第十章多元函数微分学 第一节多元函数的极限及连续性 第二节偏导数 第三节全微分 第四节多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 第五节多元函数的极值

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第六章 马尔可夫链 6.4 条件概率与乘法公式 6.5 全概公式与逆概公式 6.6 独立性

一、本单元的内容要点 本单元要点: 1.格林公式; 2.曲线积分与路径无关性; 3.全微分求积;

一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式

分布函数能够完整地描述随机变量的统计特 性.但在一些实际问题中,不需要去全面考虑 随机变量的变化情况,而只需知道随机变量的 某些特征,因而并不需要求出它的分布函数. 例如,在评定某一地区的粮食产量的水平时, 在许多场合只要知道该地区的平均产量;又如 在研究水稻品种优劣时,时常是关心稻穗的平 均稻谷粒数;再如检查一批棉花的质量时,即 需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长 度与平均长度的偏离程度.因此,与随机变量 的有关数值,能够描述随机变量的重要特征

为了全面研究随机试验的结果,揭示随机现象 的统计规律性,将随机试验的结果与实数对应 起来,将随机试验的结果数量化,引入随机变 量的概念. 在随机试验完成时,人们常常不是关心试验结 果本身,而是对于试验结果联系着的某个数感 兴趣

第六节信息的放大与缩小 一、一元函数的微分 二、多元函数的全微分 三、小结 四、练习

再谈试验及样本空间 一次随机试验的所有可能的试验结果所构 成的集合被称作样本空间,而每一个可能 的试验结果构成样本点.样本点的集合A称 作事件,只包含一个样本点的集合{a}被称 作基本事件. 请注意,这里的试验结果实际上是一次试验 的全过程的记录,因此和我们原来的印象中 的试验结果并非一样,并非试验结束时候的 那个结果

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和

绪论 0.1人类活动与地质环境 人类生活在地球上,各种工程活动天天在地质环境 中进行,二者之间相互制约,始终是客观存在的。 地质环境对人类工程活动的制约: ①人类在从事工程活动中影响工程活动的安全:如 采煤过程中的瓦斯爆炸、涌水,隧道掘进过程中出现塌 顶、岩爆或涌水等; ②影响工程建筑物的稳定和正常使用:如瓦伊昂事 件,水库渗漏、滑坡、泥石流破坏公路与铁路;