电路基础 §132滤波器fter 、无源滤波器 无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电第 路或器件。 滤波器的应用频率范围极宽,有适用于低到零点几赫的 滤波器,也有高到徼波波段的滤波器。根据滤波频率的中 心频率和其他要求的不同,滤波器中采用各种诸振元件, 常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐 章光电信息技术物理基础 电感、电容是最常用的诸振元件。对于工作于1千赫~100信 兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器技 振元件的机械滤波器,和把晶体与机械滤波器原理合并而理 成声表面波滤波器(见图132-2)。 身一上团下上司1
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 1 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 一、无源滤波器 无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电 路或器件。 滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的 滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中 心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件， 电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于1千赫～100 兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器 ,常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐 振元件的机械滤波器，和把晶体与机械滤波器原理合并而 成声表面波滤波器（见图1.3.2-2）。 上一节
电路基础 §132滤波器fter 电感电容滤波器 陶瓷 表面 10 机械 声波微 波 图10-c 晶体 1001k10k100kIM10M100MIG10G 频率(Hz) 第一章光电信息技术物理基础 图1322不同的滤波器所适用的频率范围 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 2 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 图1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围
电路基础 §132滤波器fter 滤波器工作在内阻抗为z的电压源与负载Z之间(见图 132-3), 滤波器 U U 电源 Zt 衰减 U 率2截 图132-3滤波器原理图 第一章光电信息技术物理基础 U2、l及U2、h2分别表示输入端和输出端的复数电压和电物 流。滤波器的传输函数用下式表示: T(jo) 2U2I2 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 3 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 滤波器工作在内阻抗为ZS的电压源与负载ZL 之间(见图 1.3.2-3)， 图1.3.2-3 滤波器原理图 U1、I1 及U2 、I2 分别表示输入端和输出端的复数电压和电 流。滤波器的传输函数用下式表示： 2 2 1 1 U I U I ln 2 1 T(j) =
电路基础 §132滤波器fter 式中T(j)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功 率|U2l2等于输入功率|U1l1,衰减为零,表示该频率范围内 第 的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减 大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频章 率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止,光 其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定电 于设计要求,其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是信 以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以技 两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带术 和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器, 它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带 物理基础 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 4 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 式中T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功 率|U2 I2|等于输入功率|U1 I1|,衰减为零，表示该频率范围内 的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减 大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频 率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止， 其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定 于设计要求，其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是 以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以 两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带 和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器， 它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带
电路基础 §132滤波器fter 有源滤波器 有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。 有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波第 器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和章 积分器等,最常用的是阻抗变换器。 光 1、低通滤波器 电 低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通信 过,而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率技 ω、阻带频率ω、直流增益H(0)、通带波纹和阻带衰减术 等参数来确定。图132为低通滤波器幅频特性,其传递函物 数的一般形式为 理 基 HL(s)=H。/D(s) 础 身一上下团 5
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 5 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 二、有源滤波器 有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。 有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波 器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和 积分器等，最常用的是阻抗变换器。 1、低通滤波器 低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通 过，而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率 ωc 、阻带频率ωs、直流增益H（0）、通带波纹和阻带衰减 等参数来确定。图 1.3.2-8为低通滤波器幅频特性，其传递函 数的一般形式为 HL (s) = Ho / D(s)
