■■■ 西安邮电学院“校级优秀课程” 3 数字电路与逻辑设计 第一章绪论 西失邦通学院
数字电路与逻辑设计 第一章 绪 论 西安邮电学院“校级优秀课程
第一章绪论 目的与要求： 1、正确理解一些有关数字电路的基本概念： 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换： 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。 重点与难点： 1、不同数制之间的相互转换； 2、用BCD码表示十进制数： 3、算术运算与逻辑运算。 8
第一章 绪 论 目的与要求： 1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。 重点与难点： 1、不同数制之间的相互转换； 2、用BCD码表示十进制数； 3、算术运算与逻辑运算
④ 第一章绪论 1.1.1 数字信号 1.1.2 数制及其转换 1.1.3二-十进制代码(BCD代码) 1.1.4 算术运算与逻辑运算 1.1.5 数字电路
第1章 绪 论 第一章 绪 论 1.1.1 数字信号 1.1.2 数制及其转换 1.1.3 二－十进制代码（BCD代码） 1.1.4 算术运算与逻辑运算 1.1.5 数字电路
第一章绪论 1.1.1 数字信号 1.基本概念 数字量：在时间上和数值都是离散的物理量，而且每次增减变 化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化 都是某一个最小单位的整数倍。 数字信号：表示数字量的信号。 数字电路：处理数字信号的电路。 回顾与思考：数字信号与模拟信号有何区别？ 模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点。在某一 瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值。 )西安重学院
1.1.1 数字信号 １．基本概念 数字量：在时间上和数值都是离散的物理量，而且每次增减变 化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化 都是某一个最小单位的整数倍。 数字信号：表示数字量的信号。 数字电路：处理数字信号的电路。 模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点。在某一 瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值。 回顾与思考：数字信号与模拟信号有何区别？ 第一章 绪 论
第一章绪论 2.表示方法 (a)电位型数字信号 (b)脉冲型数字信号 010011010 (a)电位型数字信号 (b)脉冲型数字信号
第一章 绪 论 ２．表示方法 (a)电位型数字信号 (b)脉冲型数字信号 0 (a)电位型数字信号 1 0 0 1 1 0 1 0 (b)脉冲型数字信号
1.1.2 数制及其转换 数制：按进位规则进行计数，称为进位计数制 1.十进制数 十进制数采用0、1、·、9十个不同的数码；在计数时， 采用“逢十进一”及“借一当十”。各个数码处于十进制数的 不同数位时，代表的数值是不同的，这些数值称为位权。对于 任意一个十进制数都可以按位权展开： (N)10=un-10n-2.41400-1a-2.0-m= an-1×101+am-2×10-2++41×10'+0x100+ a1×10-1+a-2x10-2+.+amx10m=究4，x10 iz-m 式中，a为十进制数的任意一个数码；n、为正整数，表示 整数部分数位，表示小数部分数位
１．十进制数 十进制数采用0、1、···、9十个不同的数码；在计数时， 采用“逢十进一”及“借一当十” 。各个数码处于十进制数的 不同数位时，代表的数值是不同的，这些数值称为位权。对于 任意一个十进制数都可以按位权展开： m m n n n n n n m a a a a a a a N a a a a a a a − − − − − − − − − − − − − − − + + + + + + + + = = 10 10 10 10 10 10 10 ( ) . 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 10 1 2 1 0 1 2 − =− = 1 10 n i m i ai 式中，ai为十进制数的任意一个数码；n、m为正整数，n表示 整数部分数位，m表示小数部分数位。 1.1.2 数制及其转换 数制：按进位规则进行计数，称为进位计数制
1.1.2 数制及其转换 十进制数按位权展开的方法，可以推广到任意进制的计数制。 对于一个基数为R(R2)的进制计数制，共有0、1、.、(R1) 个不同的数码，则一个进制的数按位权可展开为： (N)R=0n-14n-2.10.0-10-2.0-m= an-1×R”-+an-2×R”-2+.+a×Rl+0×R0+ a1XR+a2xR2++am×Rm=究4×R i-m 这种计数法叫做“进制”计数法，称为计数制的基数或 称为计数的模(mod)。在数W的表示中，用下角标或(mod=) 来标明模
