1.设f(x)>0,f(x)0,可知当>0足够小时,若00,于是f(x)-f(x)>0;同理,由f(x)0 足够小时,若-0从而命题得证

1.设函数f(x)连续,求下列函数F(x)的导数: (1) F()=(; (2)F()=()dt;

多元函数 定义11.2.1设D是R上的点集,D到R的映射 f:D→R, XH> 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D)= {∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R+1|z=f(x),x∈D}称 为f的图象

1在何钟情况下需要作梁的剪应力强度校核? 2梁截面合理设计的原则是什么?何谓变截面梁?何谓等强度梁?如何改变梁的受力情况?

1函数项级数的一致收敛性 点态收敛 设un(x)(n=1,2,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无穷个函数的“和

1.设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有

1.设y(x)在[0,+∞)上连续且单调,limy(x)=0,证明

1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

1.设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简 单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为u(x,y)的电 荷,且(x,y)在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电 荷

承受纵向拉力的结构构件称为受拉构件。受拉构件也可分为轴心受拉和偏心受拉两种类 型。在实际工程中,理想的轴心受拉构件是不存在的,但为了简化计算,对于偏心因素影响 较小的构件,可以近似按轴心受拉构件计算,如承受节点荷载的屋架或托架的受拉弦杆、腹 杆;刚架、拱的拉杆;承受内压力的环形管壁及圆形贮液池的壁筒等