定义1含有n个变量的二次齐次函数 2a2xx2+2a33+…+ 2a-12(1) 称为二次型。当a为复数时,f称为复二次型。 当a为实数时,f称为实二次型,本章仅讨论实 二次型

一、齐次线性方程组 例1设A为n阶矩阵,证明 R(A)=R(). 证明由于若Ax=0,有AAx=0,这说明凡是 Ax=0的解必为AAx=0的解。 另一方面,若AAx=0,我们记Ax=y,则有 yy=x'a'ax=x(a'Ax)=0,则y=0,亦 即Ax=0.这说明凡是AAx=0的解必为Ax=0的 解。故A'Ax=0与Ax=0的同解。当两齐次线性 方程组同解,意味着它们的基础解系包含的向 量个数相等,亦即有: n-R(A)=n-R(A'A) 所以R(A)=R(A'a)

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

哪些癌与膳食关系密切? 癌的种类繁多,人的每个器官都有可能发生癌 研究资料表明,不是所有的癌都与膳食有密 切的关系,但有些癌可能与膳食有关甚至有 明确的因果关系

本章要讨论的问题: 一、什么是西方经济学 二、现代西方经济学的由来和演变 三、西方经济学企图解决的两个问题

第一章导论 一、单项选择题(在备选答案中只有一个是正确的,请将正确的选项填在该题后的括号内) 1.在下列案件中,当事人可以直接向人民法院起诉的民事案件有:() A.甲公司与乙公司之间达成有效仲裁协议的买卖合同纠纷 B.任蓝与其工作单位之间发生的分房纠纷 C.乡计划生育办公室与村民林一山之间的计划生育纠纷 D.吴言与伍用之间的侵害人格权纠纷

一、需求曲线和供给曲线 二、需求弹性和供给弹性 三、蛛网模型(动态模型的一个例子)

第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 过程是可逆过程。() A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的

一、是非题(每题1分,共10分)(对者√,错者×) 1.系统经历一个可逆定温过程,由于温度没有变化,故不能与外界交换热量() 2.气体常数与气体的种类及所处的状态无关。()

肥胖是当今发达国家一个非常普遍的健康问题,据 美国家健康研究所最近的一项调查表明美国有55% 人口体重超标18%患有肥胖症随着我经济的发展 和人民生活水平的提高,肥胖问题日趋严重建国以来我 国的肥胖者以每十年翻一番的速度递增10年间我肥 胖增长串为10%大城市的龄期儿童肥胖率为15%丁 亲一语,肥胖发生逐年上升肥胖问题已引起社会各 界的广泛关注