《误差理论与数据处理》课程教学大纲课程名称：误差理论与数据处理课程编码：176101108学分：2.5学分总学时/课内实践（实验）学时：40/0考核方式：闭卷考试课程性质：必修课程课程类型：学科基础课程开课单位：机械工程学院测控技术与仪器系适应对象：测控技术与仪器专业先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、高级语言程序设计建议教材及参考书：1.教材：《误差理论与数据处理》，费业泰主编，机械工业出版社，2015年8月第7版。2.参考书：（1）《误差理论与数据处理习题集与典型题解》，秦岚编著，机械工业出版社，2013年4月第1版。（2）《误差设计新理念与方法》，施浒立，赵彦著，科学出版社，2007年6月第1版。一、课程教学目标本课程是面向测控技术与仪器专业开设的学科基础教育必修课，旨在通过理论教学，使学生掌握误差基础理论与相关数据处理方面的基础知识，掌握误差的来源、分类及判别处理方法，数据的最小二乘原理与回归分析等原理，理解误差及数据处理概念，了解相关现代误差理论知识及数据处理方法，能独立解决复杂工程问题：培养学生具备测控技术及相关行业道德和强烈的社会责任感，能够在工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。本课程具体教学目标为：目标1.了解误差理论的发展现状，能运用三类误差的概念、特性对测量系统中的误差来源进行推演：能理解最小二乘原理、回归分析等方法，为测量控制与仪器系统测量数据的分析处理打下基础。【支撑测控技术与仪器专业本科人才
《误差理论与数据处理》课程教学大纲 课程名称：误差理论与数据处理 课程编码：176101108 学 分：2.5 学分 总学时/课内实践（实验）学时：40/0 考核方式：闭卷考试 课程性质：必修课程 课程类型：学科基础课程 开课单位：机械工程学院测控技术与仪器系 适应对象：测控技术与仪器专业 先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、高级语言程序设计 建议教材及参考书： 1.教材：《误差理论与数据处理》，费业泰主编，机械工业出版社，2015 年 8 月第 7 版。 2.参考书： （1）《误差理论与数据处理习题集与典型题解》，秦岚编著，机械工业出版 社，2013 年 4 月第 1 版。 （2）《误差设计新理念与方法》，施浒立，赵彦著，科学出版社，2007 年 6 月第 1 版。 一、课程教学目标 本课程是面向测控技术与仪器专业开设的学科基础教育必修课，旨在通过理 论教学，使学生掌握误差基础理论与相关数据处理方面的基础知识，掌握误差的 来源、分类及判别处理方法，数据的最小二乘原理与回归分析等原理，理解误差 及数据处理概念，了解相关现代误差理论知识及数据处理方法，能独立解决复杂 工程问题；培养学生具备测控技术及相关行业道德和强烈的社会责任感，能够在 工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。 本课程具体教学目标为： 目标 1. 了解误差理论的发展现状，能运用三类误差的概念、特性对测量系 统中的误差来源进行推演；能理解最小二乘原理、回归分析等方法，为测量控制 与仪器系统测量数据的分析处理打下基础。【支撑测控技术与仪器专业本科人才
培养方案毕业要求1.4/M2.1】目标2.能根据三类误差的特性，选择合适的系统误差和粗大误差判别方法分析判断测量数据中的系统误差与粗大误差；能运用方和根或代数和等合成分配方法，对误差进行合成与分配，并以测量不确定报告形式给出测量精度结论。【支撑测控技术与仪器专业本科人才培养方案毕业要求2.3/H)目标3.能针对生产和科学实验中变量与变量间复杂的内在关系问题，正确组织实验、合理设计/选用仪器以获得测量数据，运用最小二乘、回归分析等方法对实验测量数据进行分析处理。【支撑测控技术与仪器专业本科人才培养方案毕业要求4.3/H】。二、课程教学内容及要求（一）第一章绪论1.教学内容：第一节研究误差的意义第二节误差的基本概念（1）误差的定义及表示法（2）误差来源（3）误差分类第三节精度（1）准确度（2）精密度（3）精确度第四节有效数字与数据运算（1）有效数字（2）数字舍入规则（3）数据运算规则2.教学要求：通过本章内容的学习，了解误差理论的发展历史及趋势，理解误差的来源、分类及三类误差的特征，掌握误差与精度概念及有效数字的舍入及运算规则。3.教学重点：误差的定义、来源及分类方法。4.教学难点：系统误差、随机误差和粗大误差的特征。5.支撑的课程教学目标：目标1。（二）第二章误差的基本性质与处理
