北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第八章 有理整数环 8.3 模

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有

命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量

设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

+∞ 在函数级数∑un(x)中令un(x)=an(x-x),为最简单的幂级数,则我们得到形为 n=1 ∑an(x-x)\的函数级数,称之为x处展开的幂级数本章中我们将讨论幂级数的性质, n= 并证明从可导性而言,幂级数构成所有函数

2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质 定义(向量)设K是一个数域。K中m个数a1a2,m所组成的一个m元有序数组称为一个m维向量

一、结晶过程 成核 增长 增长 二次结晶 由一个晶核生长而成的晶体称为晶粒

一、课题提出的背景 《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道 德建设的若干意见》从增强爱国情感、树立远大志向、正确的理 想信念、养成良好的行为习惯、提高基本素质等方面对未成年人 思想道德建设工作任务提出了明确要求。作为教育部门,对未成 年人的思想道德教育责无旁贷。以生命教育为突破口,从根本上 去抓学生的世界观、人生观的培养是一个有价值的选择

1.1引言 历史的长河流过了石器时代,流过了青铜时代和铁器时代,终于在二十世纪的门口进入了五光 十色的高分子时代。尽管高分子材料作为“时代”姗姗来迟,却已在不知不觉中伴随人类走过了几 千年的路程。蚕丝棉、麻等高分子材料早在公元前就进入了人类的生活,而材料骄子一橡胶的“发 现”,更为人类自觉开发和使用高分子材料开启了大门。虽然哥伦布从美洲带回欧洲的只是一时被认 为没有使用价值的原胶,但从这些既能流动又具弹性的奇特物质中已经透露出材料新世纪的曙光

1:再生产过动中的资金运动,构成了会计的一般对象。 2:财务会计的特点1)财务会计是一经济信息系统,其目标面向企业外部,它所提供的信息主要为外部单位和个人 进行投资决策、信贷决策和其他经济决策服务;2)财务会计主要提供有关企业过去和现在的经济活动情况及其结果的 会计信息,即能用货币表现的历史性信息