和方程边值问题3.重调和方程边值问题4.平面弹性问题5.Stokes问题6.自然边界无与有限元偶合法

1.Euler方程及Navier-stokes方程的涡度法2.不可压缩流的数学理论3.Euler方程

ss公式与通量.pptchapter4（7）Stokes公式及环量与旋度.pptchapter4（8

积分、第二类曲线积分、Gauss公式与通量、Stokes公式及环量与旋度、曲线积分与曲面积分、微分方

此课件适合自学使用，章节完整，讲解详细，章节包括： 第一章： 闭区间上连续函数的性质.ppt 初等函数.ppt 初等函数的连续性.ppt 函数.ppt 函数的连续性.ppt 函数极限.ppt 极限存在准则.ppt 极限运算法则.ppt 数列极限.ppt 无穷小的比较.ppt 第二章： 初等函数微分法.ppt 导数的概念.ppt 高阶导数.ppt 函数的微分.ppt 隐函数与参量函数微分法.ppt 第三章 ： Taylor公式.ppt 函数的极值及其求法.ppt 函数图形的描绘.ppt 曲率.ppt 单调性及其判定.ppt 曲线的凹凸与拐点.ppt 中值定理.ppt 最值问题.ppt L.Hospital法则.ppt 第四章： 分部积分法.ppt 不定积分的概念和性质.ppt 换元积分法.ppt 几种特殊类型函数的积分.ppt 第五章： 定积分的分部积分法.ppt 定积分的概念.ppt 定积分的换元法.ppt 定积分的性质.ppt 广义积分.ppt 微积分基本公式.ppt 第六章： 定积分应用.ppt 定积分的几何应用.ppt 定积分在物理学中的应用.ppt 体积.ppt 第七章： 空间直角坐标系.ppt 向量代数.ppt 数量积与向量积.ppt 曲面及其方程.ppt 空间曲线及其方程.ppt 平面及其方程.ppt 直线及其方程.ppt 二次曲面.ppt 第八章： 多元函数微分学相关概念.ppt 偏导数.ppt 全微分.ppt 复合函数求导法则.ppt 隐函数的求导法.ppt 多元函数极值.ppt. 微分法在几何上的应用.ppt 方向导数与梯度.ppt 第九章： 二重积分的概念和性质.ppt 二重积分的计算法.ppt 三重积分及其计算.ppt 柱坐标系和球坐标系下的计算法.ppt 重积分应用.ppt 第十章： Gauss 公式.ppt 曲线积分.ppt Stokes 公式.ppt 对面积的曲面积分.ppt 对坐标的曲面积分.ppt 对坐标的曲线积分.ppt 第十一章： Fourier 级数.ppt 常数项级数审敛法.ppt 函数展开成幂级数.ppt 幂级数.ppt 无穷级数.ppt 第十二章： 二阶常系数齐次线性微分方程.ppt 可降阶的高阶微分方程 .ppt 齐次方程.ppt 常系数微分方程组的解法.ppt 可分离变量的方程.ppt 欧拉方程.ppt 全微分方程.ppt 一阶线性微分方程.ppt 常微分方程.ppt 二阶常系数非齐次线性.ppt 高阶线性微分方程.ppt 每章最后附习题课。 参考书目： 《工科数学分析基础》马知恩 等编（高教出版社）； 《高等数学释疑解难》工科数学课委会编（高教出版社）； 《高等数学辅导》盛祥耀 等编（清华大学出版社）； 《高等数学解题方法及同步训练》同济大学编（同济大学出版社）； 《高等数学习题课教程》黄松奇 等编 （气象出版社）；

第五章向量分析 第二十讲 Stokes公式 5-5-1 Stokes公式 5-5-2旋度及其物理意义 课后作业: 阅读:第五章第五节: Gauss公式和 Stokes公式pp.173--181 预习:第五章第六节:无源场和保守场pp.182-187 作业:习题5:pp181-182:11),(3),(5),(7);2;33);4,(1);5:6. 5-5 Stokes公式 本节专门讨论空间向量场 F(x,y, =)=X(x,y, =)i+Y(x, y, s)j+Z(x,y, =k 5-5-1 Stokes公式

Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式。 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss 公式是 Green 公式的推广 下面我们 从另一个角度来推广Green 公式。 Green 公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系， stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来