第四章短路计算及电器的选择校验 本章首先简介短路的原因、后果及其形式,接着分析无限大容量系统三相短路时的物 理过程及有关物理量,然后重点讲述企业共配电系统的短路电流计算,进而阐述短路电流 的效应,最后讲述高低压电器的选择和校验条件。 第一节短路的原因、后果及其形式 、短路的原因 短路是指不同电位的导体之间的电气短接,这是电力系统中最常见的一种故障,也是 最严重的一种故障。 电力系统出现短路故障,究其原因,主要是以下三个方面 (1)电气绝缘损坏 (2)误操作 (3)鸟兽害 二、短路的后果 电路短路后,其阻抗值比正常负荷时电路的阻抗值小得多,因此电路电流往往比正常 负荷电流大许多倍。在大容量电力系统中,短路电流可高达几万安培或几十万安培。如此 大的短路电流对电力系统将产生极大的危害: (1)短路的电动效应和热效应 (2)电压骤降 (3)造成停电事故 (4)影响系统稳定 (5)产生电磁干扰 三、短路的形式 在三相系统中,可有下列短路形式 (1)三相短路 (2)两相短路 (3)单相短路 (4)两相接地短路 上述三相短路,属“对称性短路”。其他形式的短路,均属“非对称性短路
第四章 短路计算及电器的选择校验 本章首先简介短路的原因、后果及其形式，接着分析无限大容量系统三相短路时的物 理过程及有关物理量，然后重点讲述企业共配电系统的短路电流计算，进而阐述短路电流 的效应，最后讲述高低压电器的选择和校验条件。 第一节 短路的原因、后果及其形式 一、短路的原因 短路是指不同电位的导体之间的电气短接，这是电力系统中最常见的一种故障，也是 最严重的一种故障。 电力系统出现短路故障，究其原因，主要是以下三个方面 （1）电气绝缘损坏 （2）误操作 （3）鸟兽害 二、短路的后果 电路短路后，其阻抗值比正常负荷时电路的阻抗值小得多，因此电路电流往往比正常 负荷电流大许多倍。在大容量电力系统中，短路电流可高达几万安培或几十万安培。如此 大的短路电流对电力系统将产生极大的危害： （1） 短路的电动效应和热效应 （2） 电压骤降 （3） 造成停电事故 （4） 影响系统稳定 （5） 产生电磁干扰 三、 短路的形式 在三相系统中，可有下列短路形式： （1）三相短路 （2） 两相短路 （3）单相短路 （4）两相接地短路 上述三相短路，属“对称性短路”。其他形式的短路，均属“非对称性短路
电力系统中,发生单相短路的可能性最大,而发生三相短路的可能性最小。但一般三 相短路的电流最大,造成的危害也最严重。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路 状态下也能可靠地工作,因此作为选择校验电气设备用的短路计算中,以三相短路为主。 实际上,非对称性短路也可以按《电工基础》中所讲的对称分量法分解为对称的正序、负 序和零序分量来硏究,所以对称性的三相短路分析也是分析研究非对称性短路的基础。 第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 、无限大容量电力系统及三相短路的物理过程 无限大容量电力系统,就是容量相对于用户内部供配电系统容量大的多的电力系统 以致用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时,电力系统变电所馈电母线的电压能基本维 持不变。在实际的用户供电设计中,当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的5%~10%, 或者电力系统容量超过用户(含企业)供配电系统容量的50倍时,可将电力系统视为“无 限大容量电源 对一般企业供配电系统来说,由于企业供配电系统的容量远比电力系统总容量小,而 其阻抗又较电力系统大得多,因此企业供配电系统内发生短路时,电力系统变电所馈电母 线上的电压几乎维持不变,也就是说,可将电力系统看作无限大容量的电源。 Ip A 正常运行状态 短路暂态过程 短路稳定状 如图4-3所示的短路电流周期分量。由于短路电路的电抗一般远大于电阻,所以这周 期分量in差不多滞后电压u90°。因此,在u=0时短路的瞬间(t=0时),i将突然增大到 幅值,即
电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。但一般三 相短路的电流最大，造成的危害也最严重。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路 状态下也能可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路计算中，以三相短路为主。 实际上，非对称性短路也可以按《电工基础》中所讲的对称分量法分解为对称的正序、负 序和零序分量来研究，所以对称性的三相短路分析也是分析研究非对称性短路的基础。 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 一、无限大容量电力系统及三相短路的物理过程 无限大容量电力系统，就是容量相对于用户内部供配电系统容量大的多的电力系统， 以致用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线的电压能基本维 持不变。