一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

布尔代数是计算机科学最重要的基础理论之 一,它在开关网络及数字电路的设计上有广 泛深入的应用. 布尔代数是计算机科学工作者必备的基础知 识，应掌握格与布尔代数的一般理论和方法， 除§3 Stone定理的证明细节可根据具体情 况删减外，其他内容应很好地掌握

提出了一种分数阶的对称性近似平移不变过完备小波的构造方法.首先,给出一种构造具有对称性且具有最小长度的低通滤波器方法.其次,通过拓普利兹矩阵分解法求出对应的具有近似平移不变性的高通滤波器,此方法比其他分解方法具有更低的计算复杂度.此外,利用此构造方法,也得到具有更高阶消失矩的分数阶过完备小波变换.最后,将构造出的分数阶对称平移不变过完备小波应用到轴承故障诊断中.实验结果表明,提出的小波变换能有效地提取出轴承的故障特征

第一部分 算法篇 第一章 最优化问题与数学基础 第二章 线性规划和单纯形方法 第三章 对偶线性规划 第四章 无约束最优化计算方法 第五章 约束最优化方法 第六章 直接搜索方法 第二部分 应用篇 2.1 单纯形算法 2.2 修正单纯形算法 3.1 对偶单纯形算法 4.1 下降迭代算法 4.2 黄金分割算法..... 4.3 两点三次插值算法.... 4.4 模式算法....... 4.5 最速下降算法 4.6 牛顿算法 4.7 FR共轭梯度算法 4.8 SR1算法 4.9 DFP算法 4.10 信赖域算法 5.1外点（罚函数）法

第8章数据处理 第二单元直方图 一、学习目标 了解用直方图的方法处理数据. 二、内容讲解 当数据很多的时候,如何来处理数据?这包括两个方面的问题:从一个角度 来说,若数据很多,计算数据的平均数和方差是很麻烦的,或者说不必要计算精确 的特征数;第二个问方面,我们不满足计算数据的特征数,我们还要知道数据的全 貌

隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统，具有随机性和模糊性的特点.传统的隧道结构健康诊断方法无法妥善地将系统的模糊性和随机性关联在一起.基于此，针对隧道结构健康状态诊断系统的模糊性和随机性特点，提出了基于云理论的隧道结构健康状态诊断方法.首先，建立反映隧道结构健康状况等级评语集的正态云模型.然后，依据逆向云发生器原理，将隧道结构健康状态指标的监测数据的归一化结果值转化为隶属度云模型.将健康状态指标的重要性语言值转化为权重云，用于表征各健康状态指标的重要程度.最后，运用云理论的计算方法对隧道结构健康状态等级进行诊断，得到健康状态等级诊断结果的云模型.应用云模型的改进方法，对某市地铁2号线盾构隧道结构健康状态进行了诊断，极大提高了诊断结果的可视化和鲁棒性

针对CH4这种特别气体,对其实验结果运用数字化处理方法研究CH4稳定性.在内径50.8 mm圆形管道内获得CH4+2O2预混气在不同初始压力条件下的胞格爆轰结果并使用烟膜记录,且测得的平均爆轰速度数据与CJ爆轰速度接近,在初始压力高于5 k Pa时爆轰可稳定传播.烟膜上形成的三波点轨迹十分不规则.为减少人为误差,使用改进后的数字化处理烟膜图像的技术方法,从烟膜轨迹中得出柱状图及自相关函数结果,发现CH4+2O2是一种爆轰十分不稳定的气体,并给出CH4+2O2预混气的爆轰胞格尺寸及差距,结果显示人为测量结果偏大而数字化处理方法更为准确.这种方法能计算CH4+2O2预混气胞格尺寸及不稳定度,完善了定量化预混气不稳定程度的方法

在贝叶斯理论框架下, 提出了一种基于多源数据融合的深埋硬岩隧道围岩参数概率反演方法.首先, 分析硬岩隧道常用的启裂-剥落界限本构模型中围岩单轴抗压强度、启裂强度与抗压强度比及抗拉强度三个参数不确定性来源, 确定其概率统计特征; 其次, 利用粒子群算法优化多输出支持向量机, 建立反映反演参数与隧道监测数据间非线性映射关系的智能响应面; 最后, 结合贝叶斯分析方法构建概率反演模型, 运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟算法实现了围岩参数的动态更新.将该方法应用到某深埋硬岩隧道中, 利用反演的围岩参数计算隧道拱顶下沉点、周边收敛点变化值及开挖损伤区深度, 与监测数据吻合较好.结果表明, 该方法可以实现围岩多参数快速概率反演, 更新后的参数可用于硬岩隧道施工安全风险评估与结构可靠性设计

给出了一套利用计算机辅助测量技术测量料堆体积的完整方法,包括料堆现场拍照、将照片输入计算机进行立体重建和体积计算.提供了一套完整的体积计算算法,包括:原始数据点的整理、建立三角网、等高线插值、搜索等高线、判断等高线关系、拟合等高线、计算等高线面积和计算体积8个步骤.在算法的基础上,开发出了系统原型,并通过一个料堆实例,验证了算法的可行性和正确性

1.1数学问题计算机求解概述 一、数学问题求解 1 手工推导(只解决部分问题) 2 借助计算机 用数值分析技术,从底层编写起采用成形的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法