金属杨氏模量的测量【教学目的】1、用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。2、掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理和方法3、学会用逐差法处理实验数据。【教学重点】微小位移的测量方法。【教学难点】望远镜，光杠杆，标尺这一测量系统的调节。【教学方法】以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。【实验仪器】杨氏模量仪、光杠杆、读数望远镜、螺旋测微计、卷尺、游标卡尺、钢尺、大码一套（每个码质量为1kg）。【学时】3学时【课程讲授】提问1什么是杨氏模量？答：在弹性形变范围内，按照胡克定律，胁强F/S与胁变△L/L成正比，比例系数Y，即为：FLY=SAL称为杨氏模量。本实验采用静态拉伸法测杨氏模量，就是根据定义式进行测量。2.：从上面的分析可以看出△/的测量是本实验要解决的关键问题，为了能准确测量这样微小的伸长量，必须采用哪些特殊的方法？答：（1）采用CCD系统（CCD摄像机和监视器系统），钢丝的伸长量可以在监视器上直接显示出来：（2）采用百分表系统，钢丝的伸长量可在度盘上显示出来：（3）采用光杠杆系统，将微小伸长量放大后再测该长度。本实验采用方法（3）进行测量。3自如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？答：（1）望远镜，平面镜，标尺的位置关系要仔细调节，使该标尺在平面镜中的像处在望远镜的光轴上，只有这样，才能在望远镜中看到标尺的像。（2）望远镜的光轴与平面镜的法线平行。标尺平面要竖直。望远镜的调节（1）调节目镜，看清分划板。(2）调节物镜，使“目标”成像在分划板上，这里的“目标”是指什么？（尺子）4.在码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均的办法？？答：（为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差。一、实验原理及方法
金属杨氏模量的测量 【教学目的】 1、用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。 2、掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理和方法。 3、学会用逐差法处理实验数据。 【教学重点】 微小位移的测量方法。 【教学难点】 望远镜，光杠杆，标尺这一测量系统的调节。 【教学方法】 以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。 【实验仪器】 杨氏模量仪、光杠杆、读数望远镜、螺旋测微计、卷尺、游标卡尺、钢尺、大砝码一套 （每个砝码质量为 1kg）。 【学时】 3 学时 【课程讲授】 提问 1. 什么是杨氏模量？ 答：在弹性形变范围内，按照胡克定律，胁强F/S 与胁变ΔL/L 成正比，比例系数 Y，即为： FL Y S L = 称为杨氏模量。本实验采用静态拉伸法测杨氏模量，就是根据定义式进行测量。 2. 从上面的分析可以看出Δl 的测量是本实验要解决的关键问题，为了能准确测量 这样微小的伸长量，必须采用哪些特殊的方法？ 答：（1）采用 CCD 系统（CCD 摄像机和监视器系统），钢丝的伸长量可以在监视 器上直接显示出来； （2）采用百分表系统，钢丝的伸长量可在度盘上显示出来； （3）采用光杠杆系统，将微小伸长量放大后再测该长度。 本实验采用方法（3）进行测量。 3. 自如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调 节望远镜？ 答：（1）望远镜，平面镜，标尺的位置关系要仔细调节，使该标尺在平面镜中的像 处 在望远镜的光轴上，只有这样，才能在望远镜中看到标尺的像。 （2）望远镜的光轴与平面镜的法线平行。标尺平面要竖直。 望远镜的调节 (1) 调节目镜，看清分划板。 (2) 调节物镜，使“目标”成像在分划板上，这里的“目标”是指什么？（尺子） 4. 在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均的办法？？ 答：（为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差。 一、实验原理及方法