在实际的用户供电设计中，当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的 5%~10%， 或者电力系统容量超过用户（含企业）供配电系统容量的 50 倍时，可将电力系统视为“无 限大容量电源”。 对一般企业供配电系统来说，由于企业供配电系统的容量远比电力系统总容量小，而 其阻抗又较电力系统大得多，因此企业供配电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母 线上的电压几乎维持不变，也就是说，可将电力系统看作无限大容量的电源。 如图4-3所示的短路电流周期分量 p i 。由于短路电路的电抗一般远大于电阻，所以这周 期分量 p i 差不多滞后电压u90°。因此，在 u=0时短路的瞬间（t=0时）， p i 将突然增大到 幅值，即 i I I p m = = 2 (0)
在无限大容量系统中,由于系统母线电压维持不变,所以起短路电流周期分量有效值 (习惯上用I4表示)在短路的全过程中也维持不变,即"=l。=1 (二)短路电流非周期分量 短路电流非周期分量是由于短路电路存在于电感,用以维持短路出瞬间(t=0时)电 流不致突变而有电感所感应的自感电动势所产生的一个反向电流,如图4-3所示的in 短路电流非周期分量i按指数函数衰减,其表达式为 in=ie=(I"m-)e:≈√2/e 式中,τ为短路电路的时间常数。 (三)短路全电流 任一瞬间的短路去电流讠为其周期分量i与其非周期分量i之和,即 某一瞬间t的短路全电流有效值a,是以t为中点的一个周期分量有效值l与t瞬间 非周期分量值m(0的方均根值,即 k(r)Inp(t) (四)短路冲击电流 有图4-3所示的短路全电流i曲线可以看出,短路后经过半个周期(即t=0.01s),短 路电流瞬时值达到最大值。短路过程中的最大短路电流瞬时值,称为“短路冲击电流” 用i表示 短路冲击电流按下式计算: 在高压电路发生三相短路时,一般取K=1.8,因此 .=1.51 I在底压电路和1000XVA及以下变压器二次侧发生三相短路时,一般取K=1.3,因此 i=1.841″ I=1.09/ 五、短路稳态电流
在无限大容量系统中，由于系统母线电压维持不变，所以起短路电流周期分量有效值 （习惯上用 k I 表示）在短路的全过程中也维持不变，即 k I = I = I （二）短路电流非周期分量 短路电流非周期分量是由于短路电路存在于电感，用以维持短路出瞬间（ t=0时）电 流不致突变而有电感所感应的自感电动势所产生的一个反向电流，如图4-3所示的 np i 。 短路电流非周期分量 np i 按指数函数衰减，其表达式为： t t t i i e i e I e np np − − − = = (Im− ) 2 (0) 0 式中，τ为短路电路的时间常数。 (三)短路全电流 任一瞬间的短路去电流 k i 为其周期分量 p i 与其非周期分量 np i 之和，即 k p np i = i + i 某一瞬间t的短路全电流有效值 k (t) i ，是以t为中点的一个周期分量有效值 p(t) I 与t瞬间 非周期分量值 np(t) i 的方均根值，即 I k t inp t k t I 2 ( ) 2 ( ) ( ) = + （四）短路冲击电流 有图4-3所示的短路全电流 k i 曲线可以看出，短路后经过半个周期（即t=0.01s），短 路电流瞬时值达到最大值。短路过程中的最大短路电流瞬时值，称为“短路冲击电流”， 用 sh i 表示。 短路冲击电流按下式计算： sh p(0.01) np(0.01) i = i + i 在高压电路发生三相短路时，一般取 Ksh = 1.8，因此 i I sh = 2.55 I I sh = 1.51 I在底压电路和1000KVA及以下变压器二次侧发生三相短路时，一般取 Ksh = 1.3，因此 i I sh = 1.84 I I sh = 1.09 五、短路稳态电流
短路稳态电流是短路电流非周期分量的短路去电流,其有效值用I∞表示。 无限大容量系统中:I=lk 第三节无限大容量电力系统中的短路电流计算 、短路电路计算概述 供配电系统要求对用户安全可靠地供电,但是由于各种原因,也难免出现故障,其中 最常见的故障是短路,而短路的后果十分严重,直接影响供配电系统及电气设备的安全运 行。为了正确的选择电气设备,使设备具有足够的动稳定性和热稳定性,以保证在通过可 能最大的短路电流时也不致损坏,因此必须进行短路电流计算。同时为了选择切除短路故 障的开关电器、整定作为短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件(如电抗器) 等,也必须计算短路电流。 进行短路电流计算,首先要绘出计算电路图,如下图所示。在计算电路图上,将短路 计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出来,并将各元件依次编号,然后确定短路计算 点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。接 着,按所选择的短路计算点绘出等效电路图,如下图所示,并计算电路中各主要元件的阻 抗。在等效电路图上,只需将所计算的短路电流流经的一些主要元件表示出来,并标明其 序号和阻抗值,一般是分子标序号,分母标阻抗值(即有电阻又有电抗时,用复数形式R+jX 表示)。然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说,由于将电路系统当作无限大容量电 源,求出其等效总电阻。最后计算短路电流和短路容量。 k-12Su7-8002k-2 10kV ∞系统 架空线l=7km 20380V 300MVA SL7-800 短路计算电路图
