1. 证明方程 4 x x − 4 10 − = 至少有一个根介于1和 2 之间

1. 当物体的温度高于周围介质的温度时, 物体就不断冷却. 若物体的温度T 与时间t 的函数关系为T Tt = ( ) , 应怎样确定该物体在时刻t 的冷却速度?

1. 求由下列方程所确定的隐函数 y 的导数 d

《高等数学》课程教学资源：第二章 总习题

1. 已知 3 yx x = − , 计算在 x = 2 处当 Δx 分别等于 1、0. 1、0. 01 时的 Δy 及dy

1. 问 a 为何值时, 抛物线 2 y ax = 与曲线 y x = ln 相切（即两曲线有公共切线）, 并求出切点及切线的方程

1. 求下列函数的二阶导数: (1) 2 2 3 e ln x yx x = ++ ; (2) cos yx x = ;

1. 推导余切函数及余割函数的导数公式:

《高等数学》课程教学资源：第一章 总习题

1. 讨论下列函数的连续性. 并画出函数的图形: