廉师友>作业三、四参考答案 课本P122第5题。 解:用(K1,K2,K3)表示三个开关的状态,取值为0时表示闭合,为1时表示打开。则 初始状态为(0,1,0)。根据题设要求,一个状态I的下一个状态和I只能有一位取值 不同(此即状态转换规则),据此可以画出状态空间图。 (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1) (1,1,1) 从此状态图不难看出:经过连续三步有状态(0,1,0)只能到达状态(0,0,0)而不 能到达状态(1,1,1),即会出现状态“关,关,关”,但不会出现“开,开,开”。 2.课本P123第6题。 提示:此题解法类似于上题。并且只要画出对应于正确方案的状态转换图就可以了。 3.课本P123第12题 解:略 4.补充习题课本P95用分支界限法求解例46。 提示:注意节点的扩展方法,以及考察节点的选取方法。 5.补充习题:使用a-B剪枝法剪去不必要的分支。 提示:(1)只有右边的分支才可能被剪去;(2)两种剪枝在层次上是交替出现的 6.补充习题:带加权因子的不确定性推理 提示:(1)首先画出推理网络图,然后再根据推理网络图自下而上的应用规则进行推理 (2)注意阈值的比较,以决定规则是否触发以及触发的先后顺序。 答案:CF(H)=0.47535。 7.补充习题:基于证据理论的不确定推理。 提示:(1)注意概率分配函数的计算方法,特别是其正交和的计算方法。需要说明的是, 这些方法均以课堂上的讲义内容为准 答案:CER(H)=0.7137
廉师友>作业三、四参考答案 1． 课本 P122 第 5 题。 解：用（K1,K2,K3）表示三个开关的状态，取值为 0 时表示闭合，为 1 时表示打开。则 初始状态为（0，1，0）。根据题设要求，一个状态 I 的下一个状态和 I 只能有一位取值 不同（此即状态转换规则），据此可以画出状态空间图。 从此状态图不难看出：经过连续三步有状态（0，1，0）只能到达状态（0，0，0）而不 能到达状态（1，1，1），即会出现状态“关，关，关”，但不会出现“开，开，开”。 2． 课本 P123 第 6 题。 提示：此题解法类似于上题。并且只要画出对应于正确方案的状态转换图就可以了。 3． 课本 P123 第 12 题。 解：略。 4． 补充习题 课本 P95 用分支界限法求解例 4.6。 提示：注意节点的扩展方法，以及考察节点的选取方法。 5． 补充习题：使用 − 剪枝法剪去不必要的分支。 提示：（1）只有右边的分支才可能被剪去；（2）两种剪枝在层次上是交替出现的。 6． 补充习题：带加权因子的不确定性推理。 提示：（1）首先画出推理网络图，然后再根据推理网络图自下而上的应用规则进行推理。 （2）注意阈值的比较，以决定规则是否触发以及触发的先后顺序。 答案：CF(H) = 0.47535。 7． 补充习题：基于证据理论的不确定推理。 提示：（1）注意概率分配函数的计算方法，特别是其正交和的计算方法。需要说明的是， 这些方法均以课堂上的讲义内容为准。 答案：CER(H) = 0.7137。 （0，0，0） （1，0，0） （0，1，0） （0，0，1） （1，1，0） （1，0，1） （0，1，1） （1，1，1）
8.课本PI71第9题:请使用Rn,Ra,R,R这四种模糊关系进行推理 提示:(1)注意求两个模糊集合的模糊关系时两者的左右顺序对结果的影响。 答案: (1)Rm 00.20.50.8 0.20.20.50.80.8 0.50.50.50.50.5 0.80.80.80.80.8 B=0.5/1+0.5/2+0.5/3+0.8/4+1/5 据此,应该将风门稍微开大 (2)Ra 00.20.50.81 0.20.40.711 0.50.7111 0.81111 B=0.5/1+0.6/2+0.7/3+1/4+1/5 据此,应该将风门开的比较大。 (3)R 00.20.50.81 00.20.50.80.8 00.20.50.50.5 00.20.20.20.2 00000 B=0/1+0.2/2+0.5/3+0.8/4+1/5 据此,应该将风门开大。 (4)R.= 0 0001 001 B=0/1+0.3/2+0.6/3+1/4+1/5 据此,应该将风门开的更大一些
8． 课本 P171 第 9 题：请使用 Rm Ra Rs Rc , , , 这四种模糊关系进行推理。 提示：（1）注意求两个模糊集合的模糊关系时两者的左右顺序对结果的影响。 答案： （1） Rm = ' B = 0.5/1+0.5/2+0.5/3+0.8/4+1/5 据此，应该将风门稍微开大。 （2） Ra = ' B = 0.5/1+0.6/2+0.7/3+1/4+1/5 据此，应该将风门开的比较大。 （3） Rc = ' B = 0/1+0.2/2+0.5/3+0.8/4+1/5 据此，应该将风门开大。 （4） Rs = ' B = 0/1+0.3/2+0.6/3+1/4+1/5 据此，应该将风门开的更大一些。 0 0.2 0.5 0.8 1 0.2 0.2 0.5 0.8 0.8 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1 1 1 1 1 0 0.2 0.5 0.8 1 0.2 0.4 0.7 1 1 0.5 0.7 1 1 1 0.8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0.2 0.5 0.8 1 0 0.2 0.5 0.8 0.8 0 0.2 0.5 0.5 0.5 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