（1）杨模量定义与物理意义在外力作用下固体所发生的形状变化，称为形变。形变可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。如果外力过大，致使外力撤除后物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，就称为范性形变。本实验中，只研究弹性形变。因此，应控制外力的大小，以保证外力撤除后物体能完全恢复原状。本实验研究最简单的一种形变，即棒状物体（金属丝）仅受沿长度方向的外力作用而发生的伸长形变（称拉伸形变）。如图1所示，设一粗细均匀的金属丝，长度为L，横截面积为S，将其上端固定，下端悬挂码，于是，金属丝受外力F的作用而发生形变，伸长了△L。定义：比值F/S是金属丝单位面积上所受到的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值△LIL是金属丝单位长度上的形变，称为胁变，它表示金属丝形变的相对大小。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即E-y兰S-L(1)FaLAL砖码砖码托盘+F图 1其比例系数：Y=FIS(2)△L/ L称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。式中各单位均用SI单位时，Y的单位为N/m2。由于形变△L/L无量纲，故杨氏模量(Y)和应力(F/S)具有相同的量纲。杨氏模量仅决定于物体材料的性质，与物体的儿何尺寸（S，L等）以及外力（F作用的大小无关，对一定的材料而言，Y是一个物理常数。它的物理意义为：产生单位应变所需要的应力大小，即物体发生的弹性形变的难易程度。Y越大，使物体发生一定的弹性形变所需的应力越大，或在一定的应力作用下所产生的弹性形变越小，即刚度越大。由此可见，它对于机械设计及材料性能研究的重要性。（2）杨氏模量测量由式(2)可知其右端各量中F、L、S均可用一般方法测得，但伸长量△L是一个微小变量，很难用一般方法测得。因此本实验的关键问题就是如何测准△L的问题。我们采用光杠杆镜尺法可解决这个问题。（3）光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理
（1）杨氏模量定义与物理意义 在外力作用下固体所发生的形状变化，称为形变。形变可分为弹性形变和范性形变两 类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。 如果外力过大，致使外力撤除后物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，就称为范性 形变。本实验中，只研究弹性形变。因此，应控制外力的大小，以保证外力撤除后物体能 完全恢复原状。本实验研究最简单的一种形变，即棒状物体（金属丝）仅受沿长度方向的 外力作用而发生的伸长形变（称拉伸形变）。 如图 1 所示，设一粗细均匀的金属丝，长度为 L，横截面积为 S，将其上端固定，下 端悬挂砝码，于是，金属丝受外力 F 的作用而发生形变，伸长了△L。 定义： 比值 F/S 是金属丝单位面积上所受到的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变； 比值△L/L 是金属丝单位长度上的形变，称为胁变，它表示金属丝形变的相对大小。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即 F L Y S L = （1） 图 1 其比例系数： / / F S Y L L = （2） 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。式中各单位均用 SI 单位时，Y 的单位为 N/m 2。 由于形变△L/L 无量纲，故杨氏模量(Y)和应力(F/S)具有相同的量纲。 杨氏模量仅决定于物体材料的性质，与物体的几何尺寸(S，L 等)以及外力(F)作用的大 小无关，对一定的材料而言，Y 是一个物理常数。