短路稳态电流是短路电流非周期分量的短路去电流，其有效值用I∞表示。 无限大容量系统中： k I = I 第三节 无限大容量电力系统中的短路电流计算 一、短路电路计算概述 供配电系统要求对用户安全可靠地供电，但是由于各种原因，也难免出现故障，其中 最常见的故障是短路，而短路的后果十分严重，直接影响供配电系统及电气设备的安全运 行。为了正确的选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在通过可 能最大的短路电流时也不致损坏，因此必须进行短路电流计算。同时为了选择切除短路故 障的开关电器、整定作为短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器） 等，也必须计算短路电流。 进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，如下图所示。在计算电路图上，将短路 计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算 点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。接 着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图，如下图所示，并计算电路中各主要元件的阻 抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其 序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时，用复数形式 R+jX 表示）。然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将电路系统当作无限大容量电 源，求出其等效总电阻。最后计算短路电流和短路容量。 短路计算电路图
022g 1.75g k 9×0g 32×10g2.54×10592 9×10g 短路计算等效电路图 短路电流计算的方法,常用的有欧姆法(又称有名单位制法)和标幺制法(又称相对单位 制法)。 采用欧姆法进行三相路计算 在无限大容量系统中发生三相短路时,其三相短路电流周期分量有效值可按下式计算: n"+ 式中,Uc为短路计算点的短路计算电压(有的书称为平均额定电压),即短路计算电压取 为比线路电压Un高5%。 在高压电路的短路计算中,通常总电抗远比总电阻大,所以一般可以只计电抗,不计 电阻。再计算低压侧短路时,也只有当短路电路的R∑>Xx/3时才需计电阻。 如果不计电阻,则三相短路周期分量有效值为: 3X 三相短路容量按下式计算 Sp=V3UI 1、电力系统的阻抗 电力系统的电阻相对于电抗来说很小一般不予考虑。电力系统的电抗,可由电力系统 变电所高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算,因此电力系统的电抗为: 如只有开断电流数据,则其断流容量可按下式计算:
. 短路计算等效电路图 短路电流计算的方法，常用的有欧姆法（又称有名单位制法）和标幺制法（又称相对单位 制法）。 二、采用欧姆法进行三相路计算 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按下式计算： 2 2 (3) 3 3 + = = R X U Z Uc c I k 式中， UC 为短路计算点的短路计算电压（有的书称为平均额定电压），即短路计算电压取 为比线路电压 Un 高 5%。 在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比总电阻大，所以一般可以只计电抗，不计 电阻。再计算低压侧短路时，也只有当短路电路的 R∑＞X∑/3 时才需计电阻。 如果不计电阻，则三相短路周期分量有效值为： I k (3) = X UC 3 三相短路容量按下式计算： Sk (3) = 3Uc I k (3) 1、电力系统的阻抗 电力系统的电阻相对于电抗来说很小一般不予考虑。电力系统的电抗，可由电力系统 变电所高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算，因此电力 系统的电抗为： oc c S S U X 2 = 如只有开断电流 oc I 数据，则其断流容量可按下式计算：
