第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

第三节多元函数的导数 多元函数的偏导数是一元函数导数的 推广,其计算往往是借用一元函数的计算 公式和方法,但实际计算往往较繁. 在推广中有一些东西将起质的变化. 我们通常介绍二元函数的情形,所得结果 可以推广到更高元的函数中,一般不会遇烦啦

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

第七节高阶偏导数 多元函数的高阶导数与一元函数的情形类似般说来,在区域Ω内,函数z=f(x,y)的偏导数

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第四节地图投影 一、地图投影的基本问题 二、简单投影常见地图投影 三、复杂投影 四、地图投影的选择与辨认

二、简单投影 所谓简单投影是指继承了几何投影的基本特征,经纬网形状简单、变形规律亦 不复杂的投影。 1 方位投影 2 圆锥投影 3 圆柱投影

三、复杂投影 在简单投影的基础上附加一些条件使其 适于制作较大范围的地图。复杂投影的 经纬网形状及其变形规律都相对较复杂 复杂投影可以分为伪投影、多圆锥投影 两大类

变形性质确定之前提 一、同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是等积投影; 二、经纬网不是处处正交的投影肯定不是等角投影; 三、投影为直线的经线(中央经线)上纬距不等的投影肯定不是等距投影。 四、另外,量算时应考虑制图和印刷误差

• 物理上： 信号是信息寄寓变化的形式 • 数学上： 信号是一个或多个变量的函数 • 形态上：信号表现为一种波形 • 自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位