)数学分析：多项式逼近数学分析：实数系的连续性数学分析：实数连续性数学分析：数学分析A教学大纲(d

“连续毛细血管”的演示图像，附有文字说明。

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分析方法；控制系统的设计方法等内容，为控制系统的实验建模奠定了基础。此为连续控制系统的数学模型部分。

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1． 教学内容 利用实数的无限小数表示，证明非空有界的实数集合必有上确界与下确界，即最小上界与最大下界

实数连续性的描述: 确界公理 任何有界实数集合，必有最小上界和最小下界；但不一定有最大数或最小数

利用实数的无限小数表示，证明非空有界的实数集合必有上确界与下确界，即最小上界与最大下界

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

实数系 实数集合R 的重要的基本性质——连续性