一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点

4.4有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例

5.2微积分基本公式 一、位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿--莱布尼茨公式

5.4反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分

6.3定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力

7.2数量积向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积

7.4空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

7.8空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例

例3设f(xy)=sinx,证明f(x,y)是R2上的连续函数 证设Po(xo,y)∈R2.V>0,由于sinx在x处连续,故30, 当x-x时,有