第八章随机变量的数字特征 随机变量是按一定的规律(即分布)来取值 的.实用上,有时并不需要了解这个规律的 全貌,而只需要知道它的某个侧面.这时, 往往可以用一个或几个数字来描述这个侧 面.这种数字是按分布而定的,它部分地描 述了分布的性态.称这种数字为随机变量 的数字特征.本章介绍最常用的几个数字 特征

在实际问题中试验结果往往需要同时用 两个或两个以上的随机变量来描述.要 研究这些随机变量及其取值规律多维 分布.本章将介绍有关这方面的内容.为 简明起见,只介绍二维情形.有关内容可 以类推到多于二维的情形

第一节一维随机变量及其分布函数 每一随机试验,试验结果的集合多种多样,通常喜欢用计算机表示试验结果,则将每一试验结果用一数来表示,或者说建立起基本空间的每一个元素到实数的映射,这种代表试验结果的数,被称为随机变量.有的基本空间本来就是实数轴,因此试验结果本身就是随机变量

随机事件虽然有偶然性的一面,即它在 一次试验中,可能发生,也可能不发生; 但是在大量重复试验中,人们还是可以 发现它是有内在规律性的,即它出现的可能性的大小是可以\度量\的.随机事件的概率就是用来计量随机事件出现的可能性大小的一个数字,它是概率论中最基本的概念之一

概率论是研究随机事件的规律性的一个数学分支,直观地说是指这样的事件:在 一次试验中,它出现与否是具有偶然性的, 但是在大量重复试验中,它却是具有内在的必然性即规律性的

线性代数部分

概率论第三章习题参考解答 1.如果服从0-1分布,又知取1的概率为它取0的概率的两倍,求的期望值 解:由习题二第2题算出的分布率为

概率论第4章习题参考解答 1.若每次射击中靶的概率为0.7,求射击10炮,命中3炮的概率,至少命中3炮的概 率,最可能命中几炮 解:设为射击10炮命中的炮数,则B(100.7),命中3炮的概率为 PE=3}=C0.730.37=0.0090 至少命中3炮的概率,为1减去命中不到3炮的概率,为 P≥3}=1-P(5<3}=1-0.70.310-0.998 因np+p=10×0.7+0.7=7.7不是整数,因此最可能命中[77=7

关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将 试验可看成分为两步做,如果要求第二步某 事件的概率,就用全概率公式,如果是在第 步二某事件发生条件下第一步某事件的概 率,就用贝叶斯公式

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和