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《高等数学》课程教学资源:第十章 Gauss 公式(10.3)曲线积分
文档格式:PPT 文档大小:451KB 文档页数:27
前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系
《高等数学》课程教学资源:可分离变量的方程
文档格式:PPT 文档大小:312.5KB 文档页数:15
一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程
《高等数学》课程教学资源:第十一章 幂级数(11.5)无穷级数
文档格式:PPT 文档大小:498KB 文档页数:33
从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题
《高等数学》课程教学资源:第八章 多元函数微分学(8.1)多元函数微分学相关概念
文档格式:PPT 文档大小:816.5KB 文档页数:31
在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通
《高等数学》课程教学资源:第二章 函数的微分(2.3)导数的概念
文档格式:PPT 文档大小:590KB 文档页数:57
导数的概念 在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即 导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中 两个最重要的基本概念——导数与微分,然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题
《高等数学》课程教学资源:第三章 Taylor公式(3.6)单调性及其判定
文档格式:PPT 文档大小:398KB 文档页数:18
Lagrange定理4y=f(x+0x).给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率
《高等数学》课程教学资源:第一章 函数极限与连续(1.7)极限运算法则
文档格式:PPT 文档大小:554KB 文档页数:32
本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小
华东交通大学:《数学模型》课程教学资源(PPT讲稿)资金流通
文档格式:PPT 文档大小:178KB 文档页数:15
一.背景 若干地区之间资金每年按一定的比例相互流动, 也有一些资金流出这些地区,不再回来.银行为 了使这些地区的资金分布趋向于给定的稳定分 布,计划每年向各地区投放或回收一定的资金. 本节就讨论这类问题
华东交通大学:《数学模型》课程教学资源(PPT讲稿)等级结构
文档格式:PPT 文档大小:256KB 文档页数:19
一.背景 在社会系统中常常按照人们的职务或者 地位划分为许多等级,如在我们大学, 教师一 般分为教授、副教授、讲师和助教 ,又如学生 身份的人分为研究生、大学生、中学生和小 学生 , 在其他系统内也都有相应的级别分类 . 不同等级的人员比例形成一个等级结构. 一个 合适的、稳定的等级结构有利于各方面工作 的顺利进行 .本节我们就来建立一个模型来描 述等级结构的变化 , 根据已知条件和当前的结 构来预报未来结构 , 并为寻求某个理想的等级 结构提供相应的策略
华东交通大学:《数学模型》课程教学资源(PPT讲稿)图论与网络模型及其应用(五)冲量模型
文档格式:PPT 文档大小:187.5KB 文档页数:18
本节我们用一个能源利用系统的例子 说明冲量过程的建模方法. 我们考察某地区的能源利用状况.先界 定系统的范围,比如只考虑能源利用量、价 格、生产率、环境质量、工业产值、就业机 会及人口总数等7个因素,它们之间相互复 杂的关系可以简化为一个因素对另外因素直 接的促进(正面)或促退(负面)作用。要研究 的问题是,当其中某个因素突然发生改变时, 预测系统各因素的演变过程和趋势
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