隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数 y=f(x)形式称为显函数 F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化 问题隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用

对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念

第十讲极值与凸性 一、极值与最值 二函数的凸性 三、曲线的渐近线 四、函数作图

第十四讲不定积分(ニ) 一、变量代换法 ニ、分部积分法

第十八讲定积分(三) 一、定积分的换元积分法 (例题) 二、定积分的分部积分法 三、综合例题

第二十讲 定积分的应用(ニ) 一、几何应用(续) 二、物理应用

第二十讲 常微分方程(ニ) 一、一阶线性方程 二、伯努利(Bernoulli)方程 三、可利用微分形式求解的方程 四、积分因子

一、三个重要关系 ニ、无穷小量的比较 三、求极限举例 四、函数连续性的定义

第七讲导数与微分(三) 一、导数与微分的运算法则(续) 二、高阶导数