筑数 Mathematics in Architecture 清华大学建筑学院 C CAAD教研室
Mathematics in Architecture 清华大学 建筑学院 © C A A D 教 研 室
概论 0、建筑数学类的有关文章(中国期刊网) 1).“带洞口连续墙梁的非线性分析” 中文摘要: 本文采用非线性有限元法,分析了带洞口的连续墙梁。 利用正交设计规定参数的搭配。计算了十六个例子,从而 得出墙梁的受力规律。 安徽建筑工业学院学报1994年01期 (2).“民用建筑工程的模糊评价” 中文摘要 对民用建筑工程的定性评语,逐句取舍后,再通过 Fuzy映射换算成定量的评分,实现了曾被人们认为是不 太可能的定量评价.该法有极大的通用性,几乎适用于所 有以定性指标为主的评价对象 沈阳建筑工程学院学报1995年01期 [」
概 论 0、建筑数学类的有关文章（中国期刊网） (1). “带洞口连续墙梁的非线性分析” 中文摘要: 本文采用非线性有限元法，分析了带洞口的连续墙梁。 利用正交设计规定参数的搭配。计算了十六个例子，从而 得出墙梁的受力规律。 安徽建筑工业学院学报1994年01期 (2).“民用建筑工程的模糊评价” 中文摘要: 对民用建筑工程的定性评语，逐句取舍后，再通过 Fuzzy映射换算成定量的评分，实现了曾被人们认为是不 太可能的定量评价．该法有极大的通用性，几乎适用于所 有以定性指标为主的评价对象． 沈阳建筑工程学院学报1995年01期
概论 (3).“ Hermite多项式在双参数弹性地基上圆板非线性稳 定 分析中的应用” 中文摘要 本文中采用的控制方程为 Karman型大挠度方程,试函 数由 Hermite多项式构成,方法采用 Galerkin加权残数法 边界条件为周边转动弹性约束,并给出了数值结果。 西安建筑科技大学学报1994年03期 (4)“评价住宅设计方案的模糊数学模型及应用实例” 中文摘要 提出了一种综合评价住宅设计方案的多元算子模糊数学 模型 西北建筑工程学院学报1995年04期 [」
概 论 (4).“评价住宅设计方案的模糊数学模型及应用实例” 中文摘要: 提出了一种综合评价住宅设计方案的多元算子模糊数学 模型． 西北建筑工程学院学报1995年04期 (3). “Hermiter多项式在双参数弹性地基上圆板非线性稳 定 分析中的应用” 中文摘要: 本文中采用的控制方程为Karman型大挠度方程，试函 数由Hermiter多项式构成，方法采用Galerkin加权残数法 ，边界条件为周边转动弹性约束，并给出了数值结果。 西安建筑科技大学学报1994年03期
概论 (5).“土坡稳定计算方法的研究” 中文摘要 目前许多计算程序在进行土坡稳定分析时,都需要人工 量测滑弧中每一土条的宽度、高度、倾角等,从而使得输 入的参数量多且误差较大。本文介绍的计算程序,较好地 解决了这一问题,它只需给出土坡的几何特征及土的物理 力学性质指标,即可迅速得到结果 石河子大学学报(自然科学版)997年02期 (6).“建设工程预算智能系统中模板算法的研究” 中文摘要 基于模糊集合理论,提岀在预算中创建模板的方法,又 借鉴专家系统中知识库管理理论,实现对模板库的智能化 管理,为实现工程图CAD文件中预算信息的自动识别和 工程量的自动计算奠定了基础。 重庆大学学报自然科学版)1997年06期
