第9章最优控制 9.1最优控制的概念 设系统的状态方程为 =f(x, u,t) (9.1) 性能指标的数学表达式一般可以表示为 J=[x(t ] [x(),, ]dr (9.2) 所谓最优控制,就是要确定在[to,t]中的最优控制u,将系统(9.1)的状 态从x(to)转移到x(t),或者x(t)的一个集合,并使性能指标(9.2)最优

系统稳定是系统能够正常工作的前提,当系统不稳定时,任何扰动都将使系 统的输出趋于无穷。但对于稳定系统,还需要有较好的动态性能。一般要求系统 跟踪输入变化的速度要快,跟踪精度要高

自动化技术几乎渗透到国民经济的各个领域及社会生活的各个方面,是当代发展最迅 速、应用最广泛、最引人注目的高科技,是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技术 在某种程度上说,自动化是现代化的同义词。 对人类社会生产的发展产生巨大推动作用,从而被世界公认为第一个自动控制系统的 是1788年瓦特发明的飞球调节器

当我们在时域上对控制系统进行分析研究时,我们运用二阶系统 作为研究各种指标如超调量、上升时间、调节时间等的模型。尽管这 些指标特别针对二阶系统,但是我们也会发现对于分析更复杂的系统 它们也是很有用的。我们所作的基本假设是,对大多数系统来说,存 在一对主导极点,它们可以决定更大、更复杂系统的总的行为

回顾上一讲的内容,如果系统G(s)的输入信号是幅值为A的稳定 正弦信号,则 稳态输出信号是幅值为A·M(a)、相移为叭(a)的正弦信号 其中 现在让我们暂停一下,来考虑关于G(o)的一些说明

1.定义:设1Bu6 若存在一分段连续控制向量u(t),能在[ot]内 ,将系统从任意的初to)转移至任意终态t) ,则系统完全能控。 说明: （1)任意初态x)=x 零终态)=0状态完全能控 （2)零初态x)=0 任意终态=x状态完全能达

1892年,俄国 Lyapunov在《运动稳 定性的一般问题》中提出了稳定性理论，主要内容: 李氏第一法(间接法):求解特征方程特征值 李氏第二法(直接法):利用经验和技巧来 构造L函数

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第一节计算负荷的意义和计算目的 一、原始资料: 用电负荷的产品铭牌数据。 二、考虑因素: 非同时运行;运行并非在额定状态下