第3章对映异构 3.1对映异构和旋光性 什么叫对映异构体?对映异构? 一个分子与其镜像的构造相同但不能叠合(见P47图) 它们互称对映异构体,简称对映体.这种同分异构现象称 为对映异构,又称旋光异构,属于构型异构的一种. 对映体总是成对的,它们的熔点、沸点、密度、折射 率和在非手性溶剂中的溶解度以及光谱图等都相同, 在与非手性试剂反应时所表现的化学性质也相同.但它 们对偏振光表现为不同的旋光性(optical activity)旋光 性是识别对映异构体的重要方法

如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分:

例3设xu-y=0, yuxv=1,求u,,u和 解将两个方程两边求微分得

一、研究曲面的一种方法伸缩变形法 设S是一个曲面,其方程为F(x,y,z)=0,S是将曲面S沿x轴 方向伸缩λ倍所得的曲面

定理 如果函数f(x)在区间上的导数恒为零,那么f(x)在区 间上是一个常数 证明在区间上任取两点x1,x2(x1x2),应用拉格朗日 中值定理,就得

12.9二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex[P(x)coSox+px)sinox]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:

例2设有一个由电阻R、根据回路电压定律,得 自感L、电容C和电源E串联组

12.5全微分方程 如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分: 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

二次型 一、二次型及其标准形: 定义1:含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

第8章指针 C程序设计中使用指针可以 一、使程序简洁、紧凑、高效 二、有效地表示复杂的数据结构 三、动态分配内存 四、得到多于一个的函数返回值