概 论 (6).“建设工程预算智能系统中模板算法的研究 ” 中文摘要: 基于模糊集合理论，提出在预算中创建模板的方法，又 借鉴专家系统中知识库管理理论，实现对模板库的智能化 管理，为实现工程图ＣＡＤ文件中预算信息的自动识别和 工程量的自动计算奠定了基础。 重庆大学学报(自然科学版)1997年06期 (5). “土坡稳定计算方法的研究” 中文摘要: 目前许多计算程序在进行土坡稳定分析时，都需要人工 量测滑弧中每一土条的宽度、高度、倾角等，从而使得输 入的参数量多且误差较大。本文介绍的计算程序，较好地 解决了这一问题，它只需给出土坡的几何特征及土的物理 、力学性质指标，即可迅速得到结果。 石河子大学学报(自然科学版)1997年02期
概论 (7).“设计方案评价中的最优灰色决策” 中文摘要 介绍了利用灰色局势决策理论对设计方案进行优选评价 的方法,并以实例说明该方法操作简单,结论较符合实际 ,在一定程度上可以提高评价的合理性和科学性。 辽宁工学院学报1998年03期 (8).“建筑工程人工及主材消耗量的模糊预测方法” 中文摘要 基于应用模糊数学原理进行工程造价估算的方法,论文 提出了对欲估工程估算造价的同时,预测出人工及主材单 位消耗量的思路,介绍了应用模糊数学原理进行建筑工程 人工及主材消耗量的预测方法并以工程实例说明。 五邑大学学报(自然科学版)2001年02期 [」
概 论 (8).“建筑工程人工及主材消耗量的模糊预测方法 ” 中文摘要: 基于应用模糊数学原理进行工程造价估算的方法，论文 提出了对欲估工程估算造价的同时，预测出人工及主材单 位消耗量的思路，介绍了应用模糊数学原理进行建筑工程 人工及主材消耗量的预测方法并以工程实例说明。 五邑大学学报(自然科学版)2001年02期 (7). “设计方案评价中的最优灰色决策 ” 中文摘要: 介绍了利用灰色局势决策理论对设计方案进行优选评价 的方法，并以实例说明该方法操作简单，结论较符合实际 ，在一定程度上可以提高评价的合理性和科学性。 辽宁工学院学报1998年03期
概论 1、建筑与数学 数学起源:来自人类的生活与生产活动;建筑活动: 是人类生存的基本活动。 几何学与建筑活动密切相关。(金字塔:显示出古埃 及人的几何能力) 近代建筑学:是以射影几何为基础的画法几何和阴影 透视而形成。 工程图-主要信息载体和交流媒体 绘图-近代建筑师的职业技能。 《走向新建筑》:学习数学不须对其具体应用,而 是一种思想、一种修养、一种对数学与建筑关系的深 刻洞察-这是对一个建筑师来说最重要的。 [」
概 论 1、建筑与数学 • 数学起源：来自人类的生活与生产活动；建筑活动： 是人类生存的基本活动。 • 几何学与建筑活动密切相关。（金字塔：显示出古埃 及人的几何能力） • 近代建筑学：是以射影几何为基础的画法几何和阴影 透视而形成。 工程图----主要信息载体和交流媒体。 绘 图----近代建筑师的职业技能。 《走向新建筑》：学习数学不须对其具体应用，而 是一种思想、一种修养、一种对数学与建筑关系的深 刻洞察------这是对一个建筑师来说最重要的
概论 新建筑学: 初期:刚从传统中摆脱出来,不能使用数学,也提不出具体要求。 后期:(1)建筑学发展--(a)单体设计一>群体设计,室内外空间及环 境设计,城市规划, (b)相关知识领域的扩展,形成现代建筑学分支。(建筑 美学,建筑物理学,建筑设计方法论,CAAD方法,…) (c)建筑对数学的需要和运用日益具备了条件。 (2)数学的快速发展及向社会科学的渗入,计算机的发展与应 用,使数学开始具备应用于建筑学的条件。 数学与建筑本来在基底分开的两者,开始有在塔尖 结合的趋势。 [」
概 论 • 新建筑学： 初期：刚从传统中摆脱出来，不能使用数学，也提不出具体要求。 后期：(1) 建筑学发展----(a) 单体设计—>群体设计，室内外空间及环 境设计，城市规划，……。 (b) 相关知识领域的扩展，形成现代建筑学分支。（建筑 美学，建筑物理学，建筑设计方法论，CAAD方法，…） (c) 建筑对数学的需要和运用日益具备了条件。 (2) 数学的快速发展及向社会科学的渗入，计算机的发展与应 用，使数学开始具备应用于建筑学的条件。 数学与建筑本来在基底分开的两者，开始有在塔尖 结合的趋势