它的物理意义为：产生单位应变所需要 的应力大小，即物体发生的弹性形变的难易程度。Y 越大，使物体发生一定的弹性形变所 需的应力越大，或在一定的应力作用下所产生的弹性形变越小，即刚度越大。由此可见， 它对于机械设计及材料性能研究的重要性。 （2）杨氏模量测量 由式(2)可知其右端各量中 F、L、S 均可用一般方法测得，但伸长量△L 是一个微小变 量，很难用一般方法测得。因此本实验的关键问题就是如何测准△L 的问题。我们采用光 杠杆镜尺法可解决这个问题。 （3）光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理
（a）光杠杆结构（b）光杠杆的一延构成等一角影图2杨氏模量仪和光杠杆图3光杠杆1一横梁夹子2一夹子3一光杠杆4一固定平台5一码托6一水平调节螺旋7一望远镜8一标尺如图2金属丝没有伸长时，平面镜垂直于平台，其法线为水平线。望远镜水平地对准平面镜，从标尺n处发出的光线经平面镜反射进入望远镜中，并与望远镜中的叉丝对准。在码托上加码后，金属丝受力而伸长△L，夹子2跟着向下移动△L，光杠杆足尖A（见图3.41）也跟着向下移动△L。这样，平面镜将以刀片BC为轴、以K为半径转过一个角度α，镜面的法线也由水平位置转过α角。由光的反射定律可知，这时从标尺n处发出的光线（与水平线夹角为2α）经平面镜反射进入望远镜中，并与叉丝对准，望远镜中两次读数之差[=[r1-r0]。由图3可得1ALtg2α=tgα=KD式中，D为标尺与平面镜之间的距离。因为α很小，所以AL1,2α=αDK消去α，得KI(3)2D标尺金属丝塑远镜k04/光杠杆图4光杠杆测量微小伸长的原理
1—横梁夹子 2—夹子 3—光杠杆 4—固定平台 5—砝码托 6—水平调节螺旋 7—望远镜 8—标尺 如图 2 金属丝没有伸长时，平面镜垂直于平台，其法线为水平线。望远镜水平地对准 平面镜，从标尺 r0 处发出的光线经平面镜反射进入望远镜中，并与望远镜中的叉丝对准。 在砝码托上加砝码后，金属丝受力而伸长L，夹子 2 跟着向下移动L，光杠杆足尖 A（见 图 3.41）也跟着向下移动L。这样，平面镜将以刀片 BC 为轴、以 K 为半径转过一个角度 ，镜面的法线也由水平位置转过角。由光的反射定律可知，这时从标尺 r1 处发出的光线 （与水平线夹角为 2）经平面镜反射进入望远镜中，并与叉丝对准，望远镜中两次读数之 差 l=|r1−r0|。由图 3 可得 tg tg2 L l K D = = 式中，D 为标尺与平面镜之间的距离。 因为 很小，所以 2 L l = = K D ， 消去 ，得 2 Kl L= D （3）
这样，通过平面镜的旋转和反射光线的变化把微小位移L转化为容易观测的大位移1，这与机械杠杆类似，所以把这种装置称为光杠杆。将式（3）代入式（2），得Y-2DFL(4)SKI本实验就是根据式（4）求出钢丝的杨氏模量Y。式中L：待测金属丝的长度：D：标尺到平面镜的距离；S：金属丝的横截面积；K：光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离：F：待测金属丝沿长度方向所受的外力：l：标尺读数的变化量。这光学放大方法，称为“光杠杆放大法”。这种方法不但可以提高测量的准确度，而且可以实现非接触测量。（4）主要仪器介绍本实验的整个装置由三部分组成：(a)杨氏模量仪杨氏模量仪如图2所示。三角底座上装有两个立柱和三个调整螺丝，调节调整螺丝可使立柱与地面垂直。立柱的上端装有横梁，横梁中间小孔中有个上夹头1，用来夹紧金属丝的上端。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台4，用来承托光杠杆3。平台上有一个圆孔和一条横槽，圆孔中有一个可以上下滑动的小圆柱形的下夹头2，用来夹紧金属丝的下端。下夹头下面挂一码托盘5，用来承托使金属丝拉长的码。(b)镜尺组镜尺组包括在一个支架上安装的望远镜7和标尺8，望远镜水平安装，标尺贴近望远镜，竖直安装，与被测长度变化方向相平行。(c)光杠杆如图3所示，光杠杆是将一小圆形平面反射镜M固定在下面有三个足尖A、B和C的“T”形三角支架上，A、B、C三点构成一个等腰三角形。后足尖A到前足尖B、C连线的垂直距离K称为光杠杆的杆长。