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3.2洛必达法则未定式在函数商的极限中,如果分子和分母同是无穷小或同是无穷大,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极限称为未定式,记为或

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3.3泰勒公式一、泰勒公式二、麦克劳林公式

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3.4函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点

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讨论: 函数f(x)=x4,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示:

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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)

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3.6函数图形的描绘用描点法作函数图形需要计算许多点,才能画出较精确的函数图形

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一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质

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4.3分部积分法一、分部积分公式设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数.那么

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积分的计算要比导数的计算来得灵活、复杂.为了实用的方便,往往把常用的积分公式汇集成表,这种表叫做积分表.求积分时,可根据被积函数的类型直接地或经过简单变形后,在表内查得所需的结果

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性质3fxf(+f(x. 不论a,b,c的相对位置如何上式总成立

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