培养方案毕业要求 1.4/M 2.1】 目标 2. 能根据三类误差的特性，选择合适的系统误差和粗大误差判别方法， 分析判断测量数据中的系统误差与粗大误差；能运用方和根或代数和等合成分配 方法，对误差进行合成与分配，并以测量不确定报告形式给出测量精度结论。【支 撑测控技术与仪器专业本科人才培养方案毕业要求 2.3/H】 目标3. 能针对生产和科学实验中变量与变量间复杂的内在关系问题，正确组织实 验、合理设计/选用仪器以获得测量数据，运用最小二乘、回归分析等方法对实验测量 数据进行分析处理。【支撑测控技术与仪器专业本科人才培养方案毕业要求4.3/H】。 二、课程教学内容及要求 （一）第一章 绪论 1. 教学内容： 第一节研究误差的意义 第二节误差的基本概念 （1）误差的定义及表示法 （2）误差来源 （3）误差分类 第三节精度 （1）准确度 （2）精密度 （3）精确度 第四节有效数字与数据运算 （1）有效数字 （2）数字舍入规则 （3）数据运算规则 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解误差理论的发展历史及趋势，理解误差的来源、 分类及三类误差的特征，掌握误差与精度概念及有效数字的舍入及运算规则。 3. 教学重点：误差的定义、来源及分类方法。 4. 教学难点：系统误差、随机误差和粗大误差的特征。 5. 支撑的课程教学目标：目标 1。 （二）第二章 误差的基本性质与处理
1.教学内容：第一节随机误差（1）随机误差产生的原因（2）正态分布（3）算术平均值（4）测量的标准差（5）测量的极限误差（6）不等精度测量（7）随机误差的其他分布第二节系统误差（1）系统误差产生的原因（2）系统误差的特征（3）系统误差的发现（4）系统误差的减小和消除第三节粗大误差（1）粗大误差产生的原因（2）防止和消除粗大误差的方法（3）判别粗大误差的准则第四节测量结果的数据处理实例（1）等精度直接测量列测量结果的数据处理实例（2）不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例2.教学要求：通过本章内容的学习，了解系统误差、随机误差及粗大误差产生的原因，理解不等精度测量、权的概念等，掌握三类误差的判别准则及数据处理方法。3.教学重点：系统误差的发现、粗大误差的判别准则。4.教学难点：不等精度测量数据的数据处理方法。5.支撑的课程教学目标：目标1、2。（三）第三章误差的合成与分配1.教学内容：第一节函数误差（1）函数系统误差计算
1. 教学内容： 第一节随机误差 （1）随机误差产生的原因 （2）正态分布 （3）算术平均值 （4）测量的标准差 （5）测量的极限误差 （6）不等精度测量 （7）随机误差的其他分布 第二节系统误差 （1）系统误差产生的原因 （2）系统误差的特征 （3）系统误差的发现 （4）系统误差的减小和消除 第三节粗大误差 （1）粗大误差产生的原因 （2）防止和消除粗大误差的方法 （3）判别粗大误差的准则 第四节测量结果的数据处理实例 （1） 等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 （2） 不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解系统误差、随机误差及粗大误差产生的原因，理 解不等精度测量、权的概念等，掌握三类误差的判别准则及数据处理方法。 3. 教学重点：系统误差的发现、粗大误差的判别准则。 4. 教学难点：不等精度测量数据的数据处理方法。 5. 支撑的课程教学目标：目标 1、2。 （三）第三章 误差的合成与分配 1. 教学内容： 第一节函数误差 （1）函数系统误差计算
（2）函数随机误差计算（3）误差间的相关关系和相关系数第二节随机误差的合成（1）标准差的合成（2）极限误差的合成第三节系统误差的合成（1）已定系统误差的合成（2）未定系统误差的合成第四节系统误差与随机误差的合成（1）按极限误差合成（2）按标准差合成第五节误差分配（1）按等作用原则分配误差（2）按可能性调整误差（3）验算调整后的总误差第六节微小误差的取舍准则第七节最佳测量方案的确定（1）选择最佳函数误差公式（2）使误差传递系数最小2.教学要求：通过本章内容的学习，了解误差合成与分配的总体原则与方法，理解函数系统误差与函数随机误差的计算等，掌握系统误差与随机误差的合成处理方法。3.教学重点：系统误差的合成、随机误差的合成4.教学难点：未定系统误差与随机误差的合成方法。5.支撑的课程教学目标：目标1、2、3。（四）第四章测量不确定度1.教学内容：第一节测量不确定的基本概念（1）概述（2）测量不确定度定义（3）测量不确定度与误差