二、实验内容与步骤①把调节好的光杠杆放在纸上，使刀片BC和足尖A在纸上印出印痕，用细铅笔作A到BC的垂线，用游标卡尺量出A到BC的距离K。②用铅垂线仔细调节杨氏模量仪底座上的水平调节螺旋6，使平台处于水平状态（即令钢丝铅直），然后在码托上加1.0kg的码，将钢丝拉直（此重量不计在外力F内），用卷尺测出横梁夹子1的紧固螺钉的边缘与夹子2的上表面之间的钢丝长度，这就是钢丝的原长L；再用螺旋测微计在钢丝的不同部位、不同方向测量5次直径d，求其平均值d和截面积S。③把光杠杆放在平台上，转动平面镜，用目测初调，使镜面与平台垂直。④移动望远镜，使标尺与光杠杆平面镜之间的距离大于100cm。③调节望远镜，使镜筒与平面镜等高。然后仔细调节望远镜筒和平面镜的方向，使得标尺经过平面镜反射后的像刚好处于望远镜的视场中（这一点初学者不易做到，下面介绍一种简便易行的调节方法：可令眼在望远镜自镜附近，通过望远镜上方缺口直接观察平面镜，如在平面镜内看不到标尺的像，可稍微转动一下平面镜，使镜面法线严格成水平状态，为了保证标尺的像被平面镜水平地反射到望远镜中，可调整望远镜下面的螺旋来调节望远镜筒的倾角，使其光轴成水平状，必要时还应稍微转动一下小平面镜，如果仍观察不到，可将望远镜镜架左右稍微移动一下，总之应先用肉眼在望远镜外看到标尺的像，然后通过望远镜观察，一般均能看到标尺的像）。此时像可能不太清晰，无法读数，可调节望远镜筒上的物镜焦距调节螺旋B，待标尺上的刻度和数字均很清晰后再调节自镜焦距螺旋
这样，通过平面镜的旋转和反射光线的变化把微小位移L 转化为容易观测的大位移 l，这与机械杠杆类似，所以把这种装置称为光杠杆。 将式（3）代入式（2），得 2DFL Y SKl = （4） 本实验就是根据式（4）求出钢丝的杨氏模量 Y。 式中 L：待测金属丝的长度； D：标尺到平面镜的距离； S：金属丝的横截面积； K：光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离； F：待测金属丝沿长度方向所受的外力； l：标尺读数的变化量。 这光学放大方法，称为“光杠杆放大法”。这种方法不但可以提高测量的准确度，而且 可以实现非接触测量。 （4）主要仪器介绍 本实验的整个装置由三部分组成： (a) 杨氏模量仪 杨氏模量仪如图2所示。三角底座上装有两个立柱和三个调整螺丝，调节调整螺丝可使 立柱与地面垂直。立柱的上端装有横梁，横梁中间小孔中有个上夹头1，用来夹紧金属丝的 上端。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台4，用来承托光杠杆3。平台上有一个圆 孔和一条横槽，圆孔中有一个可以上下滑动的小圆柱形的下夹头2，用来夹紧金属丝的下端。 下夹头下面挂一砝码托盘5，用来承托使金属丝拉长的砝码。 (b) 镜尺组 镜尺组包括在一个支架上安装的望远镜7和标尺8，望远镜水平安装，标尺贴近望远镜， 竖直安装，与被测长度变化方向相平行。 (c) 光杠杆 如图 3 所示，光杠杆是将一小圆形平面反射镜 M 固定在下面有三个足尖 A、B 和 C 的 “T”形三角支架上，A、B、C 三点构成一个等腰三角形。后足尖 A 到前足尖 B、C 连线 的垂直距离 K 称为光杠杆的杆长。 二、实验内容与步骤 ① 把调节好的光杠杆放在纸上，使刀片 BC 和足尖 A 在纸上印出印痕，用细铅笔作 A 到 BC 的垂线，用游标卡尺量出 A 到 BC 的距离 K。 ② 用铅垂线仔细调节杨氏模量仪底座上的水平调节螺旋 6，使平台处于水平状态 （即令钢丝铅直），然后在砝码托上加 1.0kg 的砝码，将钢丝拉直（此重量不计在外力 F 内），用卷尺测出横梁夹子 1 的紧固螺钉的边缘与夹子 2 的上表面之间的钢丝长度，这就 是钢丝的原长 L；再用螺旋测微计在钢丝的不同部位、不同方向测量 5 次直径 d，求其平 均值 d 和截面积 S。 ③ 把光杠杆放在平台上，转动平面镜，用目测初调，使镜面与平台垂直。 ④ 移动望远镜，使标尺与光杠杆平面镜之间的距离大于 100cm。 ⑤ 调节望远镜，使镜筒与平面镜等高。然后仔细调节望远镜筒和平面镜的方向，使得 标尺经过平面镜反射后的像刚好处于望远镜的视场中（这一点初学者不易做到，下面介绍 一种简便易行的调节方法：可令眼在望远镜目镜附近，通过望远镜上方缺口直接观察平面 镜，如在平面镜内看不到标尺的像，可稍微转动一下平面镜，使镜面法线严格成水平状 态，为了保证标尺的像被平面镜水平地反射到望远镜中，可调整望远镜下面的螺旋来调节 望远镜筒的倾角，使其光轴成水平状，必要时还应稍微转动一下小平面镜，如果仍观察不 到，可将望远镜镜架左右稍微移动一下，总之应先用肉眼在望远镜外看到标尺的像，然后 通过望远镜观察，一般均能看到标尺的像）。此时像可能不太清晰，无法读数，可调节望远 镜筒上的物镜焦距调节螺旋 B，待标尺上的刻度和数字均很清晰后再调节目镜焦距螺旋
