第6章磁路与变压器 6.1磁路 6.2交流铁心线圈电路 6.3变压器 作业：P1406-4、5、8、11 1
2025/4/3 1 第6章 磁路与变压器 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.1 磁路 作业 ：P140 6-4、5、8、11
本章将介绍与磁路有关的电路问题。 。1 在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问 题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电 动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。 ·磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与 电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁 和电的关系。 ·本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其 电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。 06:57
本章将介绍与磁路有关的电路问题。 • 在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问 题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电 动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。 • 磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与 电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁 和电的关系。 • 本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其 电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。 06:57 2
6.1磁路及其分析方法 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 交流接触器的磁路 2025/4/3 直流电机的磁路 3
2025/4/3 直流电机的磁路 3 交流接触器的磁路 _ + N S N S I f 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 6.1 磁路及其分析方法
6.1.1磁场的基本物理量 1磁感应强度： 是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。 它是矢量。磁场对电流（或运动电荷）有作用，而电 流（或运动电荷）也将产生磁场。 F B 单位：特斯拉(T),1T=1Wb/m2 l 电流（或运动电荷）二 磁场 之 电流（或运动电荷） 2025/4/3
2025/4/3 4 6.1.1 磁场的基本物理量 1.磁感应强度： 是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。 它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有作用，而电 流(或运动电荷)也将产生磁场。 F B Il = 单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 电流(或运动电荷) 磁场 电流(或运动电荷)
磁感应强度B的大小及方向： 电流强度为I长度为1的电流元，在磁场中将受到磁力 的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元的大小 有关，还与其运动方向有关。 当1的方向与B的方向垂直时电流元受力为最大F= Fmax,此时规定，磁场的大小 B max B的单位为特斯拉(T) I.l 磁场的方向，由1iBF三个矢量成右旋系的 煦关系来定义。 5
磁感应强度 B 的大小及方向： 电流强度为 I 长度为 l 的电流元，在磁场中将受到磁力 的作用。实验发现，力的大小不仅与电流元 I·l 的大小 有关，还与其运动方向有关。 I l F B = max 当 l 的方向与 B 的方向垂直时电流元受力为最大 F = F max ，此时规定，磁场的大小 磁场的方向，由 三个矢量成右旋系的 → → → I l B F 的关系来定义。 B 的单位为特斯拉(T) 06:57 5
当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度 进行定义。 1-1=4.1=q-y .B= △t 9·p 同理， →→→ vB F 三个矢量也构成右旋系关系。 如洛仑兹力公式所表示F=qxB →分 06:57 6
当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度 进行定义。 l q v t q I l = = q v F B = max B Fm ax B S N l I B l I F 同理， → → → v B F 三个矢量也构成右旋系关系。 如洛仑兹力公式所表示 → → → F = q v B 06:57 6 I l
2.磁通 ·磁感应强度B在面积S上的通量积分称为磁通 Φ=BdS S 如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小 和方向均相同，且与面积S垂直，则该面积上的磁 通为 Φ=BS 或B= Φ S 故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。 06:57 7
2. 磁通 • 磁感应强度 B 在面积 S 上的通量积分称为磁通 → → = S Φ B d S 如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度的大小 和方向均相同，且与面积 S 垂直，则该面积上的磁 通为 Φ = BS 或 S Φ B = 故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。 06:57 7
·如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了 磁场的大小。 ·通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的 磁通的大小。 由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。 磁通的单位是韦伯(Wb),在工程中常用电磁制单 位麦克斯韦Mx),两者关系为 1Wb=108 Mx dΦ 根据电磁感应公式 dt 磁通的单位为伏·秒(Vs),由此，磁感应强度的单 位也可表示为韦伯每平方米(Wb/m)。 06:57
• 如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反映了 磁场的大小。 • 通过某一面积的磁力线总数应表示通过该面积的 磁通的大小。 • 由于磁通的连续性，磁力线是闭合的空间曲线。 磁通的单位是韦伯 (Wb)，在工程中常用电磁制单 位麦克斯韦 (Mx)，两者关系为 Wb Mx 8 1 = 10 根据电磁感应公式 磁通的单位为伏·秒 (V·s)，由此，磁感应强度的单 位也可表示为韦伯每平方米 (Wb/m2)。 dt d e N = − 06:57 8
3.磁场强度 ·磁场强度H是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。 它与磁感应强度矢量的关系为 H=Bl u 工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系 fid7=Σ7 上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧 是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。 电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右 旋系时为正，反之为负。 06:57 9
3. 磁场强度 • 磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，也是矢量。 它与磁感应强度矢量的关系为 / → → H = B 工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系 H d l I l = → → 上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧 是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。 电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右 旋系时为正，反之为负。 06:57 9
以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。 线圈内为均匀媒质，取磁力线作 为闭合回线，且以磁场强度的方 向为回线的绕行方向。于是 fidl=Hxlx=2xHx④ 而∑I=IN N Hx= 2πx 其中N为线圈的匝数；Hx是半径为x处的磁场强度。 乘积IN是产生磁通的原因，称为磁动势，用F表示。 F=IN 单位是安培 06:57 10
以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。 Hx x I S 线圈内为均匀媒质，取磁力线作 为闭合回线，且以磁场强度的方 向为回线的绕行方向。于是 x x x l H dl = H l = x H 2 而 I = I N x x l IN x IN H = = 2 其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。 乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。 F = I N 单位是安培 06:57 10