一、连续型随机变量及其概率密度 定义如果对随机变量X的分布函数F(x),存非负可积函数f(x)使得对于任意实数x有 F(x)=(X sx)= s()则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数简称为概率密度或密度函数

第三节随机变量的分布函数 当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些 值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布 函数的概念

连续型随机变量的概率密度 1)定义:如果对于随机变量 X 的分布函数 F(x)存在非负函数 ϕ( ) x ，使对于任意实数 x, x ∈R

在随机试验中,人们除对某些特定事件发生的概率感兴趣外,往往还关心某个与随机试验的结果相联系的变量.由于这一变量的取值依赖于随机试验结果,因而被称为随机变量.与普通的变量不同,对于随机变量,人们无法事先预知其确切取值,但可以研究其取值的统计规律性.本章将介绍两类随机变量及描述随机变量统计规律性的分布

定义 1.2.2: 设Ω 为一样本空间，F 为Ω 某些子集所组成 的集合类，如果F 满足： （1）Ω ∈F ； （2）若 A∈F ，则对立事件 A∈F ； （3）若 A ∈ , n = 1, 2,L, n F 则可列并 ∈F

在一次试验中，事件发生的可能性究竟有多大？

【美】斯蒂芬·伦丁 哈里·保罗 约翰·克里斯坦森 著 秦玉熙 译 中信出版社 献词 本书献给数百万梦想拥有轻松且富有效率的工作环境的人们，以及数百万还 没有发现自己正飞往世界知名的派克街鱼市场的鱼儿们。 本书提供能创造一个新颖而且有责任感的工作环境的秘诀，在那里可以快 乐、专注、忘我地工作，唤起心中潜藏的活力、热情、能力和创造力

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解