概率论第二章习题参考解答 1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果写出它的概率函数和分布函数 解:假设=1对应于\正面朝上”,=0对应于反面朝上.则

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

利用高炉渣、尾矿和粉煤灰各自成分特点,在未添加任何晶核剂和其他化学试剂条件下,使用烧结法制得了不同CaO/SiO2质量比的10%Al2O3(质量分数)矿渣微晶玻璃.通过差热分析、X射线衍射、扫描电子显微镜等分析手段,分析了CaO/SiO2质量比和析晶温度对高炉渣-尾矿-粉煤灰微晶玻璃样品的晶相变化规律、析晶行为和主要力学性能的影响.随着CaO/SiO2质量比增大,析晶活化能不断减小,Si-O四面体连接强度下降,质点移动加强,各组开始析晶温度和晶化温度逐渐减小.当玻璃样品中钙硅氧化物的质量比为0.4时,分别在886℃和982℃形核、析晶保温1 h后,可以得到抗折强度103.59 MPa、显微硬度5.3 GPa、耐酸性0.25%(质量损失率)、耐碱性小于0.1%,主晶相为透辉石的最佳力学性能的微晶玻璃样品

采用大涡模拟研究连铸钢水非定常湍流特性，比较了雷诺平均数学模型与大涡模拟数学模型对预测结晶器内钢水湍流运动的影响.模型采用一种低温液态金属模型的超声波多普勒速度仪（UDV）的测量结果进行验证，表明大涡模拟比雷诺平均模拟与实验测量结果更加吻合.瞬态湍流研究表明，大涡模拟优于雷诺平均数学模型，能够捕捉到水口附近高频率的湍流脉动现象.水口出流钢水区域内小尺度湍流结构起支配作用，射流以阶梯状上下摆动向结晶器内扩散.受湍流大尺度作用，结晶器内流场偏流现象始终存在，并且呈周期性变化，随着对流场时间平均的增加，结晶器内的不对称现象逐渐消除

探索采用铁尾矿粉取代粉煤灰作为矿物掺合料制备高延性纤维增强水泥基复合材料（ECC）的可行性,重点研究铁尾矿粉掺量对ECC的拉伸特性和抗压强度的影响,并比较所研发的新型铁尾矿粉ECC与传统粉煤灰ECC的宏观力学性能.研究发现,采用铁尾矿粉作为矿物掺合料制备高延性纤维增强水泥基复合材料是可行的.在同等矿物掺合料掺量下,铁尾矿粉ECC的强度性能低于粉煤灰ECC,但表现出更强的拉伸延性.在所研制的铁尾矿粉ECC中,当铁尾矿粉与水泥质量比为1.2-2.2时,ECC的28 d抗压强度为36.7-54.2 MPa,满足一般混凝土结构对抗压强度的要求.此时,ECC的28 d极限拉伸应变为3.4%-4.3%,铁尾矿的总用量占固体基体原材料总质量的66.6%-77.0%

针对传统算法在抗光照变化影响、大位移光流和异质点滤除等方面的不足,从人类视觉认知机理出发,提出了一种基于机器学习和生物模型的运动自适应V1-MT (motion-adaptive V1-MT,MAV1MT)序列图像光流估计算法.首先,引入基于ROF模型的结构纹理分解(structure-texture decomposition,STD)技术,有效解决了光照和色彩变化的影响.其次,利用多V1细胞加权组合及非线性正则化模拟MT细胞模型,并结合岭回归训练学习得到运动自适应的权重,解决对目标的运动速度感知问题.最后,引入由粗到精的增强方法和图像金字塔局部运动估计采样,将V1-MT运动估计模型应用于实际大位移视频序列.理论分析和实验结果表明,新方法能更加拟合人眼视觉信息处理特性,对视频序列具有普适、有效、鲁棒的运动感知性能

以La2O3、CeO2和Sm2O3为原料,采用高温固相反应法制备了Sm2O3部分掺杂La2Ce2O7热障涂层陶瓷材料,其化学式为(SmxLa1-x)2Ce2O7.采用X射线衍射法研究了试样的物相结构,并通过对比各实验条件下制备的试样的X射线衍射图谱,对试样的掺杂比例、烧制温度及烧制时间进行了探究.结果表明,所制备试样为萤石结构,当掺杂摩尔比Sm∶La为1∶2或1∶3时试样均能保持良好的相结构,以掺杂摩尔比Sm∶La=1∶2制备的(Sm0.33La0.67)2Ce2O7材料在1600℃下具有良好的相稳定性,且其最佳制备条件为1550℃下烧制10 h,该材料是一种很有潜力的新型热障涂层陶瓷材料

第四章线性方程组 4.2线性方程组的解法 个线性方程组AX=B的解的数量有三种情况:0,1,∞ 对于第三种情况,逐个写出这些解是不可能的 解线性方程组的本质就是用一组可自由取值的变量 (称为自由变量)来表示其余的变量(称为主变量)使得对于自由 变量的任一组值,都能唯一确定主变量的值,它们一起构成方程 组的一个解.注意:主变量和自由变量的分法并不是唯一的 自然地我们应解决以下问题

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