§2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量及其概率分布 §2.3 随机变量的分布函数 §2.4 连续型随机变量及其概率密度 §2.5 随机变量的函数的分布

❑ 理解算法的概念。 ❑ 理解什么是程序，程序与算法的区别和内在联系。 ❑ 掌握算法的计算复杂性概念。 ❑ 掌握算法渐近复杂性的数学表述。 ❑ 掌握用C++语言描述算法的方法

1.1 度量空间的定义 1.2 完备性 度量空间中的开集和闭集 纲与 Baire 纲定理 度量空间的重要性质 Arzela-Ascoli 定理 Banach 压缩映象原理 6.1 Banach 压缩映像原理的应用 常微分方程的初值问题解的正则性：Picard 定理 在积分方程中的应用 Newton 迭代法的收敛性

内积空间与 Hilbert 空间的定义 正交系和正交基 Riesz 表示定理与 Lax-Milgram 定理 Hilbert 空间上的共轭算子 投影定理 投影算子的性质 投影算子与不变子空间

几类重要 Banach 空间的对偶空间 1.1 l p 的对偶空间 1.2 L p (a, b) 的对偶空间 1.3 连续函数空间的对偶空间 1.4 可分 Banach 空间的对偶空间的可分性 自反的 Banach 空间 零化子空间与直和分解 弱收敛与弱 ∗ 收敛 算子序列的收敛性

有界线性算子谱的定义和基本性质 1.1 有界线性算子谱的定义 1.2 预解集的性质 1.3 抽象解析函数与谱集的非空性 1.4 谱半径公式 紧算子的谱理论 Hilbert 空间上自伴紧算子的谱理论 谱系、谱测度和谱积分 酉算子的谱分解 有界自伴算子的谱分解 反问题和自共轭紧算子

1 Hölder 空间 2 经典 Sobolev 空间 3 Sobolev 嵌入定理 4 基于 L 2 的 Sobolev 空间 Ω = R n 情形 一般 Ω 情形 5 迹定理 6 时空 Sobolev 空间

1.1 线性空间 1.2 半范数与范数 1.3 赋范线性空间与 Banach 空间 1.4 有限维赋范线性空间与 Riesz 引理 有界线性算子和有界线性泛函 开映射定理 有界线性算子的逆 闭图像定理与共鸣定理 Hahn-Banach 定理 Hahn-Banach 定理的应用 7.1 Hahn-Banach 定理的几何形式 7.2 凸集分离定理 7.3 测度问题

(一)、特殊平面图 1、极大平面图及其性质 2、极大外平面图及其性质 (二)、平面图的对偶图

 2.1 基本解  2.2 平均值等式  2.3 最大值最小值原理及其应用  2.4 Green函数  2.5 调和函数的性质  2.6 能量法