2.1MCS-51单片机的内部结构 2.2PU的结构 2.3MCS-51单片机存储器 2.4时钟电路及时序 2.5输入/输出端口 2.6MCS-51单片机的引脚功能 2.7MCS-51单片机的工作方式

第8章并行接口与应用 8.1并行接口的基本概念 8.2可编程并行接口芯片8255A 8.3可编程并行接口芯片8155 8.4单片机与键盘和数码管显示器的接口电路

第10章单片机应用系统设计与开发 10.1单片机应用系统的开发过程 10.2应用系统开发工具 10.3单片机应用系统举例 10.4单片机应用系统抗干扰技术

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第一章 代数学的经典课题（1.1）若干准备知识

3线性方程组 1.3.1数域K上的线性方程组的初等变换 举例说明解线性方程组的 Gauss消元法。 定义(线性方程组的初等变换)数域K上的线性方程组的如下三种变换 (1)互换两个方程的位置 (2)把某一个方程两边同乘数域K内一个非零元素c; (3)把某一个方程加上另一个方程的k倍,这里k∈K 的每一种都称为线性方程组的初等变换。 容易证明,初等变换可逆,即经过初等变换后的线性方程组可以用初等变换复原。 命题线性方程组经过初等变换后与原方程组同解

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章 向量空间与矩阵 2.1 m 维向量空间 2.1.4 向量组的线性等价和集合上的等价关系 2.1.5 向量组的极大线性无关部分组和向量组的秩

第二章3线性方程组的理论课题 3.1.1齐次线性方程组的基础解系 对于齐次线性方程组 ax1+a12x2+…+anxn=0 Ja12x1+a22x2++ =0, ……… amx+am2x2+…+=0 令 (a1)(a1 a22 a1= a2,a2= ,…,an= am2/ amn 则上述方程组即为

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包 含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用 小块矩阵表示如下: A1A12… A=4424

第三章3-2n阶方阵的行列式(续) 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式 = 命题按行列式的第i行展开,有 证明将第i行先后与第i-1,i-2,…,1行交换,再展开。 推论行列式按第j行展开,有a=a 2、范德蒙行列式 形如 111 |= a1a2…an an 的行列式称为范德蒙行列式