十进制数按位权展开的方法，可以推广到任意进制的计数制。 对于一个基数为R(R≥2)的R进制计数制，共有0、1、···、(R-1) 个不同的数码，则一个R进制的数按位权可展开为： m m n n n n R n n m a R a R a R a R a R a R a R N a a a a a a a − − − − − − − − − − − − − − − + + + + + + + + = = 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 1 2 1 0 1 2 ( ) . − =− = n 1 i m i ai R 这种计数法叫做“R进制”计数法，R称为计数制的基数或 称为计数的模(mod)。在数N 的表示中，用下角标或(mod=R) 来标明模。 1.1.2 数制及其转换
1.1.2 数制及其转换 .二进制数 2 二进制数只有0和1两个数码，在计数时“逢二进一”及“借一 当二”。二进制的基数是2，每个数位和位权值为2的幂。二进制 数可以按位权展开为： (N)2=0n-14n-2.10.0-10-2.0-m= -1×2n-1+an-2×2"-2++41×2l+0×20+ a1×21+a-2×22++a-m×2m=24×2 i=-m 式中，a为0或1数码；n、为正整数，2为位的位权值。 例如：(1101.01)2=1×23+1×22+0×2+1×2°+0×21+1×22
２．二进制数 二进制数只有0和1两个数码，在计数时“逢二进一”及“借一 当二” 。二进制的基数是2，每个数位和位权值为2的幂。二进制 数可以按位权展开为： m m n n n n n n m a a a a a a a N a a a a a a a − − − − − − − − − − − − − − − + + + + + + + + = = 2 2 2 2 2 2 2 ( ) . 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 0 1 2 − =− = 1 2 n i m i ai 式中，ai为0或1数码；n、m为正整数，2 i为i位的位权值。 3 2 1 0 1 2 (1101.01)2 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 − − 例如： = + + + + + 1.1.2 数制及其转换
1.1.2 数制及其转换 3.八进制和十六进制 八进制数有0~7八个数码，基数为8，八进制数表示为： - (N)8= i=-m 例如：(16.4公=1×82+6×8°+4×81 十六进制数有0~9、A~F十六个数码符号，其中A~F六个 符号依次表示10~15。 n-l (N)16=∑a4;×16 i=-m 例如：(A6.C6=10×16+6×16°+12×16 重学院
− =− = 1 ( )8 8 n i m i N ai 1 0 1 例如： (16.4)8 1 8 6 8 4 8 − = + + ３．八进制和十六进制 八进制数有0～7八个数码，基数为8，八进制数表示为： 十六进制数有0～9、A～F十六个数码符号，其中A～F六个 符号依次表示10～15。 − =− = 1 ( )16 16 n i m i N ai 1 0 1 例如： (A6.C)1 6 1 0 1 6 6 1 6 1 2 1 6− = + + 1.1.2 数制及其转换
1.1.2 数制及其转换 4.不同进制数的转换 (1)将进制数转换成十进制数 将进制数转换为等值的十进制数，只要将进制数按位权 展开，再按十进制运算规则运算即可。 例1：将下列各进制数转换成十进制数。 (D8.A)16=13×161+8×160+10×16-1 =(216.625)10 (207.04)8=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2 =(135.0625)10 (101.01)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 =(5.25)10
４．不同进制数的转换 (1) 将R进制数转换成十进制数 将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权 展开，再按十进制运算规则运算即可。 例1：将下列各进制数转换成十进制数。 (D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10×16－1 ＝(216.625)10 (207.04)8＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 (101.01)2＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 1.1.2 数制及其转换
