只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

前面讨论了随机变量的分布函数,从中知道随机变量的分布函数能完整地描述随机变 量的统计规律性 但在许多实际问题中,人们并不需要去全面考察随机变量的变化情况,而只要知道它的 某些数字特征即可

§3 矩阵的LU分解 ❖矩阵的LU分解 ❖对称矩阵的平方根法 ❖改进的平方根法 ❖解三对角方程组的追赶法 §4.向量和矩阵的范数及方程组的性态 ❖向量范数 ❖矩阵的范数 ❖方程组的性态及矩阵条件数

随机变量的分布能全面反映随机变量取值 的概率分布情况，但实际问题中概率分布较 难确定，有时也无必要，不少问题只需知道 它的某些数字特征就够了。 在这些数字特征中，期望和方差是最基本又是 最重要的两个

第一章随机事件和概率 第二章随机变量及其分布 第三章随机变量的数字特征 第四章大数定律和中心限定理 第五章数理统计初步

一、微积分问题的解析解 二、函数的级数展开与级数求和问题求解 三、数值微分 四、数值积分问题 五、曲线积分与曲面积分的计算

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算

数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值。 另一方面，在实际问题中，许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值，如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值，那么 Newton-Leibniz 公式是难有用 武之地的

在这开头一章中,首先概括代数的基本法则和记号,以 备本教科书其余各章使用。虽说本章作为订正的依据是足够充分的,作者仍审慎选材,写的非常简明扼要。读者若感觉自阅读本章确有困难,最好先行参阅算术和代数的初级教材在本章后面几节,提醒读者运用既得的基础知识消除运算中的错误。本章编入近似计算法,并对某些代数公式的推导做出直观的几何解释