本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理.内容包括三个重要的定理以及一些推论

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

开篇案例: 案例一:1997年1月,我国江苏省某五金化工进出口公司(以下简 称“五金化公司”)与日本某综合商社(以下简称“综合商社” )在北京订了进口日本某产品3000公吨的合同,每公吨CF连云 港2000美元,1997年10月交货。1997年6月,因生产计划变化, 五金化公司拟减少进口数量,遂与综合商社在北京的全权代理 人协商,达成口头协议,将原合同进口数量减少至2000公吨, 其他合同条款不变。综合商社在北京的全权代理人未将合同修 改情况及时通知综合商社,1997年10月,综合商社按原合同规 定的数量发货,向五金化公司提供3000公吨的货物。五金化公 司发现供货量与修改的口头协议不符,于是对多出部分的1000 公吨货物拒收,因此发生纠纷。综合商社以五金化公司违反合 同为由向中国江苏省高级人民法院起诉,请求法院判决五金化 公司继续履行合同并赔偿损失

1.1.将布洛赫函数中的调制因子k(r)展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远 离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模型下,此级数又有什么特 点? 解答 由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数 :(r)=e uk() 对比本教科书(5.1)和(5.39)式可得 (r)= m -a()\ 对于近自由电子,当电子波矢远离布里渊区边界时它的行为与自由电子近似,“()近似 一常数.因此,k(r)的展开式中,除了a(0)外,其它项可忽略 当电子波矢落在与倒格矢Kn正交的布里渊区边界时,与布里渊区边界平行的晶面族对 布洛赫波产生了强烈的反射,“k(r)展开式中

月季 Rosa chinensis(蔷薇科) 月季原产我国北方。18世纪末,中国古老的月 季品种传入欧洲,与欧洲、中东的各种蔷薇、玫瑰反 复杂交,于1867年(育成杂种茶香月季)产生了现代 月季新系统

一、填空(20分,每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2a+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为(),其面间距为() 2.典型离子晶体的体积为V,最近邻两离子的距离为R,晶体的格波数目为(),长光学波的()波会引起离子晶体宏观上的极化

一、会计报表附表 企业对外提供的会计报表附表包括利润分配表、资产减值准备明细表、所有者权益(或股东权益)增减变动表、应交增值税明细表、分部报表以及其他有关附表

第六章负债和所有者权益 第一节流动负债 一、短期借款 流动负债是指将在1年或者超过1年的一个营业周期内偿还的债务,包括短期借款、应付票据、应付账款、预收货款、应付工资、应交税金、应付利润、其他应付款、预提费用等

发动机工作时,可燃混合气在气缸内燃烧,其工作温度高达2000°C,瞬时温度可 达3000°C左右。如果不加以适当冷却,不仅会使发动机过热导致充气效率下降,燃烧 不正常,机油变质,零件磨损加剧,有时甚至造成机件卡死或烧毁等事故性损伤。但如 果冷却过度,又会由于气缸温度过低使机油粘度增大,摩擦损失增加,燃油雾化不良动 力下降,散热损失增加及润滑性能变差。因此必须对发动机加以适当冷却,保证发动 机始终处在最适宜的温度状态下工作