S=√3lU 2、电力变压器的阻抗 (1)电力变压器的电阻R可由变压器的短路损耗△k近似地计算 Rn≈△P (2)电力变压器的电抗x可由变压器的阻抗电压(即短路电压)Uz%近似地计算。 x1=%U2 100S 3、电力线路的阻抗 (1)电力线路的电阻Rm可由导线电缆的单位长度电阻R值求得,即 RwL=R (2)电力线路的电抗Xn可由导线电缆的单位长度电抗X值求得,即 求出短路中各主要元件的阻抗后,就化简电路,求出其总阻抗。然后按有关公式计算 其他短路电流rm3)、1)、和l等。 必须注意:在计算短路电路的阻抗时,假如电路内含有电力变压器,则电路内各元件 的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗 不变。 因此阻抗换算公式为: R 例4-1某供配电系统如上图所示。已知电力系统出口断路器为SN0-10Ⅱ型。试求 企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和 短路容量
oc ocUN S = 3I 2、电力变压器的阻抗 （1）电力变压器的电阻 RT 可由变压器的短路损耗 Pk 近似地计算。 2 N c T k S U R P （2）电力变压器的电抗 XT 可由变压器的阻抗电压（即短路电压） UZ % 近似地计算。 N Z c T S U U X 2 100 % = 3、电力线路的阻抗 （1）电力线路的电阻 RWL 可由导线电缆的单位长度电阻 R0 值求得，即 RWL = R0 （2）电力线路的电抗 X WL 可由导线电缆的单位长度电抗 X 0 值求得，即 X X l WL = 0 求出短路中各主要元件的阻抗后，就化简电路，求出其总阻抗。然后按有关公式计算 其他短路电流 (3) I 、 (3) I 、 (3) sh i 和 (3) sh I 等。 必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件 的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗 不变。 因此阻抗换算公式为： 2 = c c U U R R 2 = c c U U X X 例 4-1 某供配电系统如上图所示。已知电力系统出口断路器为 SN10-10Ⅱ型。试求 企业变电所高压 10KV 母线上 k-1 点短路和低压 380V 母线上 k-2 点短路的三相短路电流和 短路容量
解1、求k-1点的三相短路电流和短路容量(UC1=10.5K) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗;由附录表3可査得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量SOC=500MVA 因此 X (10.5k)2 0.229 S 500M. ②架空线路的电抗:由表4-1查得X=0.359/km,因此 x2=X0l=0.35(9/km)×5km=1.752 ③绘k-1点短路的等效电路如上图a所示,并计算总电抗如下 Xxk-1)=X1+X2=0.229+1.7592=1.9792 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值: I-1-=、3Xxx 3.08kA √3×1.97g ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值: (3)=r(3) 3.08kA ③三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 1)=255703=2.5×308kA=7 1=1.517"3)=1.51×308kA=465kA ④三相短路容量: S(=√3Ua/(=√3×105k×308A=560MA 2.求k-2点的三相短路电流和短路容量(Ua2=0.4kV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗: 32×10-g S 500M.A ②架空线路的电抗
解 1、求 k-1 点的三相短路电流和短路容量（UC1=10.5KV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 ①电力系统的电抗；由附录表 3 可查得 SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量 SOC=500MVA， 因此 = = = 0.22 500 · (10.5 ) 2 2 1 1 MV A kV S U X oc c ②架空线路的电抗： 由表 4-1 查得 X0 = 0.35 / km ，因此 X2 = X0 l = 0.35(/ km) 5km = 1.75 ③绘 k-1 点短路的等效电路如上图 a 所示，并计算总电抗如下： X (k−1) = X1 + X2 = 0.22 +1.75 = 1.97 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值： k A k V X U I k c K 3.08 3 1.97 10.5 3 ( 1) 3 1 1 = = = − − ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： I I I k 3.08kA (3) 1 (3) (3) = = − = ③三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值： i sh 2.55I 2.55 3.08k A 7.85k A (3) (3) = = = i sh 1.51I 1.51 3.08k A 4.65k A (3) (3) = = = ④三相短路容量： Sk 3Uc I k 3 10.5kV 3.08kA 56.0MV·A (3) 1 1 (3) −1 = − = = 2. 求 k-2 点的三相短路电流和短路容量（ Uc2 = 0.4kV ） （1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： ①电力系统的电抗： = = = −4 2 2 1 3.2 10 500 · (0.4 ) MV A kV S U X oc c ②架空线路的电抗：
