在前两节中,我们讨论了正态总体的假设检验问题.本节我们讨论一般总体的假设检 验问题,此类问题可借助一些统计量的极限分布近似地进行假设检验,属于大样本统计范 畴.其理论依据是中心极限定理

前面讨论了参数的点估计,它是用样本算出的一个值去估计未知参数即点估计值仅仅 是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围 例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法 估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大实际上鱼的数量的真值可 能大于50000条,也可能小于50000条且可能偏差较大 若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量 的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值

一、抽样分布 有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对 总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在 参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从 已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

第三节随机变量的分布函数 当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些 值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布 函数的概念

思考习题 1.为什么要提出马克思主义基本原理与中国实际第二次结合? 2.怎样全面、准确地把握邓小平关于社会主义本质的新概括? 3.为什么说发展才是硬道理,发展是党执政兴国的第一要务? 4.如何理解科学技术是第一生产力? 5.如何理解党必须始终代表中国先进生产力的发展要求?

思考习题 1.在新的历史条件下,如何正确理解工人阶级是我们国家的领导阶级? 工人阶级是我们国家的领导阶级,这是由我们党和国家的性质、工人阶级的特点及其历史地位决定的。首先,我国是一个由共产党领导的社会主义国家。党在领导革命、建设和改革的全部实践和整个进程中都必须紧紧依靠工人阶级,巩固自己的阶级基础,这是我们事业胜利的根本保证。其次,中国工人阶级是近代以来我国社会发展特别是社会化大生产发展的产物,是中国先进生产力和先进生产关系的代表

微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

人机工程学是一门新兴的交叉学科,它是运用人机工程学的理论、观点和方法去解决 人机系统中的安全问题的一门学科,是人机工程学的一个分支 人机工程学立足于对人们在劳动过程中的保护,着重从人的生理、心理、生物力学、 劳动科学诸方面研究生产过程中如何实现人、机、环境三方面因素的协调

第九章安全人机系统及其设计 一、人机系统的设计 二、人机系统的可靠性 三、人机系统检查与评价