一、矩阵指数expA的定义和求法 定义设A为nxn常数矩阵,则定义矩阵指数expA为下列矩阵级数的和

5.5 Liapunov第二方法 5.1定理及概念 5.2例题及定理的证明

5.6二维自治微分方程组的周期解和极限环 5.6.1概念及定理 5.6.2例题

5.4几乎线性系统解的稳定性 5.4.1平面几乎线性系统和稳定性 5.4.2高维几乎线性微分方程组的稳定性

一阶线性微分方程组:

一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x

内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

一、存在唯一性定理 1定理1考虑初值问题

接下来,我们探讨另外一类可用初等解法求解的方 程类型.为此,将一阶正规形微分方程=f(x)改写成 dr f(x,y)dx-dy=0,或更一般地,M(xy)dx+n(xy)dy=0的 形式由前面的例子可以看到,把微分方程写成这种形 式的优点在于:既可以把y看成未知函数,x看成自变量 也可以把x看成未知函数,y看成自变量.即变量x与变 量y在方程中的地位是对称的,因此也常称形式为 M(xy)dx+nxydy=0的方程为对称形式的微分方程

第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换