x;=x|a)=03501km)×5kmx(04A 10.5/=254×10-92 ③电力变压器的电抗:有附录表2得U2%4.5,因此 x,=x.s22=45×(41O2=9×10g=9x10-a 100S 100800kV.A ④绘k-2点短路的等效电路如上图b所示,并计算其总电抗如下: x+X2+X3‖X4 +x+x3x=32×10-92+254×10-9+9×109 X+X 2=736×10-g2 (2)计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值: 0.4kV 314kA √3Xxk-2)√3×7.36×10°92 ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值: )=I(3)=314kA ③三相短路冲击电流及第一周期短路全电流有效值 1)=1.84/3)=1.84×314kA=578kA 1)=1.09m3=109×314kA=342kA ④三相短路容量: S(B2=√3Ua1(2=3×04k×314kA=21.8MA 三.采用标幺制法进行三相短路计算 某一物理的标幺值L,为该物理量的实际值A与所选定的基准值A比值,即 按标幺制法进行短路计算时,一般先选定基准容量S和基准电压U4。 基准容量,工程设计中通常取S4=100M/A 基准电压,通常取元件所在的短路计算电压,取U=L
= = = −3 2 2 1 2 2 0 2.54 10 10.5 0.4 0.35( / ) 5 k V k V k m k m U U X X l c c ③电力变压器的电抗： 有附录表 2 得 UZ %=4.5,因此 = = = = −6 −3 2 2 2 3 4 9 10 9 10 800 · (0.4 ) 100 4.5 100 % k k V A k V S U U X X N Z c ④绘 k-2 点短路的等效电路如上图 b 所示，并计算其总电抗如下： = = + + + + + = + + = − − − − − 3 3 4 3 3 4 3 4 1 2 ( 2) 1 2 3 4 7.36 10 2 9 10 3.2 10 2.54 10 || X X X X X X X k X X X X （2）计算三相短路电流和短路容量 ①三相短路电流周期分量有效值： k A k V X U I k c K 31.4 3 7.36 10 0.4 3 3 ( 2) (3) 2 2 = = = − − − ②三相短路次暂态电流和稳态电流有效值： I I I k 31.4kA (3) 2 (3) (3) = = − = ③三相短路冲击电流及第一周期短路全电流有效值: i sh 1.84I 1.84 31.4k A 57.8k A (3) (3) = = = i sh 1.09I 1.09 31.4k A 34.2k A (3) (3) = = = ④三相短路容量： Sk 3Uc I k 3 0.4kV 31.4kA 21.8MV·A (3) 1 2 (3) −2 = − = = 三.采用标幺制法进行三相短路计算 某一物理的标幺值 Ad ,为该物理量的实际值 A 与所选定的基准值 Ad 比值，即 d d A A A = 按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量 d S 和基准电压 Ud 。 基准容量，工程设计中通常取 Sd =100MV·A 基准电压，通常取元件所在的短路计算电压，取 Ud = Uc
选定了基准容量S和基准电压U以后,可按下式计算基准电流 3 按下式计算基准电抗 x1= 下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗幺值的计算(取S4=100MA,U=U)。 )电力变压器的电抗标幺值 2)电力变压器的电抗幺值 Xd 100 SS 100s, 3)电力线路的电抗标幺值 =X 求出短路电路中各主要元件的电抗幺值后,即可利用其等效电路图进行电路化简,计算起总电抗 标幺值X。由于各元件电抗均采用相对值,与短路计算点电压无关,因此无需进行电压换算,这也是 标幺制法较之欧姆法优越之处 无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标幺值按下式计算: 由此可求得三相短路电流周期分量有效值: "J4 求出后,即可利用前面的公式计算")、/0)、1和/等。 三相短路的计算公式为 S3)=√3Ul3)=√34= 例4-2试用标幺制法计算例4-1所示供配电系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和
