一、常微分方程与偏微分方程 定义1:联系自变量、未知函数及未知函数导数(或微分)的关系式称为微分方程

2-2线性方程与常数变易法 一阶线性微分方程

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

根据经验,如果f(x,y)的定义域R越大解的存在唯一 区间也应越大但根据定理的结论,可能出现这种情况, 即随着f(x,y)的定义域的增大,解的存在唯一区间反而 缩小这显然是我们不想看到的

一、包络和奇解 1包络的定义 定义1:对于给定的一个单参数曲线族: (x,y,c)=0,(3.23) 其中c是参数,(x,y,c)是x,y,c的连续可微函数,曲线族(3.23)的包络是指这样的曲线,它本身不包含在曲线(3.23)中,但过这曲线的每一点有(3.23)中的一条曲线和它在这点相切

一、线性微分方程组的有关概念 1线性微分方程组的定义 定义形如

一、矩阵指数expA的定义和求法 定义设A为nxn常数矩阵,则定义矩阵指数expA为下列矩阵级数的和

5.5 Liapunov第二方法 5.1定理及概念 5.2例题及定理的证明

5.6二维自治微分方程组的周期解和极限环 5.6.1概念及定理 5.6.2例题

5.4几乎线性系统解的稳定性 5.4.1平面几乎线性系统和稳定性 5.4.2高维几乎线性微分方程组的稳定性