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西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第五章 矩阵的相似变换(5-3)实对称矩阵的相似矩阵
文档格式:DOC 文档大小:260.5KB 文档页数:6
目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有 x=5+2++n>0
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)复习题
文档格式:DOC 文档大小:266.5KB 文档页数:6
对应特征值礼=-1只有1个线性无关的特征向量,而特征方程的基础解系为5,全体特征向量为x=k1l1(k1≠0)例9设方阵A的特征值A1≠2,对应的特征向量分别为x1,x2,证明: (1)x1-x2不是A的特征向量;
华北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)第二章 矩阵 §1 矩阵的概念 §2 矩阵的运算
文档格式:DOC 文档大小:401.5KB 文档页数:8
基本要求:理解矩阵的概念,熟练掌握矩阵的运算,理解逆矩阵并会求逆矩阵,了解分块矩阵。 矩阵是线性代数中重要的工具,我们先从线性方程组引出矩阵。 §1 矩阵的概念 §2 矩阵的运算
华北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)第一章 行列式 §2 n 阶行列式的性质及计算 §3 卡莱姆法则
文档格式:DOC 文档大小:260.5KB 文档页数:6
§2 n 阶行列式的性质及计算 §3 卡莱姆法则
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第一章 多项式(1.2)多项式的整除性
文档格式:PDF 文档大小:91.56KB 文档页数:5
1.2多项式的整除性 定义2.1设f(x)g(x)∈[x],若有h(x)∈[x]使得 f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整除f(x),也称g(x)是f(x)的 二一个因式,f(x)是g(x)的一个倍式,记为g(x)f(x)(否则 二记为g(x)十f(x))进一步,若还有0
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第一章 多项式(1.4)因式分解
文档格式:PDF 文档大小:78.65KB 文档页数:2
1.4因式分解 定义4.1设p(x)是Q上的一个次数大于0的多项式如果 p(x)在[x]中没有真因子,则称是既约多项式(不可约 多项式或质式) 设p是一个既约多项式,f是任意多项式,则(p,f)是 p的因式,从而(p,f)=1或p=c(p,f),c∈因此p和f 二的关系是:(p,f)=1或plf. 命题4.1设p(x)是Q上的即约多项式,若p(x)整除 二多项式f(x)f(x)之积,则p(x)必能整除其中之一
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第一章 多项式(1.6)多项式的根
文档格式:PDF 文档大小:96.51KB 文档页数:8
平余式定理 f(x除以x-c所得的余式等于f(c 证明因为x-c是一次多项式故由带余除法可知, 它除(x)所得的余式为常数r,而且,有q(x)∈ΩLx] 使得f(x)=(x-c)q(x)+r令x=c,即得,f(c)=r
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 行列式 §2.1 行列式的定义
文档格式:PDF 文档大小:138.44KB 文档页数:14
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 行列式 §2.1 行列式的定义
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 行列式 §2.3 Laplace定理
文档格式:PDF 文档大小:158.46KB 文档页数:23
定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) ( 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; (2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M
吉林大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 行列式 §2.5 Cramer法则
文档格式:PDF 文档大小:98.51KB 文档页数:9
设有n个元方程组成的方程组,其系数构成的n阶行列式
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