如果im(x)=A,limg(x)=B,那么 limf(x+g(x)=limf(x+ling(x)=A+B 证明因为lim(x)=A,limg(x)=B, 根据极限与无穷小的关系,有

利用连续性求极限举例 例1求lim√1-x2. x→0 解初等函数f(x)=√1-x2在点xg=0是有定义的

1.10闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理

8.1变量的地址和指针 一、变量:代表“内存中的某个存储单元” 二、内存地址—内存中存储单元的编号 (1)计算机硬件系统的内存储器中,拥有大量的存储单元(容量以1字节为单位)。为了方便管理,必须为每一个存储单元编号,这个编号就是存储单元的“地址”。每个存储单元都有一个惟一的地址。 (2)在地址所标识的存储单元中存放数据。 注意:内存单元的地址与内存单元中的数据是两个完全不同的概念

第2章数据类型、运算符与表达式 2.1程序设计概述 2.2C语言的数据类型 2.3常量和变量 2.4整型数据 2.5实型数据 2.6字符型数据 2.7算术运算与算术表达式 2.8赋值运算与赋值表达式 2.9C语言特有的运算和运算符

简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:

例1设有一个弹簧,上端x(t)所满足的微分方程为 固定,下端挂一个质量为m的

背景知识 从物理学知道,在水深为h处的压强为p=h,这里y是 水的比重.如果有一面积为A的平板水平地放置在水深为 h处,那么,平板一侧所受的水压力为

讨论 xy x2 函数f(x,y)={x2+y2x2+y2≠0 在点(0,0)有无极限?