第6章几何造型
第6章 几何造型
第6章几何造型 6.1简单几何形体 6.1.1几何元素的定义 点是最基本的零维几何元素,分为端点、切点和交点 等。在三维(或二维)空间中的点用坐标来定义为(X,y) 或(X,yz)。 对自由曲线、自由曲面的描述常用三种类型的点: 控制点 数据点 插值点
第6章 几何造型 6.1 简单几何形体 6.1.1 几何元素的定义 1．点 点是最基本的零维几何元素，分为端点、切点和交点 等。在三维（或二维）空间中的点用坐标来定义为(x,y) 或(x,y,z)。 对自由曲线、自由曲面的描述常用三种类型的点： ➢ 控制点 ➢ 数据点 ➢ 插值点
第6章几何造型 2.边(线) 边是一维几何元素,是形体内两个相邻面(正则形体) 或多个相邻面(非正则形体)的交界 3.面 面是二维几何元素,是形体上一个有限、非零的区域, 由一个外环和若干个内环确定其范围 4.环 环是由有序、有向边组成的面的封闭边界。 5.体 体是三维几何元素,是由封闭表面围成的有效空间
第6章 几何造型 2．边（线） 边是一维几何元素，是形体内两个相邻面（正则形体） 或多个相邻面（非正则形体）的交界。 3．面 面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域， 由一个外环和若干个内环确定其范围。 4．环 环是由有序、有向边组成的面的封闭边界。 5．体 体是三维几何元素，是由封闭表面围成的有效空间
第6章几何造型 6.1.2平面立体的拓扑关系 边顶点包含性e:{v} 面顶点包含性f{v 面边包含性f{e} f 面相邻性f{ 顶点相邻性v{v} 边相邻性e:{e} 顶点边相邻性v:{e} 顶点面相邻性v{f 边面相邻性e:{
第6章 几何造型 6.1.2 平面立体的拓扑关系
第6章几何造型 6.2形体的常用模型 6.2.1线框模型 线框模型用顶点和棱边来表示物体,具有模型 简单、实现方便、运算量小、显示迅速等优点 对于平面多面体(表面由平面多边形构成的三 维体)而言,用线框模型是很自然的。但是对于 非平面体,用线框模型存在着一些问题
第6章 几何造型 6.2 形体的常用模型 6.2.1 线框模型 线框模型用顶点和棱边来表示物体，具有模型 简单、实现方便、运算量小、显示迅速等优点。 对于平面多面体（表面由平面多边形构成的三 维体）而言，用线框模型是很自然的。但是对于 非平面体，用线框模型存在着一些问题
第6章几何造型 6.2.2表面模型 表面模型在线框模型的基础上,增加了面的信 息。其数据结构是在线框模型的基础上附加了 些指针,有序地连接棱线,把棱线包含的区域定 义为面,用面的集合来表示物体,而用环来定义 面的边界。 表面模型扩大了线框模型的应用范围,能够满 足面面求交、线面消隐、明暗色彩图、数控加工 等需要。但是该模型仍然存在着一些问题
第6章 几何造型 6.2.2 表面模型 表面模型在线框模型的基础上，增加了面的信 息。其数据结构是在线框模型的基础上附加了一 些指针，有序地连接棱线，把棱线包含的区域定 义为面，用面的集合来表示物体，而用环来定义 面的边界。 表面模型扩大了线框模型的应用范围，能够满 足面面求交、线面消隐、明暗色彩图、数控加工 等需要。但是该模型仍然存在着一些问题
第6章几何造型 6.2.3实体模型 实体的含义就是客观存在(有效)的形体,它 必须满足以下几个要求 1)具有一定的形状; (2)具有封闭的边界(表面); (3)内部连通; 4)占据有限的空间; (5)经过运算后,仍然是有效的物体
第6章 几何造型 6.2.3 实体模型 实体的含义就是客观存在（有效）的形体，它 必须满足以下几个要求： （1）具有一定的形状； （2）具有封闭的边界（表面）； （3）内部连通； （4）占据有限的空间； （5）经过运算后，仍然是有效的物体
第6章几何造型 实体模型是最高级的模型,它能够完整地表示 物体的所有形状信息,如几何信息、拓扑信息; 能够支持多种运算,如欧拉运算、物性计算、有 限元分析等。 可以在表面模型的基础上采用三种方法来定义 实体: (1)在定义表面的同时,给出实体存在一侧 的某个点P; (2)在表面取外法矢来指明实体存在的一侧; (3)用有向棱边的走向表示表面的外法矢, 以右手法则的指向作为实体存在的一侧
第6章 几何造型 实体模型是最高级的模型，它能够完整地表示 物体的所有形状信息，如几何信息、拓扑信息； 能够支持多种运算，如欧拉运算、物性计算、有 限元分析等。 可以在表面模型的基础上采用三种方法来定义 实体： （1）在定义表面的同时，给出实体存在一侧 的某个点P； （2）在表面取外法矢来指明实体存在的一侧； （3）用有向棱边的走向表示表面的外法矢， 以右手法则的指向作为实体存在的一侧
第6章几何造型 6.3形体的常用表示方法 6.31分解表示 分解表示的原理是:将形体按某种规则分解为 小的更易于描述的部分,每一小部分又可分为更 小的部分,持续分解过程直至每一小部分都能够 直接描述为止 常用的分解表示方法有:空间位置枚举表示法、 叉树表示法和单元分解表示法
第6章 几何造型 6.3 形体的常用表示方法 6.3.1 分解表示 分解表示的原理是：将形体按某种规则分解为 小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更 小的部分，持续分解过程直至每一小部分都能够 直接描述为止。 常用的分解表示方法有：空间位置枚举表示法、 八叉树表示法和单元分解表示法
第6章几何造型 6.32构造表示 构造表示是按照生成过程来定义形体的方法, 通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示 种
第6章 几何造型 6.3.2 构造表示 构造表示是按照生成过程来定义形体的方法， 通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示 三种