概论 广义建筑学: °对建筑学要有一个广义的、整合的理解,即寻找一个 新的思考问题方法,当是新世纪建筑学发展的关键。 对新一代建筑师要有全方位的教育培养,重视扩大他 们的视野,建立开放的、科技和人文相结合的知识体系 它是提倡广义的、综合的观念和整体的思维,广泛地 花素第章耷点20.识类会发展理论 [」
概 论 • 广义建筑学： • 对建筑学要有一个广义的、整合的理解，即寻找一个 新的思考问题方法，当是新世纪建筑学发展的关键。 • 对新一代建筑师要有全方位的教育培养，重视扩大他 们的视野，建立开放的、科技和人文相结合的知识体系 。 • 它是提倡广义的、综合的观念和整体的思维，广泛地 寻找新专业结合点，解决问题，发展理论。 • 北京宪章（99年，20届UIA大会）
概论 2、数学在建筑领域中的应用 (1)随机数学 现代建筑学注重人、建筑、环境的关系,注重功能, 注重社会;故需要调查研究和社会实践。 在调査方法设计、实验设计、数据分析与处理中,都 需要运用概率统计方法。其中多元统计分析可用于建 筑学中的心理、行为、社会、人口、环境、经济等方 面的研究,可用于建筑评价、方案论证、可行性研究 效益预测等诸多方面。 蒙特卡罗法(统计模拟法)是:在计算机上对随机现 象进行模拟研究以及用统计试验方法对现象给出近似 解。如:人流、车流、气象、灾害等 (学科:概率、统计、多因子分析、随机过程、时间序列、抽样 调查方法、……) [」
概 论 2、数学在建筑领域中的应用 (1) 随机数学 • 现代建筑学注重人、建筑、环境的关系，注重功能， 注重社会；故需要调查研究和社会实践。 •在调查方法设计、实验设计、数据分析与处理中，都 需要运用概率统计方法。其中多元统计分析可用于建 筑学中的心理、行为、社会、人口、环境、经济等方 面的研究，可用于建筑评价、方案论证、可行性研究 、效益预测等诸多方面。 •蒙特卡罗法（统计模拟法）是：在计算机上对随机现 象进行模拟研究以及用统计试验方法对现象给出近似 解。如：人流、车流、气象、灾害等。 (学科：概率、统计、多因子分析、随机过程、时间序列、抽样 调查方法、……)
概论 (2)运筹学 二次大战中,为研究军事决策而出现运筹学。它研究 在决策、筹划、管理过程中,根据目标要求,通过数 据分析与运算,作出合理的决策和统筹安排,以达到 经济有效地使用人力物力的目的。 它广泛应用于建筑领域。如:城市规划与管理,交通 与市政工程,建筑经济分析,建筑项目可行性研究和 决策等。 (3)计算机辅助设计(CAD) CAD技术的数学基础是计算几何,它主要研究几何图 形几何空间的数学表示;如:曲线、曲面、几何变换 投影、反射、透视等。它涉及到解析几何、射影几 何、拓扑学、线性代数、计算机图形学理论等。 用好CAD软件,须知其图形创建原理。 [」
概 论 (2) 运筹学 • 二次大战中，为研究军事决策而出现运筹学。它研究 在决策、筹划、管理过程中，根据目标要求，通过数 据分析与运算，作出合理的决策和统筹安排，以达到 经济有效地使用人力物力的目的。 • 它广泛应用于建筑领域。如：城市规划与管理，交通 与市政工程，建筑经济分析，建筑项目可行性研究和 决策等。 (3) 计算机辅助设计(CAD) • CAD技术的数学基础是计算几何，它主要研究几何图 形几何空间的数学表示；如：曲线、曲面、几何变换 、投影、反射、透视等。它涉及到解析几何、射影几 何、拓扑学、线性代数、计算机图形学理论等。 用好CAD软件，须知其图形创建原理