（2）函数随机误差计算 （3）误差间的相关关系和相关系数 第二节随机误差的合成 （1）标准差的合成 （2）极限误差的合成 第三节系统误差的合成 （1）已定系统误差的合成 （2）未定系统误差的合成 第四节系统误差与随机误差的合成 （1） 按极限误差合成 （2） 按标准差合成 第五节误差分配 （1）按等作用原则分配误差 （2）按可能性调整误差 （3）验算调整后的总误差 第六节微小误差的取舍准则 第七节最佳测量方案的确定 （1）选择最佳函数误差公式 （2）使误差传递系数最小 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解误差合成与分配的总体原则与方法，理解函数系 统误差与函数随机误差的计算等，掌握系统误差与随机误差的合成处理方法。 3. 教学重点：系统误差的合成、随机误差的合成。 4. 教学难点：未定系统误差与随机误差的合成方法。 5. 支撑的课程教学目标：目标 1、2、3。 （四）第四章 测量不确定度 1. 教学内容： 第一节测量不确定的基本概念 （1）概述 （2）测量不确定度定义 （3）测量不确定度与误差
第二节标准不确定的评定（1）标准不确定度的A类评定（2）标准不确定度的B类评定（3）自由度及其确定第三节测量不确定度的合成（1）合成标准不确定度（2）展伸不确定度（3）不确定度的报告第四节测量不确定度应用举例2.教学要求：通过本章内容的学习，了解测量不确定度与误差的区别与联系，理解测量不确定度、自由度、标准不确定度、展伸不确定度等概念，掌握测量不确定度的A类和B类评定方法，掌握测量不确定度的合成方法。3.教学重点：测量不确定度的A类和B类评定方法，测量不确定度报告。4.教学难点：测量不确定度的B类评定。5.支撑的课程教学目标：：目标1、2、3。（五）第五章最小二乘法1.教学内容：第一节最小二乘法原理第二节正规方程（1）等精度线性测量参数最小二乘法处理的正规方程（2）不等精度线性测量参数最小二乘处理的正规方程（3）非线性测量参数最小二乘法处理的正规方程（4）最小二乘原理与算术平均值的关系第三节精度估计（1）测量数据的精度估计（2）最小二乘估计量的精度估计第四节组合测量的最小二乘法处理2.教学要求：通过本章内容的学习，了解最小二乘原理，理解最小二乘原理与算术平均值的关系，掌握最小二乘法的正规方程求解与矩阵计算这两种求解方法
第二节标准不确定的评定 （1）标准不确定度的 A 类评定 （2）标准不确定度的 B 类评定 （3）自由度及其确定 第三节测量不确定度的合成 （1）合成标准不确定度 （2）展伸不确定度 （3）不确定度的报告 第四节测量不确定度应用举例 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解测量不确定度与误差的区别与联系，理解测量不 确定度、自由度、标准不确定度、展伸不确定度等概念，掌握测量不确定度的 A 类和 B 类评定方法，掌握测量不确定度的合成方法。 3. 教学重点：测量不确定度的 A 类和 B 类评定方法，测量不确定度报告。 4. 教学难点：测量不确定度的 B 类评定。 5. 支撑的课程教学目标：目标 1、2、3。 （五）第五章 最小二乘法 1. 教学内容： 第一节最小二乘法原理 第二节正规方程 （1）等精度线性测量参数最小二乘法处理的正规方程 （2）不等精度线性测量参数最小二乘处理的正规方程 （3）非线性测量参数最小二乘法处理的正规方程 （4）最小二乘原理与算术平均值的关系 第三节精度估计 （1）测量数据的精度估计 （2）最小二乘估计量的精度估计 第四节组合测量的最小二乘法处理 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解最小二乘原理，理解最小二乘原理与算术平均值 的关系，掌握最小二乘法的正规方程求解与矩阵计算这两种求解方法
3.教学重点：最小二乘原理与求解方法。4.教学难点：最小二乘原理的矩阵计算。5.支撑的课程教学目标：目标1、3。（六）第六五章回归分析1.教学内容：第一节回归分析的基本概念（1）函数与相关（2）回归分析的主要内容（3）回归分析与最小二乘的关系第二节一元线性回归（1）一元线性回归方程（2）回归方程的方差分析及显著性检验（3）重复实验情况（4）回归直线的简便求法第三节两个变量都具有误差时线性回归方程的确定（1）概述（2）回归方程的求法第四节一元非线性回归（1）回归曲线函数类型的选取和检验（2）化曲线回归为直线回归问题（3）回归曲线方程的效果与精度第五节多元线性回归（1）多元线性回归方程（2）回归方程的显著性和精度（3）每个自变量在多元回归中所起的作用2.教学要求：通过本章内容的学习，了解回归分析与最小二乘的关系，理解一元线性回归、一元非线性回归、多元线性回归等概念及数据处理方法，掌握一元线性回归的数据处理方法。3.教学重点：一元线性回归方程及显著性检验。4.教学难点：非线性回归、多元线性回归分析