A，使叉丝的像也很清晰，这时标尺的像可能又较模糊，再调节B，如此反复，仔细地调节螺旋A、B，使标尺和叉丝的像同时清晰，并无视差为止。③从望远镜中读出叉丝交点指示的标尺刻度ro，记录ro。逐渐增加码托上的码（加减码时应轻放轻取），每次增加1kg，共加5次，记下望远镜中叉丝标尺像的刻度数n,r2，,rs，连同ro共是6个读数；然后每次减去1kg的码，记下对应的刻度数r4，r3，,ro，求出两组对应读数的平均值，元，，，下，共得6个数据。③采用逐差法处理数据：为使每个测量值都起作用，将值分为两组：元、元、，为一组，、、为一组，求出=-，=斤-币=-，它们是拉力△F=3×1.00=3.00(kg)时相应的标尺读数之差，求出它们的平均值/。③用卷尺测出平面镜与标尺之间的距离D，且得出△D～=mm，测量时应注意使卷3尺保持水平状态。根据式（4）求出钢丝的杨氏模量Y。三、数据记录及处理记录表1。表1数据记录（一）次数23451d(mm)△d(mm)d(mm)D(cm)△D(cm)L(cm)△L(cm)K(cm)△K(cm)表2记录望远镜中的读数及△F=3.00kg的读数差。表2数据记录（二）望远镜中的读数AF=3.00kg的读数差F(kg)次数(cm)加码减码平均值To=01.00r'o=ro=lo=rs-ro=i=12.00r'l=1=-n=T1=n=2r2=3.00r2=I,=rs-r2=3=4.00r'3=r3=R=-4r'4==(% +1, +1)= cm5.00r4=-5Ts=6.00r's=r5=下面进行数据处理。钢丝截面积为1S=1ndmm?AY_2DLAFkg-mm-SKI并由误差递推公式得相对误差，即
A，使叉丝的像也很清晰，这时标尺的像可能又较模糊，再调节 B，如此反复，仔细地调节 螺旋 A、B，使标尺和叉丝的像同时清晰，并无视差为止。 ⑥ 从望远镜中读出叉丝交点指示的标尺刻度 r0，记录 r0。 ⑦ 逐渐增加砝码托上的砝码（加减砝码时应轻放轻取），每次增加 1kg，共加 5 次， 记下望远镜中叉丝标尺像的刻度数 r1, r2, ., r5，连同 r0 共是 6 个读数；然后每次减去 1kg 的砝码，记下对应的刻度数 r'4，r'3, ., r'0，求出两组对应读数的平均值 0 r ， 1 r , ., 4 r ， 5 r ，共得 6 个数据。 ⑧ 采用逐差法处理数据：为使每个测量值都起作用，将 r 值分为两组： 0 r 、 1 r 、 2 r 为 一组， 3 r 、 4 r 、 5 r 为一组，求出 0 3 0 1 4 1 2 5 2 l r r l r r l r r = − = − = − ， ， ，它们是拉力 F=31.00=3.00(kg)时相应的标尺读数之差，求出它们的平均值 l 。 ⑨ 用卷尺测出平面镜与标尺之间的距离 D，且得出 1 mm 3 D≈ ，测量时应注意使卷 尺保持水平状态。 ⑩ 根据式（4）求出钢丝的杨氏模量 Y。 三、数据记录及处理 记录表 1。 表 1 数据记录（一） 次数 1 2 3 4 5 d(mm) d(mm) d(mm) D(cm) D(cm) L(cm) L(cm) K(cm) K(cm) 表 2 记录望远镜中的读数及F=3.00kg 的读数差。 表 2 数据记录（二） 次数 F(kg) 望远镜中的读数 F=3.00kg 的读数差 加砝码 减砝码 平均值 （cm） 0 1.00 r0= r'0= r0 = 3 0 0 l r r = − = 1 2.00 r1= r'1= r1 = 4 1 1 l r r = − = 2 3.00 r2= r'2= r2 = 5 2 2 l r r = − = 3 4.00 r3= r'3= r3 = 0 1 2 1 ( ) cm 3 4 5.00 r4= r'4= r4 = l l l l = + + = 5 6.00 r5= r'5= r5 = 下面进行数据处理。 钢丝截面积为 2 1 2 π mm 4 s d = = 2 2 kg mm DL F Y SKl − = = 并由误差递推公式得相对误差，即
