F(x,y,)在点(x,y0,=0)的某一邻域内具有连 续偏导数且F(x02y12=0)≠0,则由方程F(x,y,z)=0确定的隐 函数z(x,y)的偏导数为

第十三章胺 13.1胺的分类、结构和命名 1.胺的分类 (1)伯胺(1°)、仲胺(2°)、叔胺(3°)

第11章羧酸和取代羧酸 11.1羧酸的结构 羧酸的官能团是羧基(-OOH) 羰基中C、O和羟基中O均为sp2杂化,C形成四电子三中心的pπ共轭体系(H)ROH在羧基中,既不存在典型的醛酮的羰基,也不存在典型的醇羟基,而是二者相互作用形成的统一体