固体材料在使用过程发生的各种物理化学变化（催化、腐蚀、摩擦、磨损、电子发射、……）是从表面向内部逐渐进行的，过程的进行依赖于表面结构与性质。认识表面结构与性质是研究表面间发生各种相互作用的基础。通常金属在固态下都是晶体。原子按一定几何形状有规则排列。基本排列形式有体心立方、面心立方和密排六方。晶体结构不同，力学和物理性能也不同。晶体结构变化可改变表面的摩擦磨损特性（钴在加热时从密排六方晶格转为面心立方晶格，摩擦因数增大）

基本概念 定义与例子 关于未知函数(x1,∞2,……,n)的偏微分方程是形如 F(,, Du, ur,r1,r1T2' (11.1) 的关系式,其中,x=(x1,x2,…,mn),Du=(tx1,ux2 F是关于自变量x和未知函数a及a的有限多个偏微商的已 知函数.F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有 未知函数的偏微商.涉及几个未知函数及其偏微商的多个偏微分 方程构成一个偏微分方程组.除非另有说明,我们限制自变量 x=(x1,x2,…,xn)取实数值,并设函数a及其出现在方程中 的各阶偏微商连续

亥姆霍兹定理告诉我们:矢量场的散度和旋度决定其性质,因此,静电场的基本方程即为电场的散度、旋度计算式。 一、真空中静电场的散度高斯定理 真空中静电场的散度

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在PC运行操作系统之前,需要某种方法 把操作系统加载到RAM中,完成这项工 作的方法就是自举。 不将操作系统做成PC的一部分,永久的 固化在BOS中,一方面是节省BOs容量 一方面是便于升级

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教学重点、难点、学时 一、概述 二、发酵工程的内容 (一)发酵类型 (二)发酵方法 (三)发酵过程 (四)发酵工业及其发展趋势 三、发酵工程在环境方面的应用