东华大学出版社：《光电信息技术》教材电子教案（PPT课件讲稿）第一章光电信息技术物理基础 1.3.2滤波器filter

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电路基础 §132滤波器fter 、无源滤波器无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电第路或器件。滤波器的应用频率范围极宽,有适用于低到零点几赫的滤波器,也有高到徼波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同,滤波器中采用各种诸振元件, 常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐章光电信息技术物理基础电感、电容是最常用的诸振元件。对于工作于1千赫~100信兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器技振元件的机械滤波器,和把晶体与机械滤波器原理合并而理成声表面波滤波器(见图132-2)。身一上团下上司1

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 1 §1.3.2 滤波器 filter 回目录一、无源滤波器无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于1千赫～100 兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器 ,常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器，和把晶体与机械滤波器原理合并而成声表面波滤波器（见图1.3.2-2）。上一节

电路基础 §132滤波器fter 电感电容滤波器陶瓷表面 10 机械声波微波图10-c 晶体 1001k10k100kIM10M100MIG10G 频率(Hz) 第一章光电信息技术物理基础图1322不同的滤波器所适用的频率范围身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 2 §1.3.2 滤波器 filter 回目录图1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围

电路基础 §132滤波器fter 滤波器工作在内阻抗为z的电压源与负载Z之间(见图 132-3), 滤波器 U U 电源 Zt 衰减 U 率2截图132-3滤波器原理图第一章光电信息技术物理基础 U2、l及U2、h2分别表示输入端和输出端的复数电压和电物流。滤波器的传输函数用下式表示: T(jo) 2U2I2 身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 3 §1.3.2 滤波器 filter 回目录滤波器工作在内阻抗为ZS的电压源与负载ZL 之间(见图 1.3.2-3)，图1.3.2-3 滤波器原理图 U1、I1 及U2 、I2 分别表示输入端和输出端的复数电压和电流。滤波器的传输函数用下式表示： 2 2 1 1 U I U I ln 2 1 T(j) =

电路基础 §132滤波器fter 式中T(j)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率|U2l2等于输入功率|U1l1,衰减为零,表示该频率范围内第的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频章率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止,光其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定电于设计要求,其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是信以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以技两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带术和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器, 它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带物理基础身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 4 §1.3.2 滤波器 filter 回目录式中T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率|U2 I2|等于输入功率|U1 I1|,衰减为零，表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止，其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求，其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器，它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带

电路基础 §132滤波器fter 有源滤波器有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波第器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和章积分器等,最常用的是阻抗变换器。光 1、低通滤波器电低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通信过,而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率技 ω、阻带频率ω、直流增益H(0)、通带波纹和阻带衰减术等参数来确定。图132为低通滤波器幅频特性,其传递函物数的一般形式为理基 HL(s)=H。/D(s) 础身一上下团 5

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 5 §1.3.2 滤波器 filter 回目录二、有源滤波器有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和积分器等，最常用的是阻抗变换器。 1、低通滤波器低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通过，而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率 ωc 、阻带频率ωs、直流增益H（0）、通带波纹和阻带衰减等参数来确定。图 1.3.2-8为低通滤波器幅频特性，其传递函数的一般形式为 HL (s) = Ho / D(s)

电路基础 §132滤波器fter 式中为H直流增益常数;D(S)为多项式,S=ju为复合频率。二阶低通滤波器传递函数的一般形式为 HL(S) +(s 式中为截止频率;Q为品质因数。当ω→o时,H(s)=0; 第一章光电信息 =0时,H(S)=0不为零。H(S的最大值可能在ω=0处,也信可能在通带内其它频率处。图1329所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器,其传递函数为 R3+R4 R RRc.C2 R 技术物理基础 S+ R CI R2 CI R2R3C2R, C

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 7 §1.3.2 滤波器 filter 回目录式中为Ho直流增益常数；D(s)为多项式，S = jω为复合频率。二阶低通滤波器传递函数的一般形式为式中ωc为截止频率；Q为品质因数。当ω→∞时，HL (s) = 0； ω = 0时，HL (s) = 0不为零。HL (s)的最大值可能在ω = 0处，也可能在通带内其它频率处。图1.3.2-9所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器，其传递函数为 2 c 2 2 c 2 o c L )s Q s ( H H (s) +   +  = 上一页 2 3 2 1 2 1 2 4 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 4 R R C C 1 s R R C R R C 1 R C 1 s R R C C 1 R R R H(s) +         + + −                  + =

电路基础 §132滤波器fter 与二阶低通滤波器的一般形式比较,有 R+R R R,. RC R,C R 4 R,O 第一章光 RC RC R 3 RC 电该电路有五个参数R1,R2,C1,C2和H可选择。一种方信法是R1=R2=R,C1=C2=C,则 RCHR3+R△ R 当ω和Q已知时,有 RC 技术物理基础 H=3 c 9

