一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式

一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

一、问题的提出 例如=x2+y2, 解不能用初等函数或其积分式表达. 寻求近似解法:幂级数解法; 雅卡比逐次逼近法;

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

• 线性方程组的概念 • 线性方程组的可解性 • 齐次线性方程组的非零解 • 小结

• n维向量的定义 • n维向量的线性运算及性质 • 小结

• 矩阵秩的定义 • 初等变换与矩阵的秩 • 再论矩阵的等价标准形 • 等价标准形应用举例 • 小结

• 矩阵的概念及性质 • 初等矩阵的作用 • 初等矩阵的应用 • 小结

• 矩阵的初等变换 • 矩阵的等价 • 小结

• 可逆矩阵的定义 • 矩阵可逆的条件 • 可逆矩阵的性质 • 逆矩阵的应用 • 小结