1.非线性方程实根的对分法(二分法) 设f(x)在{a,b]上连续且[an,b]有且仅有一个根又 f(a)·f(b)0

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

电动汽车以零污染、零排放等优点成为新能源汽车中最具有发展潜力的对象，锂离子电池作为其动力来源，科学准确地预测其剩余使用寿命是决定电动汽车性能的重要因素。本文研究等效循环电池组在等效循环工况、不同循环次数时，锂离子电池电压随着放电时间的变化曲线。通过分析不同循环次数下导函数在等效特征点处的斜率变化规律，建立锂离子电池等效循环工况下的寿命退化曲线。选取NASA等效循环电池组和自测JZ等效循环电池组，将放电初期和放电后期曲线与特定斜率直线交点作为等效循环寿命预测的等效特征点，根据这两组特征点分别建立退化模型Mini和Mlat。最后选取等效循环电池组内的其他电池进行锂离子电池等效循环寿命预测的验证。通过锂离子电池测试数据集验证其预测精度较高，稳定性较好，具有较强的应用价值

1.问题的提出 用插值的方法对这一函数进 行近似,要求所得到的插值多项式 经过已知的这n+1个插值节点; 在n比较大的情况下,插值多项式 往往是高次多项式,这也就容易出 现振荡现象(龙格现象),即虽然 在插值节点上没有误差,但在插值 节点之外插值误差变得很大,从 “整体”上看,插值逼近效果将变 得“很差”。于是,我们采用函数 逼近的方法

将螺旋埋管等效为三维螺旋线热源，考虑螺旋埋管能源桩的传热过程，运用格林函数和第一型曲线进行积分，推导给出了考虑时间、空间位置、埋管参数和岩土体热物理性质4参数的螺旋埋管能源桩的温度场解析解，建立高精度三维螺旋埋管能源桩的传热模型。并通过在数值模拟软件中建立螺旋埋管能源桩三维模型，依据边界条件，求解得出三维螺旋埋管能源桩温度场数值解。对比结果表明：所建立的能源桩三维螺旋线热源模型具有很高的解析精度。最后，基于解析模型讨论了螺旋埋管能源桩换热温度场的空间分布和时间效应

若首项系数an≠0的n次多项式 0n(x),满足 ≠k (0,9)=p(x),(x)(x)dx 2k=0,12…) 就称多项式序列9,1,…n,在 [a,b上带权p(x)正交,并称o,(x) 是[a,b上带权(x)的n次正交多项 式。 构造正交多项式的格拉姆一施密 特( Gram-Schmidt)方法 定理:按以下方式定义的多

为了改善M2高速钢中的碳化物分布，通过数值模拟详细分析了结晶器旋转对M2高速钢电渣重熔过程温度场、金属熔池形状的影响，并进一步通过实验室双极串联结晶器旋转电渣炉研究了旋转速率对M2高速钢电渣重熔过程的影响。采用扫描电镜观察并分析了结晶器旋转对电渣锭中碳化物形貌、分布的影响；采用小样电解萃取实验，分析了结晶器旋转速率对碳化物组成的影响。结果发现，随着结晶器旋转速率的增加，渣池的高温区从芯部向边部迁移，温度分布更加均匀；金属熔池的深度变浅，两相区的宽度收窄，从而导致局部凝固时间降低、二次枝晶间距减小。与此相对应，随着结晶器旋转速率的增加，M2电渣锭的渣皮更薄、更加均匀，结晶器对电渣锭的冷却强度更大，碳化物网格开始破碎、变薄，碳化物由片状改变为细小的棒状。X射线衍射分析表明，不论结晶器是否旋转，碳化物的类型始终不变，由M2C、MC和M6C组成，但是随旋转速率增加M2C含量增加，MC和M6C含量降低。碳化物组织得以改善的主要原因在于，结晶器旋转导致金属熔池深度降低、两相区宽度收窄，改善了凝固条件，减轻了元素偏析

利用扫描电镜分析了自耗电极和电渣重熔钢中夹杂物的特征，结合热力学计算，分析了氧硫复合夹杂物在电渣重熔过程中的转变机理。结果表明，电渣重熔采用气氛保护结合脱氧操作可以将自耗电极全氧质量分数由0.0017%降低至0.0008%。电渣重熔之后钢中小于3 μm夹杂物的比例显著增加。自耗电极中的夹杂物为CaS与含质量分数3%和11%左右MgO的CaO–Al2O3–SiO2–MgO结合的两类复合夹杂物。电渣过程未被去除的氧化物夹杂中的SiO2被钢液中酸溶铝还原，保留至电渣锭中。电渣锭中含约1%MgO和2%SiO2且成分均匀的CaO–Al2O3–SiO2–MgO是在电渣过程中新生的夹杂物。自耗电极中的CaS通过分解为钢液中溶解Ca和S，以及通过与液态氧化物夹杂中Al2O3反应的途径在电渣过程被去除。电渣锭中低熔点氧化物夹杂周围环状CaS是钢液凝固过程中溶解S、酸溶铝Al与氧化物夹杂中CaO的反应产物，高熔点氧化物夹杂周围环状CaS是钢液凝固过程中Ca和S偏析后反应新生的夹杂物。复合夹杂物中补丁状CaS是在电渣重熔钢液冷却过程中由复合夹杂物熔体中析出的

用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式

高碳钢连铸生产技术工艺优化是当前连铸技术研究的主要内容之一。针对国内某钢厂SWRH82B高碳钢生产过程中出现碳偏析、网状渗碳体组织缺陷的问题，采用数值模拟与实验相结合的方法，利用Fluent软件建立了八机八流连铸机凝固传热模型，数值模拟计算凝固传热特征；研究了八机八流连铸机在不同浇注速度、过热度和末端电磁搅拌参数条件下对SWRH82B高碳钢铸坯碳偏析和夹杂物的影响；分析了SWRH82B高碳钢连铸过程中的主要要素与组织性能之间的关系。研究结果表明：铸坯中心碳偏析是网状渗碳体主要诱导因素，通过调整过热度和浇注速度有利于促进钢液成分的均匀化，降低夹杂物含量；当过热度降低至25 ℃，浇注速度提高至2 m·min?1，铸坯中心平均碳偏析指数由1.17降低为1.11，索氏体化率达到89%，网状渗碳体级别由四级下降到一级，基本消除C类夹杂物；通过设置末端电磁搅拌参数为电流370 A、频率7 Hz时，碳偏析指数最低值下降到1.04。通过优化连铸生产工艺参数，解决了企业SWRH82B高碳钢生产过程中的缺陷，为高碳钢的高质量生产提供理论与实践支撑