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 9 §1.3.2 滤波器 filter 回目录与二阶低通滤波器的一般形式比较，有该电路有五个参数R1，R2 ，C1 ，C2 和Ho 可选择。一种方法是R1 = R2 = R ，C1 = C2 = C ，则当ωc 和Q已知时，有 3 3 4 o R R R H + = 1 2 1 2 c R R C C 1  =         = + − 2 2 1 1 3 4 2 1 1 2 1 1 2 2 R C R C R R R C R C R C R C Q 1 RC 1 c = 3 3 4 o R R R H + = 3 Ho Q 1 ；； = − ；； c 1 RC  = Q 1 ； Ho = 3 − 上一页

电路基础 §132滤波器fter 如按上述方法设计一个截止频率f=2kHz,品质因数Q=2 的滤波电路,则第 RC 7958×10 Q=2.5 章若选C=01证,则R=79589;R3与R4值根据光 R3+R4 电 25适当选取。信从上面分析可以看出,这种电路参数调整方便。如需调截技止频率ω,则只要让R1,R2或C1,C2改变同样的百分比术而不会影响品质因数Q值。同样可根据放大倍数调整R/2物与c1/C2来改变Q值,以获得各类传递函数的滤波幅频特理性。这种电路由于采用了正反馈结构,其增益常数H>3基时,电路将失去稳定性,故增益有限。础身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 1 0 §1.3.2 滤波器 filter 回目录如按上述方法设计一个截止频率fc = 2 kHz ，品质因数 Q = 2 的滤波电路，则 5 c c 7.958 10 2 f 1 1 RC − =   =  = Q 1 Ho = 3 − ； =2.5 若选 C = 0.1 μF ，则R = 795.8 Ω; R3 与 R4 值根据 3 3 4 R R + R =2.5 适当选取。从上面分析可以看出，这种电路参数调整方便。如需调截止频率ωc ，则只要让R1 ，R2 或C1 ，C2 改变同样的百分比而不会影响品质因数Q 值。同样可根据放大倍数调整R1 /R2 与C1 /C2 来改变Q 值，以获得各类传递函数的滤波幅频特性。这种电路由于采用了正反馈结构，其增益常数 Ho > 3 时，电路将失去稳定性，故增益有限

电路基础 §132滤波器fter 2、高通滤波器高通滤波器的功能是让高于指定截止频率o的频率分量通过,而使直流及在指定阻带频率s以下的低频分量参数有很大衰减。同样,与低通滤波器情况相似,没有理想的幅频特性。图13.2-10为一实际的高通滤波器的幅频特性 tHGa 理论上讲,高通滤波器在处也应是通带。但实际上由于寄生参数的影响及有源器件带宽的限制,当频率第一章光电信息技术物理基础增至一定值,幅值将下降。图132-10高通滤波器幅频特性身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 1 1 §1.3.2 滤波器 filter 回目录 2、高通滤波器高通滤波器的功能是让高于指定截止频率ωc 的频率分量通过，而使直流及在指定阻带频率ωS以下的低频分量参数有很大衰减。同样，与低通滤波器情况相似，没有理想的幅频特性。图1.3.2-10 为一实际的高通滤波器的幅频特性。图1.3.2-10 高通滤波器幅频特性理论上讲，高通滤波器在处也应是通带。但实际上由于寄生参数的影响及有源器件带宽的限制，当频率增至一定值，幅值将下降

电路基础 §132滤波器fter 三、开关电容滤波器开关电容滤波器是由MOS开关、电容器和运算放大器构成的一种离散时间模拟滤波器。第 1、基本原理最简单的开关电容滤波器见图13213。开关K置于左边章时信号电压源u向电容器C充电;K倒向右边时,电容器C1光电向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率f工作时使C1信在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么c在u1、u2之间传递的电荷可形成平均电流!=fC1(u1-u2),相当于图技 13213a开关电容电路的u1和u2之间接入了一个等效电阻,术其值为1/C。这样,图13213a的开关电容电路就可等物效于一阶有源低通滤波器(见图13213b开关电容电路), 基其传递函数为础身一上下团

第一章上一页回首页下一页回末页结束第一章光电信息技术物理基础 1 2 §1.3.2 滤波器 filter 回目录三、开关电容滤波器开关电容滤波器是由MOS开关、电容器和运算放大器构成的一种离散时间模拟滤波器。 1、基本原理最简单的开关电容滤波器见图1.3.2-13 。开关K置于左边时,信号电压源u1向电容器C1充电；K倒向右边时，电容器C1 向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1 在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么C1在u1 、u2之间传递的电荷可形成平均电流I ＝fc C1 ( u1 – u2 )，相当于图 1.3.2-13 a开关电容电路的u1和u2 之间接入了一个等效电阻, 其值为1/fc C1 。这样，图1.3.2-13 a的开关电容电路就可等效于一阶有源低通滤波器(见图1.3.2-13 b开关电容电路)，其传递函数为

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