能控性和能观测性无论是从概念上还是从判据的形式上都是对偶的,这种对偶关系反映了系统的能控问题与估计问题之间的对偶性

通常采用的质量指标有两大类。 1、误差性能指标:系统希望的输出与实际输出之间误差的某个函数的积分,常用的是平方误差积分指标(ISE):

一、描述函数的定义 二、描述函数的类型 三、描述函数的计算 四、描述函数分析方法 五、极限环 六、总结

通过考虑s平面内的D型围线,可以获得一种重要的并且很有用 的控制系统的设计方法。D型围线如下所示: 注意到该曲线的垂直部分穿越了整个虚轴,这也正是我们所知的 G(s)平面上的系统的频率响应

通常,在没有开环极点位于右半平面上的情况下,可以用增益裕 量和相角裕量来评价反馈控制系统的性能。特别地,可以根据-点附 近区域内的奈奎斯特图对系统进行性能评价。 现在考虑-1点到G(jo)曲线上的任一点的向量,它实际上就是 G(jω)+1。因此,频率为ω的闭环响应的模即为这两个向量的比值

假定我们感兴趣的是闭环频率响应与开环频率响应的关系。我们 知道,对于单位反馈系统,它们之间的关系如下: 并且只需要进行一些处理,我们就可以由开环频率响应获得闭环 响应的函数 那么,如果我们定义 并代入上述表达式,我们可得到 这里我们应用符号来简化这些表达式

1波特图 波特图和极坐标图一样,得到了广泛的使用。你们将发现,波特 图比极坐标图更容易绘制。我们还可以看到,根据波特图可以很快确 定系统各方面的性能

1增益裕量和相角裕量 回顾我们在奈奎斯特图中所给出的增益裕量和相角裕量的定义: 现在,考虑波特图对于这些概念的变换,注意以下几点:

1、相对稳定性:在穿越点或穿越点附近斜率为-20 db/ dec(仅当 没有右半平面的零点)。 2、稳态精度:低频段渐近线 3、工作区间内的精度:在适当的频段需要至少20dB 穿越频率:是带宽和响应速度的度量。a

2.1控制系统数学模型的概念 控制理论分析、设计控制系统的第一步是建立实际系统的数学模型。所谓数学模型就是 根据系统运动过程的物理、化学等规律,所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入 关系的数学表达式