第二章拉伸、压缩和剪切S前言变形固体的概念及假设$2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例$2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力$2-3轴向拉伸或压缩时横截面上的内力$2-4轴向拉伸或压缩时变形$2-5材料压缩时的力学性能$2-6拉伸和压缩的强度计算$2-7应力集中的概念$2-8剪切和挤压的实用计算2026/5/15
2026/5/15 1 第二章 拉伸、压缩和剪切 §前言 变形固体的概念及假设 §2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 §2-3 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 §2-4 轴向拉伸或压缩时变形 §2-5 材料压缩时的力学性能 §2-6 拉伸和压缩的强度计算 §2-7 应力集中的概念 §2-8 剪切和挤压的实用计算
第二章拉伸、压缩和剪切一、变形固体在外力作用下，会产生变形的固体称为变形固体，如：钢、铸铁、木材、混凝土等。静力学研究中，把物体当作刚体；材料力学主要研究的是构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性的问题。微小的变形也是主要影响的因素之一，不能忽略。研究中必须将组成构件的各种固体视为变形固体22026/5/15
2026/5/15 2 一 、变形固体 在外力作用下，会产生变形的固体称为变形 固体，如：钢、铸铁、木材、混凝土等。 第二章 拉伸、压缩和剪切 静力学研究中，把物体当作刚体； 材料力学主要研究的是构件在外力作用下的强 度、刚度和稳定性的问题。微小的变形也是主 要影响的因素之一，不能忽略。研究中必须将 组成构件的各种固体视为变形固体
变形类型：弹性变形：外力消除时，变形随着消失塑性变形：外力消除后，不能消失的变形一般情况下，物体受力后，有这两种形变。但工程中常用的材料，当外力不超过一定范围时塑性变形很小，认为只有弹性变形，这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。只引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。本书主要讨论材料在弹性范围内的变形及受力。32026/5/15
2026/5/15 3 变形类型： 塑性变形： 外力消除后，不能消失的变形 弹性变形： 外力消除时，变形随着消失 一般情况下，物体受力后，有这两种形变。但 工程中常用的材料，当外力不超过一定范围时， 塑性变形很小，认为只有弹性变形，这种只有 弹性变形的变形固体称为完全弹性体。只引起 弹性变形的外力范围称为弹性范围。本书主要 讨论材料在弹性范围内的变形及受力
变形固体的基本假设二、1．均匀连续假设假设变形固体在其整个体积内毫无空隙的充满了物体，并且各处的材料力学性能完全相同。物体的力学性能并不反映其某一个组成部分的性能，而是反映所有组成部分性能的统计平均值。因而可以认为固体的结构是密实的，力学性能是均匀的。根据此假设，物体内的一些物理量，能用连续函数来表示，便于数学分析。可以部分代替整体，大尺寸构件试验结果应用于部分。2026/5M4
2026/5/15 4 1．均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内毫无空隙 的充满了物体，并且各处的材料力学性能完 全相同。 二、变形固体的基本假设 物体的力学性能并不反映其某一个组成部 分的性能，而是反映所有组成部分性能的统 计平均值。因而可以认为固体的结构是密实 的，力学性能是均匀的。 根据此假设，物体内的一些物理量，能用 连续函数来表示，便于数学分析。 可以部分代替整体，大尺寸构件试验结果 应用于部分
2.各向同性假设假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是这些晶粒性质的统计平均值。这样，在以构件为对象的研究问题中，就可以认为是各项同性的。工程使用的大多数材料，如钢材、玻璃、铜和浇灌很好的混凝土，可以认为是各向同性的材料。根据这个假设当获得了材料在任何一个方向的力学性能后，就可将其结果用于其它方向。52026/5/15
2026/5/15 5 2．各向同性假设 假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。 实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着 不同的性质。但由于构件所包含的晶体数量极多， 且排列也完全没有规则，变形固体的性质是这些 晶粒性质的统计平均值。这样，在以构件为对象 的研究问题中，就可以认为是各项同性的。工程 使用的大多数材料，如钢材、玻璃、铜和浇灌很 好的混凝土，可以认为是各向同性的材料。根据 这个假设当获得了材料在任何一个方向的力学性 能后，就可将其结果用于其它方向
在工程实际中，也存在了不少的各向异性材料。例如轧制钢材、木材、竹材等，它们沿各方向的力学性能是不同的。很明显，当木材分别在顺纹方向、横纹方向和斜纹方向受到外力作用时，它所表现出的强度或其它的力学性质都是各不相同的。因此，对于由各向异性材料制成的构件，在设计时必须考虑材料在各个不同方向的不同力学性质62026/5/15
2026/5/15 6 在工程实际中，也存在了不少的各向异性 材料。例如轧制钢材、木材、竹材等，它们沿 各方向的力学性能是不同的。很明显，当木材 分别在顺纹方向、横纹方向和斜纹方向受到外 力作用时，它所表现出的强度或其它的力学性 质都是各不相同的。因此，对于由各向异性材 料制成的构件，在设计时必须考虑材料在各个 不同方向的不同力学性质
3．小变形假设在实际工程中，构件在荷载作用下，其变形与构件的原尺寸相比通常很小，可以忽略不计，所以在研究构件的平衡和运动时，可按变形前的原始尺寸和形状进行计算。在研究和计算变形时，变形的高次幂项也可忽略不计。这样，使计算工作大为简化，而文不影响计算结果的精度。总的来说，在材料力学中是把实际材料看作是连续、均匀、各向同性的弹性变形固体，且限于小变形范围。2026/5/15
2026/5/15 7 3．小变形假设 在实际工程中，构件在荷载作用下，其变形 与构件的原尺寸相比通常很小，可以忽略不计， 所以在研究构件的平衡和运动时，可按变形前的 原始尺寸和形状进行计算。在研究和计算变形时， 变形的高次幂项也可忽略不计。这样，使计算工 作大为简化，而又不影响计算结果的精度。总的 来说，在材料力学中是把实际材料看作是连续、 均匀、各向同性的弹性变形固体，且限于小变形 范围
材料力学研究的对象：杆件·杆件是指长度方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的构件。杆的横截面：垂直于杆长度方向的截面，·杆的轴线：杆的各个横截面型心的连线。·直杆：轴线是直线的杆。·等截面直杆（简称直杆）：各截面均相同的直杆称为等截面直杆，简称直杆。82026/5/15
2026/5/15 8 材料力学研究的对象：杆件 • 杆件是指长度方向的尺寸远大于其他两个 方向的尺寸的构件。 ◼ 杆的横截面：垂直于杆长度方向的截面。 • 杆的轴线：杆的各个横截面型心的连线。 • 直杆：轴线是直线的杆。 • 等截面直杆（简称直杆）：各截面均相同 的直杆称为等截面直杆，简称直杆
在外力的作用下，直杆的基本变形形式拉压（tension&compression）扭转（torsion）弯曲（bending）剪切（shearing）92026/5/15
2026/5/15 9 在外力的作用下，直杆的基本变形形式：
杆件变形的基本形式基本形式受力变形图特点P拉伸外力沿杆轴线作用，使杆件沿轴线方向伸或P长或缩短.压缩杆件受垂直于轴线的m横向力或外力偶作用弯曲杆轴线弯成曲线一对垂直于杆轴线的力，作用在杆的两侧的表面上，而且两力的作用剪切线相距很近，使两力作用线间的横截面发生相对错动，杆件受到一对大小相等，转向相反扭转绕杆轴线旋转的力偶作用时，杆的各横截面绕杆轴线发生相对转动102026/5/15
2026/5/15 10 杆件变形的基本形式