3.6函数图形的描绘 用描点法作函数图形需要计算许多点,才能画出较精确的函数图形

一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质

4.3分部积分法 一、分部积分公式 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数.那么

积分的计算要比导数的计算来得灵活、复杂.为了实用的方便,往往把常用的积分公式汇集成表,这种表叫做积分表.求积分时,可根据被积函数的类型直接地或经过简单变形后,在表内查得所需的结果

性质3fxf(+f(x. 不论a,b,c的相对位置如何上式总成立

定理1(积分上限函数的导数) 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数(x)=f(x)dx在[a,b]上可导,并且

5.3定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法

练习: 设 In sin xdx,已知ln=n1 In-2,求I和

6.1定积分的元素法 设y=(x)≥0(x∈[a,b])在几何上,积分上限函数 A(x)=f(t)dt 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值