7-1幂零线性变换的 Jordan标准型 A是数域K上n维线性空间V上的线性变换,如果存在正整数m,使A=0,则称A是一个 幂零线性变换. 对数域K上n阶方阵A,如果存在正整数m,使Am=0,则称A为幂零矩阵 命题幂零线性变换的特征值等于0 证明设是V上幂零线性变换A的特征值,则存在V中非零向量a,使得 Aa= 假设A=0

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵

6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

2.正定二次型: 正惯性指数等于变元个数的实二次型称为正定二次型: 正定二次型的(实对称)矩阵称为正定矩阵 设A=(an)为n阶实对称矩阵,称A的r阶子式

4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件:

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基

库仑定律 任意电荷间的静电力 描述静电场的两个基本物理量 电场强度 电势 积分 微分 静电场的基本性质 静电场的通量性质 电力线 等势面 静电场的环量性质

2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

矩阵的运算 2.4.1矩阵运算的定义 定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵

本辞典共分为力学、热学、电磁学、光学、原子和原子核、单位 和其他以及附录七个部分。前五部分基本上与现行教科书学科顺序相同。 二、本辞典主要是为中学物理教学而编写的。旨在作为中学物理教师 在教学中的参考用书。所收集的词目均是现行中学教材中出现的物理学名 词、定律、定理、定则以及重要的物理现象和仪器设备等