第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

教学内容及教学过程 1.3平衡问题的解法 一、约束与约束力 二、受力图 1、分离体、受力图 分离体:把研究对象从与他们联系的周围物体中分离出来,得到解除了约束 线 的物体。 受力图:表示分离体及其上所受的全部主动力和约束力的图形。 2、受力分析是解决静力学和动力学问题的关键绘制受力图的步骤: a)选定研究对象,并单独画出其分离体图; b)在分离体上画出所有作用于其上的主动力(一般为已知力) c)在分离体的每一处约束处,根据约束的特征画出其约束力。 3、注意事项

教学内容及教学过程 3.3重心 重心坐标的一般公式 如右图所示,设一物体固连一坐标系oyz,物体微元体Mi的坐标为(x、y、z1), 其重量为Pi,则 P=>P 根据合力矩定理,有 线 对ox轴 M ∑Py P 对oy轴: Px=∑Px1 ∑P P

草地环境学是草业科学本科专业草地资源与环境、草坪绿地两个方向的专业 课。主要目的是让学生掌握草地环境学的基本理论基本知识及基本试验方法,树立 草地环境保护意识,为草地生态环境保护和可持续发展打好理论与实践基础。 使学生了解与掌握我国最大的农业自然资源草地的环境特征、生态功能、生态 环境问题及可持续发展途径,使学生在学习本课程后,对草地环境有系统的理解,树 立草地环境保护的基本常识:

1.动物生理学是一门专业基础课,是研究动物正常生命活动及其规律的科学。通过本门课程讲授和实验环节,使学生掌握和了解动物正常机体机能活动的过程及其规律性,为学习其它专业基础课和专业课奠定必要的 理论基础,培养学生分析问题和解决问题的能力,同时使学生获得基本技能的训练。 2.本课程是以动物解剖学,组织胚胎学、医用物理学、生物化学为基础:为草食动物生产学课程奠定基础,同时为将来本专业学生报考动物科学研究生奠定基础。 3.本课程的基本要求: 主要讲授健康动物有关组织、器官和系统以及整体水平上的正常的生理功能及其活动规律。使学生掌握健 康动物各种生命现象或生命活动及其规律,了解其产生的制,通过实验环节来分析生命活动的基本原理和认 识生命活动的本质,同时培养学生的基本操作技能

牧草饲料作物栽培学是一门实践性很强的专业课,它需要求的与之配套的专业基础课有 植物学、植物分类学、植物生理学、植物生态学、牧草遗传育种学、气象学、土壤肥料学、 植物保护学、家畜饲养学、数理统计及田间试验设计等,由本课程衍生出来的饲料生产学、 牧草种子学、饲草饲料加工贮藏学和草坪学,拓宽了本课程内涵和知识面。草学专业是以草 地学和牧草学为主构成的二个主要研究方向

牧草及饲料作物育种学是人工草地生产学科不可缺少的支柱学科之一,是草学专业的核 心课程,主要根据生产发展需求,综合应用遗传学及其它自然科学的理论和技术,改良牧草 及饲料作物的遗传性、创造符合人类要求的优良品种,并通过良种繁育,为生产提供大量的 优质良种,充分发挥优良品种的作用。所以在草学专业开设该门课程是十分有意义的。 牧草及饲料作物育种学是草学专业必修的专业课之一,是一门综合性的应用科学

(一)课程的地位与性质 微生物学是动物科学专业的一门重要的专业基础课。它具有很强的理论性和实践性。 它是其他专业基础课和专业课的基础。是草业科学专业必备的理论和实验技能的基础课 程。 (二)课程目的和任务 微生物学是草业科学专业的一门重要的专业基础课,是研究微生物生命活动规律的科学。微生物学研究微生物细胞的结构和功能,研究细胞的构建及其能量、物质、信息的运 转:微生物的进化和多样性,研究微生物的种类,它们之间的相似性和区别,以及微生物的起源:生态学规律,研究不同微生物之间及其它们同环境之间的相互作用:微生物同人 类的关系

动物组织学与胚胎学是动物科学专业的一门必修专业基础课,内容包括细胞学概论、 基本组织、器官组织和胚胎学基础四个部分,并适当补充有关家禽的组织与胚胎学内容 通过系统讲授和实验观察,使学生了解掌握动物正常有机体的微细结构及其与功能的关系 和畜禽个体发生发展的规律,培养学生观察认识事物的能力,为后续专业课的学习打下必 要的基础