电路基础 §132滤波器fter 式中为H直流增益常数;D(S)为多项式,S=ju为复合频率。 二阶低通滤波器传递函数的一般形式为 HL(S) +(s 式中为截止频率;Q为品质因数。当ω→o时,H(s)=0; 第一章光电信息 =0时,H(S)=0不为零。H(S的最大值可能在ω=0处,也信 可能在通带内其它频率处。 图1329所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器,其传 递函数为 R3+R4 R RRc.C2 R 技术物理基础 S+ R CI R2 CI R2R3C2R, C
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 7 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 式中为Ho直流增益常数；D(s)为多项式，S = jω为复合频率。 二阶低通滤波器传递函数的一般形式为 式中ωc为截止频率；Q为品质因数。当ω→∞时，HL (s) = 0； ω = 0时，HL (s) = 0不为零。HL (s)的最大值可能在ω = 0处，也 可能在通带内其它频率处。 图1.3.2-9所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器，其传 递函数为 2 c 2 2 c 2 o c L )s Q s ( H H (s) + + = 上一页 2 3 2 1 2 1 2 4 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 4 R R C C 1 s R R C R R C 1 R C 1 s R R C C 1 R R R H(s) + + + − + =
电路基础 §132滤波器fter 与二阶低通滤波器的一般形式比较,有 R+R R R,. RC R,C R 4 R,O 第一章光 RC RC R 3 RC 电 该电路有五个参数R1,R2,C1,C2和H可选择。一种方信 法是R1=R2=R,C1=C2=C,则 RCHR3+R△ R 当ω和Q已知时,有 RC 技术物理基础 H=3 c 9
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 9 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 与二阶低通滤波器的一般形式比较，有 该电路有五个参数R1，R2 ，C1 ，C2 和Ho 可选择。一种方 法是R1 = R2 = R ，C1 = C2 = C ，则 当ωc 和Q已知时，有 3 3 4 o R R R H + = 1 2 1 2 c R R C C 1 = = + − 2 2 1 1 3 4 2 1 1 2 1 1 2 2 R C R C R R R C R C R C R C Q 1 RC 1 c = 3 3 4 o R R R H + = 3 Ho Q 1 ； ； = − ； ； c 1 RC = Q 1 ； Ho = 3 − 上一页
电路基础 §132滤波器fter 如按上述方法设计一个截止频率f=2kHz,品质因数Q=2 的滤波电路,则 第 RC 7958×10 Q=2.5 章 若选C=01证,则R=79589;R3与R4值根据 光 R3+R4 电 25适当选取。 信 从上面分析可以看出,这种电路参数调整方便。如需调截技 止频率ω,则只要让R1,R2或C1,C2改变同样的百分比 术 而不会影响品质因数Q值。同样可根据放大倍数调整R/2物 与c1/C2来改变Q值,以获得各类传递函数的滤波幅频特 理 性。这种电路由于采用了正反馈结构,其增益常数H>3基 时,电路将失去稳定性,故增益有限。 础 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 1 0 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 如按上述方法设计一个截止频率fc = 2 kHz ，品质因数 Q = 2 的滤波电路，则 5 c c 7.958 10 2 f 1 1 RC − = = = Q 1 Ho = 3 − ； =2.5 若选 C = 0.1 μF ，则R = 795.8 Ω; R3 与 R4 值根据 3 3 4 R R + R =2.5 适当选取。 从上面分析可以看出，这种电路参数调整方便。如需调截 止频率ωc ，则只要让R1 ，R2 或C1 ，C2 改变同样的百分比 而不会影响品质因数Q 值。同样可根据放大倍数调整R1 /R2 与C1 /C2 来改变Q 值，以获得各类传递函数的滤波幅频特 性。这种电路由于采用了正反馈结构，其增益常数 Ho > 3 时，电路将失去稳定性，故增益有限
电路基础 §132滤波器fter 2、高通滤波器 高通滤波器的功能是让高于指定截止频率o的频率分 量通过,而使直流及在指定阻带频率s以下的低频分量 参数有很大衰减。同样,与低通滤波器情况相似,没有 理想的幅频特性。图13.2-10为一实际的高通滤波器的 幅频特性 tHGa 理论上讲,高通滤波 器在处也应是通带。 但实际上由于寄生参 数的影响及有源器件 带宽的限制,当频率 第一章光电信息技术物理基础 增至一定值,幅值将 下降。 图132-10高通滤波器幅频特性 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 1 1 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 2、高通滤波器 高通滤波器的功能是让高于指定截止频率ωc 的频率分 量通过，而使直流及在指定阻带频率ωS以下的低频分量 参数有很大衰减。同样，与低通滤波器情况相似，没有 理想的幅频特性。图1.3.2-10 为一实际的高通滤波器的 幅频特性。 图1.3.2-10 高通滤波器幅频特性 理论上讲，高通滤波 器在处也应是通带。 但实际上由于寄生参 数的影响及有源器件 带宽的限制，当频率 增至一定值，幅值将 下降
电路基础 §132滤波器fter 三、开关电容滤波器 开关电容滤波器是由MOS开关、电容器和运算放大器构 成的一种离散时间模拟滤波器。 第 1、基本原理 最简单的开关电容滤波器见图13213。开关K置于左边章 时信号电压源u向电容器C充电;K倒向右边时,电容器C1光 电 向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率f工作时使C1信 在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么c在u1、u2之 间传递的电荷可形成平均电流!=fC1(u1-u2),相当于图技 13213a开关电容电路的u1和u2之间接入了一个等效电阻,术 其值为1/C。这样,图13213a的开关电容电路就可等物 效于一阶有源低通滤波器(见图13213b开关电容电路), 基 其传递函数为 础 身一上下团
第一章 上一页 回首页 下一页 回末页 结束 第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础 1 2 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 三、开关电容滤波器 开关电容滤波器是由MOS开关、电容器和运算放大器构 成的一种离散时间模拟滤波器。 1、基本原理 最简单的开关电容滤波器见图1.3.2-13 。开关K置于左边 时,信号电压源u1向电容器C1充电；K倒向右边时，电容器C1 向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1 在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么C1在u1 、u2之 间传递的电荷可形成平均电流I ＝fc C1 ( u1 – u2 )，相当于图 1.3.2-13 a开关电容电路的u1和u2 之间接入了一个等效电阻, 其值为1/fc C1 。这样，图1.3.2-13 a的开关电容电路就可等 效于一阶有源低通滤波器(见图1.3.2-13 b开关电容电路)， 其传递函数为