3. 教学重点：最小二乘原理与求解方法。 4. 教学难点：最小二乘原理的矩阵计算。 5. 支撑的课程教学目标：目标 1、3。 （六）第六五章 回归分析 1. 教学内容： 第一节回归分析的基本概念 （1）函数与相关 （2）回归分析的主要内容 （3）回归分析与最小二乘的关系 第二节一元线性回归 （1）一元线性回归方程 （2）回归方程的方差分析及显著性检验 （3）重复实验情况 （4）回归直线的简便求法 第三节两个变量都具有误差时线性回归方程的确定 （1）概述 （2）回归方程的求法 第四节一元非线性回归 （1）回归曲线函数类型的选取和检验 （2）化曲线回归为直线回归问题 （3）回归曲线方程的效果与精度 第五节多元线性回归 （1）多元线性回归方程 （2）回归方程的显著性和精度 （3）每个自变量在多元回归中所起的作用 2. 教学要求： 通过本章内容的学习，了解回归分析与最小二乘的关系，理解一元线性回归、 一元非线性回归、多元线性回归等概念及数据处理方法，掌握一元线性回归的数 据处理方法。 3. 教学重点：一元线性回归方程及显著性检验。 4. 教学难点：非线性回归、多元线性回归分析
5.支撑的课程教学目标：目标1、3。三、课内实践教学内容及要求无。四、学时分配学时分配章节合计实验讲课其它上机课讨论课习题课课第一章绪论3第二章误差的基本性质与3处理第三章误差的合成与分配33第四章测量不确定度63第五章最小二乘法第六章回归分析6222合计30840五、课程思政教学设计序号教学目标授课章节课程思政融入点通过补充介绍标准差的灰色计算远大理想塑造2.1随机误差-方法等，鼓励学生在今后要勇于创新。通过介绍一次科研实验中照明灯熄灭造成传感器输出数据突变的2道德品质培养2.3粗大误差案例，培养学生在今后的工作中要严谨细致。通过补充介绍一横向项目中研究生运用最小二乘法处理平面度误5.4最小二乘法3道德品质培养差的实例，说明只要心态端正、擅应用举例于请教、认真钻研，就能克服苦难，解决问题。6.1回归分析的通过简单介绍回归概念提出者4远大理想塑造基本概念FrancisGalton的生平简历，鼓励
5. 支撑的课程教学目标：目标 1、3。 三、课内实践教学内容及要求 无。 四、学时分配 章节 学时分配 合计 讲课 实验 课 上机课 讨论课 习题课 其它 第一章绪论 3 第二章误差的基本性质与 处理 9 3 第三章误差的合成与分配 3 第四章测量不确定度 3 第五章最小二乘法 6 3 第六章回归分析 6 2 2 合计 30 8 2 40 五、课程思政教学设计 序号 教学目标 授课章节 课程思政融入点 1 远大理想塑造 2.1 随机误差 通过补充介绍标准差的灰色计算 方法等，鼓励学生在今后要勇于创 新。 2 道德品质培养 2.3 粗大误差 通过介绍一次科研实验中照明灯 熄灭造成传感器输出数据突变的 案例，培养学生在今后的工作中要 严谨细致。 3 道德品质培养 5.4 最小二乘法 应用举例 通过补充介绍一横向项目中研究 生运用最小二乘法处理平面度误 差的实例，说明只要心态端正、擅 于请教、认真钻研，就能克服苦难， 解决问题。 4 远大理想塑造 6.1 回归分析的 基本概念 通过简单介绍回归概念提出者 Francis Galton 的生平简历，鼓励
序号教学目标授课章节课程思政融入点学生要有理想、要有行动通过介绍一研究生在机床热误差6.5多元线性5道德品质培养中的研究，鼓励学生要踏踏实实做回归事。六、考核方式及成绩评定（一）考核方式本课程考核方式为考试，其中期末考核方式为闭卷考试，过程考核方式为课堂出勤、作业完成情况及平时随堂测验情况等。（二）成绩评定成绩组成成绩占比（%）70%期末考核成绩课程总评成5%出勤绩过程考核成作业15%绩平时随堂测验10%总计100%执笔人签字：袁江系主任签字：邓勇教学院长签字：姚建南制定日期：2024年05月31日
序号 教学目标 授课章节 课程思政融入点 学生要有理想、要有行动 5 道德品质培养 6.5 多元线性 回归 通过介绍一研究生在机床热误差 中的研究，鼓励学生要踏踏实实做 事。 六、考核方式及成绩评定 （一）考核方式 本课程考核方式为考试，其中期末考核方式为闭卷考试，过程考核方式为课 堂出勤、作业完成情况及平时随堂测验情况等。 （二）成绩评定 课程总评成 绩 成绩组成 成绩占比（%） 期末考核成绩 70% 过程考核成 绩 出勤 5% 作业 15% 平时随堂测验 10% 总计 100% 执笔人签字：袁江 系主任签字：邓勇 教学院长签字：姚建南 制定日期：2024 年 05 月 31 日