(罗)() () (会) ()E=由此得：=YEY=Y±0四、注意事项1、钢丝必须铅直（平台要水平），否则会使钢丝夹与平台有摩擦，平面镜与平台不垂直；光杠杆的后足一定要放在钢丝夹子上。2、消除视差：上下移动眼晴，望远镜中叉丝像与标尺刻度线应无相对位移，否则就是有视差，应反复、仔细调节物镜和目镜焦距（即望远镜螺旋A、B），直到视差消除为止。3、调整好实验装置，记下读数r0后，千万不可碰撞实验装置和放置仪器的架子，平面镜调好后，两侧螺栓要旋紧，否则可能会由于一点微小的振动，造成数据较大偏离，严重时，将导致数据混乱，实验失败。4、加减码时，要一手扶住码托，另一手轻拿轻放，并等钢丝稳定1min后再读数。六、五、思考题12D11、由式（3）得称为光杠杆的放大率。将测得的K、D值代入，求出光杠杆K的放大率。说明怎样提高光杠杆的放大倍数。答：增大D值或减小K值均可提高光杆杆的放大倍数。2、材料相同，粗细、长度不同的两根钢丝，它们的杨氏模量是否相同？答：相同。杨氏模量仅决定于物体材料的性质，与物体的几何尺寸(S，L等）以及外力（F)作用的大小无关，对一定的材料而言，Y是一个物理常数。3、根据胡克定律，ri和r"i应该有什么关系？当每次加减码的重量相同时，读数ri应有什么规律？如何判断你的实验数据是否合理？答：基本相等。4、哪个量的误差对Y的测量影响最大？答：实验中钢丝直径及光杠杆测量的标尺的变化量的测量误差对结果的影响最大。六、讨论一些问题1、在增减码时，有时标尺读数差别较大，有时标尺读数不变，怎样分析出现这种情况的原因？答：下卡头处有摩擦，或摩擦过大，摩擦过大原因一是生锈，二是支架不竖直。初始配重不够，钢丝不直，易出现标尺读数有些点过大的情况。2、书中钢丝直径的测量方法是否符合杨氏模量的定义，需进一步探讨？答：讨论后的结论为：书中钢丝直径的测量不符合杨氏模量的定义，只对钢丝初始时的直径进行测量即可，无需再加7千克的配重测其直径
2 2 2 2 2 D L d K l 2 E D L d K l = + + + + 由此得： Y =YE Y= Y Y 四、注意事项 1、钢丝必须铅直（平台要水平），否则会使钢丝夹与平台有摩擦，平面镜与平台不垂直； 光杠杆的后足一定要放在钢丝夹子上。 2、消除视差：上下移动眼睛，望远镜中叉丝像与标尺刻度线应无相对位移，否则就是有视 差，应反复、仔细调节物镜和目镜焦距（即望远镜螺旋 A、B），直到视差消除为止。 3、调整好实验装置，记下读数 r0 后，千万不可碰撞实验装置和放置仪器的架子，平面镜调 好后，两侧螺栓要旋紧，否则可能会由于一点微小的振动，造成数据较大偏离，严重时，将 导致数据混乱，实验失败。 4、加减砝码时，要一手扶住砝码托，另一手轻拿轻放，并等钢丝稳定 1min 后再读数。六、 五、思考题 1、由式（3）得 l D l 2 L K L = ， 称为光杠杆的放大率。将测得的 K、D 值代入，求出光杠杆 的放大率。说明怎样提高光杠杆的放大倍数。 答： 增大 D 值或减小 K 值均可提高光杆杆的放大倍数。 2、材料相同，粗细、长度不同的两根钢丝，它们的杨氏模量是否相同？ 答：相同。杨氏模量仅决定于物体材料的性质，与物体的几何尺寸(S，L 等)以及外力(F)作 用的大小无关，对一定的材料而言，Y 是一个物理常数。 3、根据胡克定律，ri 和 r'i 应该有什么关系？当每次加减砝码的重量相同时，读数 ri 应 有什么规律？如何判断你的实验数据是否合理？ 答：基本相等。 4、哪个量的误差对 Y 的测量影响最大？ 答：实验中钢丝直径及光杠杆测量的标尺的变化量的测量误差对结果的影响最大。 六、讨论一些问题 1、 在增减砝码时，有时标尺读数差别较大，有时标尺读数不变，怎样分析出现这种情 况的原因？ 答：下卡头处有摩擦，或摩擦过大，摩擦过大原因一是生锈，二是支架不竖直。初始配重 不够，钢丝不直，易出现标尺读数有些点过大的情况。 2、书中钢丝直径的测量方法是否符合杨氏模量的定义，需进一步探讨？ 答：讨论后的结论为：书中钢丝直径的测量不符合杨氏模量的定义，只对钢丝初始时的直 径进行测量即可，无需再加7 千克的配重测其直径