选定了基准容量 d S 和基准电压 Ud 以后，可按下式计算基准电流： c d d d d U S U S I 3 3 = = 按下式计算基准电抗： c c d d d U U I U X 3 3 2 = = 下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗幺值的计算（取 Sd =100MV·A，Ud = Uc ）。 1）电力变压器的电抗标幺值 oc d d c oc c d S S S S S U S U X X X = = = 2 2 / 2）电力变压器的电抗幺值 N Z N d c N Z c d T T S U S S U S U U X X X 100 % / 100 % 2 2 = = = 3）电力线路的电抗标幺值 2 0 2 0 / c d c d l d W L W L U S X l U S X X X X = = = 求出短路电路中各主要元件的电抗幺值后，即可利用其等效电路图进行电路化简，计算起总电抗 标幺值 X 。由于各元件电抗均采用相对值，与短路计算点电压无关，因此无需进行电压换算，这也是 标幺制法较之欧姆法优越之处。 无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标幺值按下式计算： = = = = S X X U U S X U I I I d c c c d d k k 1 3 / 3 (3) 2 (3) 由此可求得三相短路电流周期分量有效值： = = X I I I I d k k d (3) (3) 求出 (3) k I 后，即可利用前面的公式计算 (3) I 、 (3) I 、 (3) sh i 和 (3) sh I 等。 三相短路的计算公式为： = = = X S X I S U I U d d k 3 c k 3 c (3) (3) 例4-2 试用标幺制法计算例4-1所示供配电系统中k-1点和k-2 点的三相短路电流和
短路容量 解(1)确定基准值 取S4=100MA,Un=Ua1=10.5k,U2=U2=04kF 而11= S 100M·A 50kA 3×04kV S, 100Mv.A =144kA 3,√3×04k (2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1.电力系统电抗标幺值:由附录表3查得SN10-10∏型断路器的 S=500MA,因此 x=S=1004=02 S 500MV.A 2.架空线路标抗幺值:由表4-1查得X0=0.3592/km,因此 x2=X01m=0.35(2/km)×skm 100MA (10.5k1) 3.电力变压器电抗标幺值:由附录表2得U2%=45,因此 U2%S4.5×100×103kVA 100×800kV·A (3)求k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 XxkD=X1+X2=02+1.59=1.79 ②三相短路电流周期分量有效值 Ia 5.50kA 3.07kA 1.79 ③其他三相短路电流 ”3)=1=A=3.07kA 2.55=2.55×307kA=783kA i(3)=1.51m(3)=1.51×307kA=464kA
短路容量。 解 （1）确定基准值 取 Sd =100MV·A，Ud1 = Uc1 = 10.5kV ，Ud 2 = Uc2 = 0.4kV 而 kA kV MV A U S I c d d 5.50 3 0.4 100 · 3 1 1 = = = kA kV MV A U S I c d d 144 3 0.4 100 · 3 2 2 = = = （2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1.电力系统电抗标幺值：由附录表3查得SN10-10 型断路器的 Soc = 500MVA,因此 0.2 500 · 100 · 1 = = = MV A MV A S S X oc d 2.架空线路标抗幺值:由表4-1查得 X0 = 0.35/ km,因此 1.59 (10.5 ) 100 0.35( / ) 5 2 2 1 2 = 0 = = k V MVA k m k m U S X X l c d 3.电力变压器电抗标幺值：由附录表 2 得 UZ % = 4.5 ，因此 5.625 100 800 · 4.5 100 10 · 100 % 3 3 4 = = = = k V A k V A S U S X X N Z d （3）求 k-1 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①总电抗标幺值 1 = 1 + 2 = 0.2 +1.59 = 1.79 X （K− ） X X ②三相短路电流周期分量有效值 kA kA X I I k d k 3.07 1.79 5.50 1 3 1 1 = = = − − （ ） （ ） ③其他三相短路电流 I I I k 3.07kA (3) 1 (3) (3) = = − = i sh 2.55I 2.55 3.07k A 7.83k A (3) (3) = = = i sh 1.51I 1.51 3.07k A 4.64k A (3) (3) = = =